九年级数学（下）第二单元自主学习达标检测九年级数学（下）第二单元自主学习达标检测A 卷（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共一、填空题（共 14 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 28 分）分）1等腰三角形 ABC 和 DEF 相似，其相似比为 3：4，则它们底边上对应高线的比为 2两个相似三角形对应高的比为 1：2，则它们的面积比是_3如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是 8 米，已知网高是 0.8 米，要使 球恰好能打过网，且落在离网 4 米的位置，则球拍击球的高度 h 为 米 4如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，那么ADE 与四边形 DBCE 的面积 之比是 5大矩形的周长是与它位似的小矩形的 2 倍，小矩形的面积是 5cm2，大矩形的长为 5cm， 则大矩形的宽为 cm6如图，在河两岸分别有 A、B 两村，现测得 A、B、D 在一条直线上，A、C、E 在一条直线上，BC/DE，DE=90 米，BC=70 米，BD=20 米则 A、B 两村间的距离为 7如图，在ABC 中，BC=a，B1、B2、B3、B4是 AB 边的五等分点；C1、C2、C3、C4是 AC边的五等分点，则 B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=_ 8在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，DEBC如果 AD=8，DB=6，EC=9，那 么 AE=_ 9已知ABCABC，SABC：SABC=1：9，其中ABC 的周长为 18cm，那么，ABC 的周长是_cm 10在ABC 和ABC中，有下列条件：；A=A；B=B；C=C如果从中 ABBC A BB C BCAC B CAC任取两个条件组成一组，那么，能判断ABCABC的共有_组 11如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“ABDE=ADBC”成立，则这个条件第 6 题第 3 题第 4 题可以是_12为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索： 根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方 案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.4 米，观察者目高 CD=1.6 米，则树（AB）的高度约为_米 13斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建 造桥墩， （如图所示） ，其中 A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，若最 长的钢索 A1B1=80m，最短的钢索 A4B4=20m，那么钢索 A2B2= m，A3B3= m 14已知ABC 周长为 1，连结ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三 边中点构成第三个三角形，以此类推，第 2009 个三角形的周长为 二、选择题（共二、选择题（共 4 小题小题，每题每题 3 分分，共共 12 分）分）15用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在（ ）A原图形的外部B原图形的内部 C原图形的边上 D任意位置 16如图，ABCD 中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则 CD 的长（ ）A B8 C10 D16 16317如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 ，窗户的高在教室地面上的影长 mn=米，窗户的下檐到教室地面的AMC302 3 距离 BC=1 米（点 m、n、C 在同一直线上） ，则窗户的高 AB 为 （ ）A米 B米 C2 米 D1.5 米3318某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，第 13 题 第 14 题 第 16 题第 18 题C3C2C4C1B4B3B2B1BAC第 7 题21BAEDC第 11 题第 12 题使得水池的一边在ABC 的边 BC 上，ABC 中边 BC=60m，高 AD=30m，则水池的边 长应为（ ）A10mB20m C30m D40m 三、解答题（共三、解答题（共 10 题，共题，共 60 分）分） 19 （4 分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三 角形请你在如图所示的 44 的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形（要求： 所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由）.20 （4 分）如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC，AB 的长为 10cm，AC 被分为 60 等 份如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上 20 等份处，且 DEAB，那么小玻璃管口径 DE 是多大?21 （4 分）如图，AB 是斜靠在墙上的长梯，梯脚 B 距墙脚 1.6m，梯上点 D 距墙 1.4m，BD长 0.55m，求该梯子的长22 （6 分）如图，AD 是直角ABC 斜边上的高，DEDF，且 DE 和 DF 分别交 AB、AC 于 E、F求证： 。AFBE ADBD23 （6 分）如图， 等边ABC，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE 相交于 点 F， （1）试说明ABDBCE；（2）AEF 与ABE 相似吗?说说你的理由； （3）BD2=ADDF 吗?请说明理由BAFEDC24 （6 分）在ABC 中有一内接矩形，矩形的一边 EF 在 BC 上，两顶点 H、G 分别在 AB、AC 上，若 HE：HG3：4，BC=20cm，三角形的高 AD=15cm，求矩形的两邻边 长 （本题 10 分）25 （6 分）如图，矩形 ABCD 中，m 为 BC 上一点.DEAm 于 E，若 AB=6，AD=20，Bm=8，求 DE 的长26 （8 分）如图：学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆 AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长 BC=20 米，斜坡坡面上的影长 CD=8 米，太阳光线 AD 与水平地面成30角，斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30的角，求旗杆 AB 的高度（精确到 1 米） ABCD27 （8 分）如图，梯形 ABCD 中ABCD且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中 点EF 与 BD 相交于点 m（1）求证：EDmFBm；（2）若 DB=9，求 BmMEDCBA28 （8 分）如图，在ABC 的外接圆 O 中，D 是弧 BC 的中点，AD 交 BC 于点 E，连结 BD （1）列出图中所有相似三角形；（2）连结，若在弧上任取一点 K（点 A、B、C 除外） ，连结DCBAC交于点，DC2=DFDK 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，CKDKDK，BCF 举例说明ABCDEO九年级数学（下）第二单元自主学习达标检测九年级数学（下）第二单元自主学习达标检测B 卷（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共一、填空题（共 14 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 28 分）分）1如图，D、E 是三角形 ABC 中边 AB、AC 上的点，DEBC，已知AB=8cm，AC=12cm，BD=3cm，则 AE= ，EC= 。2两个相似三角形的一组对应边长分别为 15 和 27，它们的周长之差为 36，则较小三角形的周长是 。3相距 1000km 的两市在比例尺为 1:30000000 的地图上的距离约是 cm （精确到 0.1） ；某市规划筹建一个开发区，这个开发区在 1:50000 的地图上面积是 30cm2，实际占地面积约为 km24如图，在ABC 中，m、n 是 AB、BC 的中点，An、Cm 交于点 O，那么mOnAOC 面积的比是_5已知ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为 A（0，2） 、B（3，3） 、C（2，1）.以 B 为位似中心，画出与ABC 相似（与图形同向） ，且相似比是 3 的三角形，它的三个对应顶第 1 题 第 4 题 第 5 题点的坐标分别是 。6如图，在ABC 中，P 是边 AB 上一点，连结 CP，使ACPABC 的条件是 。7在直角坐标系中，已知 A（3，0） 、B（0，4） 、C（0，1） ，过 C 点作直线 交轴于lxD，使得以点 D、C、O 为顶点的三角形与AOB 相似，这样的直线有 条。8如图，在ABC 中，C900，AC8，CB6，在斜边 AB 上取一点 m，使 mBCB，过 m 作 mnAB 交 AC 于 n，则 mn 。第 1 题图 PCBA第 3 题图 NMCBA第 5 题图 EDCBA9一个钢筋三角架长分别为 20cm、50 cm、60 cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30 cm 和 50 cm 的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有 种。10如图，在锐角ABC 中，BDAC，DEBC，AB14，AD4，BEEC51，则 CD 。11如图，AEDABC，其中1B，则 AD_BC_AB12如图，D、E、F 分别是ABC 的边 AB、BC、CA 的中点，则图中与ABC 相似的三角形共有_个，它们是_第 6 题 第 8 题 第 10 题第 11 题 第 12 题 第 14 题13阳光通过窗口照到室内，在地面上留下 2.7m 宽的亮区，已知亮区到窗下的墙脚最远距离是 8.7m，窗口高 1.8m，那么窗口底边离地面的高等于_14如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 中点，且 DEAC，则 CDAD_二、选择题（共二、选择题（共 4 题，每题题，每题 3 分，共分，共 12 分）分） 15下面两个三角形一定相似的是（ ） A两个等腰三角形 B两个直角三角形 C两个钝角三角形 D两个等边三角形 16如图，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 CB 延长线上一点，EA 分别交 CD、BD 的延长线 于点 F、G，则图中相似三角形共有（ ）A3 对 B