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导数的概念练习题导数的概念练习题1.1. 曲线在点(1,0)处的切线方程为( )2y21xx(A) (B) (C) (D)1yx1yx 22yx22yx 【答案】A 解析解析:,所以,所以选 A232yx 11xky2.2. 曲线在点(-1,-1)处的切线方程为( )2xyx (A)y=2x+1 (B)y=2x-1 (C) y=-2x-3 (D)y=-2x-2【答案】A 解析解析:,所以,故切线方程为22 (2)yx 12xky21yx另解另解:将点代入可排除 B、D,而,由反比例函数( 1, 1) 2221222xxyxxx 的图像,再根据图像平移得在点处的切线斜率为正,排除 C,从而得 A2yx ( 1, 1) 3.3.若曲线在点处的切线方程是,则( )2yxaxb(0, )b10xy (A) (B) (C) (D) 1,1ab1,1ab 1,1ab 1,1ab 【解析解析】A】A: , ,在切线在切线, 02xyxaa 1a (0, )b10xy 1b 4 4曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )1 2exy 2(4e ),29e224e22e2e【答案答案】:D【分析分析】:曲线在点处的切线斜率为,因此切线11 221(),2xxyee2(4e ),21 2e方程为则切线与坐标轴交点为所以:221(4),2yeex2(2,0), (0,),ABe221| 2.2AOBSee 5.5.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18,则( )1 2yx1 2, a a a (A)64 (B)32 (C)16 (D)8【答案】A【解析】33 2211,22yxka ,切线方程是13 221()2yaaxa ,令0x ,1 23 2ya,令0y ,3xa,三角形的面积是1 21331822saa,解得64a .故选 A.6.6.已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是( )p4 1xyep(A)0,) (B) (C) (D) 4,)4 2 3(,243, )47.7. 观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数2()2xx43()4xx(cos )sinxx R满足,记为的导函数,则=( )( )f x()( )fxf x( )g x( )f x()gx(A) (B) (C) (D)( )f x( )f x( )g x( )g x【答案】D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出:若函数是偶函数,则它的导函数是奇函( )f x数,因为定义在上的函数满足,即函数是偶函数,所以它的导函数是R( )f x()( )fxf x( )f x奇函数,即有=,故选 D。()gx( )g x8.8.若满足,则( )ABC2D442( )f xaxbxc(1)2f ( 1)f 42【答案】B【解析】考查函数的奇偶性,求导后导函数为奇函数,所以选择 B 9.9.函数 y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为ak+bk为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_【答案】21 解析考查函数的切线方程、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为:当时,解得,所以。22(),kkkyaaxa0y 2kax 1135,164 1212k kaaaaa 10设函数,曲线在点处的切线方程为y=31( )()f xaxabxbZ,( )yf x(2(2)f,求的解析式。( )f x解:,于是解得或因,故21( )()fxaxb 21212 10(2)abab ,1 1a b , ,9 4 8.3ab , abZ,导数的概念练习题导数的概念练习题1.1. 曲线在点(1,0)处的切线方程为( )2y21xx(A) (B) (C) (D)1yx1yx 22yx22yx 解答过程:2.2. 曲线在点(-1,-1)处的切线方程为( )2xyx (A)y=2x+1 (B)y=2x-1 (C) y=-2x-3 (D)y=-2x-2 解答过程:3.3.若曲线在点处的切线方程是,则( )2yxaxb(0, )b10xy (A) (B) (C) (D) 1,1ab1,1ab 1,1ab 1,1ab 解答过程:4 4曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )1 2exy 2(4e ),29e224e22e2e5.5.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18,则( )1 2yx1 2, a a a (A)64 (B)32 (C)16 (D)8解答过程:6.6.已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是( )p4 1xyep(A)0,) (B) (C) (D) 4,)4 2 3(,243, )4解答过程:7.7. 观察,由归纳推理可得:若定义在上的函数2()2xx43()4xx(cos )sinxx R满足,记为的导函数,则=( )( )f x()( )fxf x( )g x( )f x()gx(A) (B) (C) (D)( )f x( )f x( )g x( )g x解答过程:8.8.若满足,则( )42( )f xaxbxc(1)2f ( 1)f ABC2D442 解答过程:9.9.函数 y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为ak+bk为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_ 解答过程:10设函数,曲线在点处的切线方程为y=31( )()f xaxabxbZ,( )yf x(2(2)f,求的解析式。( )f x
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