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1 / 9 例 1. 如图,AD/BC,ABAD,ABBC,扇形 ABD 的半径是 4 厘米,阴影部分比 阴影部分大 6.56 平方厘米,求直角梯形 ABCD 的面积( 取 3.14) ( ) A12 B14 C16 D18 例 2. 如图 5.6 所示,长方形 ABCD 中的 AB=10cm,BC=5cm,社 AB 和 AD 分别为半径 做圆,则图中阴影部分的面积为( ) 。 (A)2cm22525(B)2cm212525(C)2cm42550(D)2cm50-4125(E) 以上结论均不正确 例 3. 若ABC 的面积为 1,AEC,DEC,BED 的面积相等,则AED 的面积为 ( ) (A)31(B)61(C) 51(D)41(E)522 / 9 例 4. 如图所示,ABC的面积是 24,点 D 的边 BC 的中点,点 E 是边 AB 的一个三等 分点,CE 交 AD 于点 F,则AEF的面积为( ) 。 (A)6 (B)4 (C)3 (D)2 (E)1 例 5. 如图,正方形ABCD的面积为 1,FE和分别是AB和BC的中点,则阴影部分的 面积为 例 6. 如图,边长为 3、5 的两个正方形排放在一起,求三角形AEG的面积 (A)215(B)10 (C)225(D)235(E)17 A E B C F D H G A B GFEC HD 3 / 9 例 7. 如图所示,长方形 ABCD 的两边长分别为 8 m 和 6 m,四边形 OEFG 的面积是 42m则阴影部分的面积() (A) 322m (B) 28 2m (C) 242m (D) 202m (E) 162m 例 8. 如图 5.13 所示,小正方型的43被阴影所覆盖,大正方形的76被阴影所覆盖,则小、大正方形阴影部分面积之比为() (A)87(B)76(C) 43(D)74(E)21例 9 如图 5.14 所示,四边形 ABCD 的边长为 1 的正方形,弧 AOB,BOC,COD,DOA,均 为半圆,则阴影部分的面积为() (A)21(B)2 (C) 41 (D)12(E)22 4 / 9 例 10. 在直角坐标系中, 若平面区域 D 中所有点的坐标 (x, y) 满足6x0,6y0,3x-y,9yx22则 D 的面积是() (A)(4149 (B)(4-49 (C) )(4-39(D)( 249(E) )( 149例 11. 如图 5.19 所示,三个边长为 1 的正方形所组成区域(实线区域)的面积() (A)2-3 (B)423-3 (C) 3-3 (D)23-3 (E) 433-3 例 12. 如图 2,圆 A 与圆 B 的半径均为 1,则阴影部分的面积为( ) (A)32(B)23(C)43 3(D)43 32(E)23 32例 13. 如图所示,三个圆的半径是 5 厘米,这三个圆两两相交于圆心.则三个阴影部分的 面积之和为() (A)225 (B) 223 (C)12 (D)13 (E)11 5 / 9 例 14、如图所示,A 是半径为 1 的 O 外的一点,OA=2,AB 是 O 的切线,B 是切 点,弦 BC/OA,连接 AC,则阴影部分的面积等于() (A)125 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 12例 15. 如图 1.5-6,四分之一大圆的半径为 7,求阴影部分的面积,其中圆周率取近似值 722, A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 E. 15 例 16.图 1.5-8 中 4 个圆的圆心是正方形的四个顶点,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是 1,那么阴影部门的总面积是( ) 。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 7.5 E. 8.5 6 / 9 例 17. 如图,外面最大的圆直径为 4,内部有四个相同的小圆,上下两圆外切,左右两圆 外切,它们的焦点为大圆的圆心,则图中阴影部分的面积为( ) 。 A. B.221+ C.1-23D.121+ E.143+ 例18. 已知三角形ABC三边分别为a,b,c且a=22mn, 22mc2mn,bn( mn,m,n是正整数) ,则三角形 ABC 是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 E 无法确定 例 19. 在等腰三角形 ABC 中,边长分别 a,b,c,且 a=3,b 和 c 是关于 X 的方程 022x2mmx的两个实数根,求三角形 ABC 的周长( ) A 7 B7.4 C 8.4 D7 或 7.4 E 7 或 8.4 例 20. 三角形为直角三角形 (1)一个三角形周长为 123,一边长为3,其他两边只差为3 (2)三边之比为 3:4:5 7 / 9 解析几何解析几何 例 1. 点 P(-3,-1)关于直线 3x+4y-12=0 的对称点 P 是( ) A(2,8) B(1,3) C(8,2) D(3,7)E (7,3) 例 2. 已知点 A 的坐标为(-1,1) ,直线 l 的方程为 3x+y=0,那么直线 l 关于点 A 的对称直线 l 的方程为( ) A 4x-y+6=0 B 4x+y+6=0 C x-3y+4=0 D x+3y-4=0 E 3x+y+4=0 例 3. 点的对称点是关于直线03 , 20 yxp( ) A3 , 4 B3, 2 C2, 3 D3 , 2 E3, 4 例 4. 以直线点对称的直线方程为为对称轴且与直线直线230xyyx A32 3xy B32 3xy C23xy D23xy E 以上均不正确 例 5. 直线 L 与 2x+3y=1 关于 x 轴对称 (1) 2x-3y=1 (2) 3x+2y=1 例 6. 如图,正方形 ABCD 的面积为 1. (1)AB 所在直线的方程为 21-xy=(2) DAD所在直线的方程为xy-1= 例7. a=-4 (1) 点A(1,0)关于直线x-y+1=0的对称点是A(2,4aa) (2)直线l15)2(: 1yxal与2)2(yaax垂直 8 / 9 例8. 在一个平面直角坐标系中,直线L的方程为5=x,点A和B的坐标分别为(3,2) 和(-1,3).动点C在L上,则AC+CB的最小值为 A、8 B、65 C、67 D、73 E、66 例9. 42213yx,则该图形所围的面积为_ 例10. 曲线y2x36yx所围成的图形的面积为() (A) 24 (B)22 (C) 28 (D) 20 (E) 21 例11.设直线nx+(n+1)y=1(n为正整数) 与两坐标轴围成的三角形面积nS,n=1,2.2009,则1S+2S+2009S=() (A) 20082009 21(B) 20092008 21(C) 20102009 21(D) 20092010 21(E) 以上结论都不正确 例12. 已知直线l是圆522yx在点(1,2)处的切线,则l早y轴上的截距为( ) 。 (A)52(B)32(C)23(D)25(E)5 例13. 直线l是圆04222yyxx是一条切线 (1)l:02yx (2)l:02 yx 例14. 光线经过P(2,3)照射在直线x+y+1=0上,反射后经过Q(3,-2) ,求反射光线所 在直线方程( ) A. X+7Y-17=0 B. X-7Y+17=0 C. x+7y+17=0 D. x-7y-17=0 E. 2x-7y-17=0 例15. 一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射,到达圆C:()()13-2-22=+ yx上一点的最短路程是( ) 。 A.4 B.5 C.1-23 D.62 E.6 例16. 圆42122yx和直线033121yx相交于两点 (1) 532(2) 235例17. 直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0与圆096-4-22=+yyxx构成的弦长为4。 (1) k=2 (2) 2k= 9 / 9 例18. 若圆1) 1() 1(22yxC:与x轴交于A点、与y轴交于B点,则与此圆相切于 劣弧AB中点M(注:小于半圆的弧称为劣弧)的切线方程是( ) (A)22 xy (B) 211 xy (C)211 xy (D)22 xy (E)21 xy 例19. 动点pyx,在圆122 yx上运动,则 21 xy的最大值 ( ) A 31B 32C 34D 35E 1 例20. 若x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为() (A)5 (B)10 (C) 9 (D) 5+25 (E) 0
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