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初三数学基础考试卷1 学习热线:51696125 网址:www.mingxiaoedu.com杨浦区初三数学基础测试卷杨浦区初三数学基础测试卷 2012.3(完卷时间 100 分钟 满分 150 分)一、一、选择题(本大题每小题选择题(本大题每小题 4 分,满分分,满分 24 分)分)1实数、在数轴上的位置如图所示,则下列关系式正确的是 ( ab)() ; () ;0baba () ; ()0ab0 ba2下列运算正确的是 ( )(); (); (); 246aaa246aaa246()aa()1025aaa3函数中自变量 x 的取值范围是 ( 13 xxy)()x3; ()x3 且 x1; ()x1; ()x3 且x14若是非零向量,则下列等式正确的是 ( ABuuu r)(A); (B); (C); (D)ABBAuuu ruu u r ABBAuuu ruu u r0ABBAuuu ruu u r 0ABBAuuu ruu u r5已知O1、O2的半径分别是 2 和 1,若两圆相交,则圆心距 O1O2可以是 ( )(A)2; (B)4; (C)6; (D)8 6命题:对顶角相等;两直线平行,内错角相等;全等三角形的对应边相等。其中逆命题为真命题的有 ( )(A)0 个; (B)1 个; (C)2 个; (D)3 个二、二、填空题(本大题每小题填空题(本大题每小题 4 分,满分分,满分 48 分)分)7分解因式 .34xx8计算= . ( 21)(22)初三数学基础考试卷2 学习热线:51696125 网址:www.mingxiaoedu.com9已知反比例函数的图象经过点(3,4),则这个函数的解析式为 . kyx10若关于的方程有两个相等的实数根,则的值是 .x2220xaxaa11将分式方程去分母后,化为整式方程是 . 144 212xx x 12一个不透明的袋子中有 2 个红球、3 个黄球和 4 个蓝球,这些球除颜色外完全相同, 从袋子中随机摸出一个球,它是红色球的概率为 . 13某家用电器经过两次降价,每台零售价由 350 元下降到 299 元。若两次降价的百分率相同,设这个百分率为 x,则可列出关于 x 的方程为 .14已知一次函数()的图象过点(1,) ,则关于的不等式bkxy0k x的解集是 . 02 bkx 15等腰梯形的腰长为 5,它的周长是 22,则它的中位线长为 .16正十五边形的内角等于 _ 度.17如图,以 O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线 OM 交于点 A,再以 A 为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点 B,画射线 OB,则 cosAOB 的值等于 .18如图,把 RtABC 放在直角坐标系内,其中CAB=90,BC=5,点 A、B 的坐标分别为(1,0) 、 (4,0) ,将ABC 沿 x 轴向右平移,当点 C 落在直线 y=2x6 上时,线段BC 扫过的面积为 cm2.三、三、解答题(第解答题(第 1922 题每题题每题 10 分,第分,第 2324 题每题题每题 12 分,第分,第 25 题题 14 分,满分分,满分 78 分)分)19化简求值:其中.)11 (x11222 xxx2x20解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.352 , 1212xx xx DE(第 17 题图)BAMO第 18 题 图ACyxBO初三数学基础考试卷3 学习热线:51696125 网址:www.mingxiaoedu.com21如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点E,CDB30,O 的半径cm,则3弦 CD 的长为多少?22为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况,对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查,并将有关数据整理成如图所示的统计图(不完整).已知、两组捐款户数直方图的高度比为:5,请结合图中相关数据回答下列问题.(1)A 组的频数是 ;本次调查样本的容量 ; (2)C 组的频数是 ; (3)请补全直方图;(4)若该社区有 500 户住户,则估计捐款不少于 300 元的户数 。 23 如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,E 是 AD 的中点,过 A 点作 BC 的平行线 交 CE 的延长线于点 F,且 AF=BD,连结 BF。 (1)求证:BD=CD; (2)如果 AB=AC,试判断四边形 AFBD 的形状,并证明你的结论。第 20 题图初三数学基础考试卷4 学习热线:51696125 网址:www.mingxiaoedu.com24已知直线与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,将AOB 绕点 O 顺时针旋转112yx,使点 A 落在点 C,点 B 落在点 D,抛物线过点 A、D、C,其对称902yaxbxc轴与直线 AB 交于点 P, (1)求抛物线的表达式; (2)求POC 的正切值; (3)点 M 在 x 轴上,且ABM 与APD 相似,求点 M 的坐标。25 (本题满分(本题满分 14 分,第分,第(1)小题小题 3 分,第分,第(2)小题小题 4 分,第(分,第(3)小题)小题 7 分)分)梯形 ABCD 中,AD/BC,ABC=() ,AB=DC=3,BC=5。点 P 为射线 BC090 上动点(不与点 B、C 重合) ,点 E 在直线 DC 上,且APE=。记PAB=1,EPC=2,BP=x,CE=y。 (1)当点 P 在线段 BC 上时,写出并证明1 与2 的数量关系; (2)随着点 P 的运动, (1)中得到的关于1 与2 的数量关系,是否改变?若认为不改 变,请证明;若认为会改变,请求出不同于(1)的数量关系,并指出相应的 x 的取值范围;(3)若,试用 x 的代数式表示 y。1cos3xyO11ABCD(备用图)ABCDPE初三数学基础考试卷5 学习热线:51696125 网址:www.mingxiaoedu.com杨浦区初三数学基础测试卷答案杨浦区初三数学基础测试卷答案 2012.3一、选择题(每题 4 分,共 24 分) 1、 D;2、B;3、B;4、B;5、A;6、C 二、填空题(每题 4 分,共 48 分)7、;8、;9、;10、0,或-(2)(2)x xx212yx 16;11、;12、;2520xx2 913、;14、x1;15、6;16、156;17、;18、82350(1)299x1 2 三、解答题19、解:原式=-1 分,1 分2211 21xx xxx=-4 分21 (1)(1) (1)xxx xx=-2 分1x x当 x=2 时,原式=-2 分3 2 20、解:由解得-3 分352xx5x 由解得-3 分1212xx1x 不等式组的解为-2 分15x 图略-2 分21、解:CDAB,CDB30,设 BE=a,则 DE= -1 分3aAB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,CE=DE,-2 分OC=OB=, OE=a-1 分33初三数学基础考试卷6 学习热线:51696125 网址:www.mingxiaoedu.com在 RtOEC 中,,-2 分222OCCEOE,-2 分2233( 3)aa3 2a -2 分322332CDCE22、 (1)2;50;-2 分,2 分 (2)20-2 分 (3)略-2 分 (4)180-2 分23、证明:(1)AFBCQ,AFED
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