第一课时 复习内容:因数和倍数。教材第 138 页 1、2 题，第 141 页 1、2 题 复习目标： 1 通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别， 2 掌握 2 、5 、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生 的抽象思维能力。 复习重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。 复习难点：辨析和理解知识间的区别和联系。 教学步骤 一、巩固相关概念，理解它们的区别与联系。 同学们回忆一下，有关因数与倍数我们学到了什么？介绍了哪些概念？ 板书概念名称，并让学生说出每个概念及概念之间的区别与联系。引导学生深入理解相关概念，并形成 相应的知识网络。 二、巩固练习 、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。 （1）在 2、3、0、91、0.25、1、65 和 50 中， （）是自然数， （）是奇数， （）是偶数， （）是质数， （） 是合数。 （2）教材第 138 页第 2 题。 学生根据题目要求写出答案，并集体交流。 将其中的合数分解质因数。 问：质数与分解质因数有什么不同？ （3）师小结：自然数按能否被 2 整除分为奇数和偶数。自然数（0 除外）按因数的个数分为 1、质数和 合数。 2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数和互质数。 判断。完成 141 页第 1 题（引导学生完成，教师订正） 补充：（1）一个数的倍数都比它的因数大。 （） （2）420.6=7，我们说 4.2 是 0.6 的倍数。() 说明：“42 是 0.6 的 7 倍”是对的，但几倍与倍数是有区别的。因数和倍数只在整数范围内研究。所以， 我们不能说 0.6 是 42 的因数， 4.2 是 0.6 的倍数。 （3）246=4，我们说 24 是倍数，6 是因数。 （） （4）是互质数的两个数一定是质数。 （） 问：互质数与质数有什么不同？ （5）两个质数相乘的积一定是合数。 （） （6）如果一个自然数是 6 的倍数，那么它一事实上是 2 的倍数。 （） 小结：一个数的因数个数是有限的，最小是 1，最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小是 它本身，没有最大的倍数。 3 复习 2、3、5 的倍数的特征。 做教材 138 页第 1 题 学生独立完成，说一说自己是怎样想的？ 4、复习最大公因数和最小公倍数。 完成第 141 页第 2 题（让学生独立完成，集体订正） 小结：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是 1，最小公总人倍数数是它们的乘积。当较大数是较 小数的倍数时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 三、全课总结（略） 四、作业： 教学反思：最怕上复习课，因为好学生认为是“炒剩饭”，没有学习动力。如果提高习题难度，适合了他们的最近发 展区，可学困生又一片茫然，收效不大。如何处理学困生与学优生在复习课中最近发展区不在同一水平 线上的矛盾呢？作为教师，在这段期间关注的重点应该在谁身上呢？ 我认为在复习中，老师关注的重点应该是学困生。必须努力达到期末考试 100%的合格率。为此，我与 班主任一起对全班进行了临时位置大调整（仅限复习期间的两周） ，将最需要关注的学生集中到正中间 一组。这样有效提高了对学困生的关注，能在教学中及时观察他们的听讲状况，在课堂巡视中重点加强 指导，在作业批改时做到优先面批、逐一指导。 在教学的设计上，我努力体现课型特点。使学优生感觉复习课仍旧有新“知”（知识间的结构）可学，仍 旧有新“问题”（知识间的联系与区别）值得研究，仍旧有新“题目”（知识薄弱点或易错题）需要思考。 1、引导学生主动梳理知识，形成正确的认知编码。将教材中分散于两个单元中有关“数论”的知识融合 在一起，形成了有关因数与倍数完整的知识结构图。 2、有目的的组织学生加强概念间的联系与对比。比较了“质数”与“互质数”、 “质数”与“分解质因数”、 “因 数与倍数”与乘法算式各部分名称中的“因数”以及“谁是谁的几倍”之间的区别。 3、通过平时作业及单元检测发现的问题，结合自己搜集的学生易错题精心设计教学练习环节，使学生 练习有新意，有坡度，有所得，注意兼顾学困生。 第二课时 复习内容：复习分数的意义和性质。教材第 138 页 3、4、5 题，第 141 页 3、4、5 题。 复习目标： 1 通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义，弄清用分数表示一个量与表示两个量的关系有什么不 同。 2 理解和掌握分数的基本性质。能够熟练地进行分数的约分和通分，会比较分数的大小。 3 巩固分数与除法的关系，真分数和假分数，分数和小数的互化等。 教学过程： 一、复习相关内容 1 同学们回忆一下，这部分内容我们学到了些什么？ 二、巩固练习 1、复习分数的意义 （1）填空 5/6 吨表示把（）看作单位“1”，它的分数单位是（） ，再添上（）个这样的分数单位就是 1 吨。 3/4 表示（） ，它的分数单位是（） ，它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最 小的质数。 （2）教材 138 页第 3 题。 （3）有 9 吨煤，每次运走它的 1/10， （）次才能运完。 （4）判断 3 米的 1/5 和 1 米的 3/5 一样长。 （） 一堆货的 1/4 一定大于 1/4 吨。 （） 小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还 可以表示两个量之间的关系。 （5）分数与除法有什么联系？又有什么区别？ （6）用分数表示下列结果。 25 分=（）时 3080 千克=（）吨 4 平方米 5 平方分米=（）平方米 2、复习真分数和假分数 分数 X/5，当 X=（）时，它是最大的真分数，当 X=（）时，它是最小的假分数，当 X=（）时，它的 分数值是 2。3、复习分数的基本性质及其应用 （1）分数的基本性质是什么？它与商不变性质有什么联系和区别？ （2）什么是约分？什么是通分？什么叫最简分数？约分和通分都应用了分数的基本性质，它们有什么 不同？ （3）教材 138 页第 4 题，141 页第 4 题。 （4）我们还学习了比较分数的大小，包括同分母、同分子、异分母异分子的情况，它们分别是怎样比 较大小的？ （5）教材 138 页第 5 题。补 6/7（）8/9 说明：还可以灵活使用以 1 为标准，以中介分数作标准的方法比较。 4、复习分数和小数的互化。 （1）教材 141 页第 5 题。 （2）下面哪些分数可以化成有限小数，并说明理由。 7/12 11/16 5/15 13/30三、课堂小结：请同学们谈谈今天复习的体会。 教学反思： 分数的意义和性质是本学期的重要章节，内容多，涉及知识面广，且对六年级分数乘除法有着直接 影响。因此，我将“分数的意义与性质”和“分数的加减法”分为两课时完成。 教学困惑 教材 141 页第 3 题为什么要将每两个数字之间的线段平均分成 5 份？要表示的 6 个数中，仅 仅只有 2 又 3/5 可以借助这些点。那么这些点在此题中起什么作用呢？ 纵观本单元教材，70、73、77、87 页都有在数轴上描点或根据所描点写分数的练习。但在是否将单位 “1”平均分上有明确的区分。如 73 页第 6 题将单位“1”平均分成 5 份，此题所写的分数分母全都是“5”。 而 77、87 页的数轴则没有将单位“1”平均分，因为它们所要表示的分数分母各不相同。这题是教材印刷 时出错了吗？还是？ 学生难点 1、分不清何时是用分数表示量，何时是用分数表示分率？两者的求法有什么区别与联系？ 可引导学生从问题的表述及单位入手深入分析。一般带单位的是具体的数量，而问“占总数的（） ”则表 示求两者之间的关系。求具体的数量是把条件中的数量平均分成若干份，求每份是多少。求分率则是把 总量看作单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，求每份占总数的几分之一。它们之间的联系是由于平均 分的份数相同，所以分母相同。区别是由于一个是将具体数量分，一个是将单位“1”分，所以分子不同、 当然分数所表示的意义也不相同。 1、 对于“1 个饼的 3/4 也就是 3 个饼的 1/”4 无法理解。 我很赞同“随着年龄的增长，孩子们暂时无法理解的内容稍大以后自然就能顺利理解与掌握”的说法。我 相信到六年级上册学习完分数的乘法后，上述问题将不再是学生的难点。可如今，不利用数形结合的演 示讲解，学生就是难以认同。为此，我不仅画了分饼的示意图，还结合“3 米的 1/5 和 1 米的 3/5”画了线 段图，结合分数的意义和分数的加法，学生终于明白了其中的道理。 第三课时 复习内容：复习分数的加法和减法。教材第 139 页 6 题，第 141 页 6、7、8 题 复习目标： 1 使学生进一步弄清分数加、减法的意义和计算法则，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。 2 会运用加法的运算定律与减法性质进行简便计算。 3 提高学生的计算能力，并用所学知识解决简单的实际问题。 复习重点：提高学生的计算能力，培养学生的应用意识和能力。 复习难点：培养学生简算意识和应用意识。 复习过程：一、复习相关内容 同学们回忆一下，这部分内容我们学到了些什么？ 二、巩固练习 1、分数加减法的法则 教材 139 页第 6 题，去掉最后一题，补 22/3。 指名板演，其余学生在练习本上独立练习，集体讲评。 问：同分母和异分母分数加减法怎样计算？ 小结：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 异分母的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的法则进行计算。 2、分数加减混合运算 （1）教材 139 页第 6 题最后一题和教材 142 页第 6 题最后一题 问：说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 小结：加减混合运算的顺序是从左往右，有括号，先算括号里面的。 （2）教材 142 页第 8 题，说说你是怎样想的。 3、分数简算 3/4+2/9+1/4+7/9 3/7+4/91/7+5/9 3/43/5+1/42/5 小结：加法运算定律：a+b=b+a、 （a+b）+c=a+（b+c） ；减法的性质：a-b-c=a-（b+c） 、a-b+c=a-（b-c） 三、课堂小结 请同学们谈谈今天复习的体会。 四、作业 教材 142 页第 6 题 教学反思： 计算不可小瞧忽视 一、学生忽视计算的练习。许多学生不愿做计算题，认为太简单，浪费时间。每次单元检测完，请他们 反思考试情况时，常常是将丢分原因归结为粗心大意。实际并非完全如此，有的是计算法则不熟练，将 分子加分子的和作分子，分母加分母的和作分母（如 3/4+2/5=7/9） ；有的是减法的性质掌握不牢，添上 或去年括号时没变号（如 18/11-（5/7-4/11）=18/11-4/11-5/7） ；有的是随意改变了运算顺序（如 3/4+2/5- 3/4+2/5=0）特别是异分母分数加减法中的通分和计算结果的约分，如若没达到一定量的练习是难以 提高速度的。 二、老师不能小瞧计算的练习。每次试卷中，口算、求未知数 X、计算和文字题约占总分的 2/5。如果 能够抓牢这 40 多分，许多学困生就能摆脱不及格的困境。可在复习期间，我们往往更多练习的是解决 问题、概念题等，而对计算关注不够，这种做法是不对的。建议在最后这段时间分层设计作业，每天留 两道左右难题，请学优生选做。对于学困生则要重点强抓计算练习。 三、分数加减法计算中的几个突出问题： 1 约分意识淡薄。经常忘记约分或没能约成最简分数。 改进措施：每堂课前进行 5 分钟的口算，加强针对性练习。 2 减法的性质应用不熟练，不会变号。 改进措施：利用生活原形帮助、启发学生理解算理。 3 解方程的格式、方法生疏。 改进措施：在复习课中补充相应练习，帮助回忆正确书写格式及等式的性质。补充讲解 3/4-（X+1/3） =1/6 这类有小括号，且为 A-X=B 类型方程的解法。 课堂生成记录 师：谁能给大家解释一下为什么 a-b+c=a-（b-c）呢？ 王奔：比如坐公共汽车，车