学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 www.gaokao.com2正弦定理、余弦定理（正弦定理、余弦定理（4 4）教学目的：教学目的： 1.进一步熟悉正、余弦定理内容； 2.能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化； 3.能够利用正、余弦定理判断三角形的形状； 4.能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式. 教学重点：教学重点：利用正、余弦定理进行边角互换时的转化方向 教学难点教学难点: 三角函数公式变形与正、余弦定理的联系. 教学过程教学过程：一、复习引入：一、复习引入：正弦定理：RCc Bb Aa2sinsinsin余弦定理：,cos2222AbccbabcacbA2cos222,cos2222BcaacbcabacB2cos222，Cabbaccos2222abcbaC2cos222二、讲解范例：二、讲解范例：例例 1 1 在任一ABC 中求证：0)sin(sin)sin(sin)sin(sinBAcACbCBa例例 2 2 在ABC 中，已知，B=45 求 A、C 及c3a2b例例 3 3 已知三角形的一个角为 60，面积为 10c2，周长为 20c，求此三角3形的各边长. 例例 4 4 如图，在四边形 ABCD 中，已知 ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求 BC 的长例例 5 5 ABC 中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，1求最大角 ;2求以此最大角为内角，夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积。例例 6 6 在ABC 中，AB6，AC3，D 为 BC 中点，且 AD4，求 BC 边长. 三、课堂练习三、课堂练习： 1.半径为 1 的圆内接三角形的面积为 025，求此三角形三边长的乘积. 2.在ABC中，已知角B45，D是BC边上一点，AD5，AC7，DC3，求学而思教育学而思教育学习改变命运学习改变命运 思考成就未来！思考成就未来！ 高考网高考网 www.gaokao.com2AB.3.在ABC中，已知 cosA，sinB，求 cosC的值.53 135四、作业四、作业：优化设计P90 9. 10. P93 18.