郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客绝密启用前株洲市 2010 年初中毕业学业考试数数 学学 试试 题题 卷卷审核人：陈亮审核人：陈亮 校对人：张浩校对人：张浩时量：120 分钟 满分：100 分 注意事项： 1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。 2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1的绝对值是4ABC D 41 41 442若分式有意义，则的取值范围是2 5xxABC D5x 5x 5x 5x 3一组数据，的中位数是22456A2 B C D4564如图 1 是一个几何体的实物图，则其主视图是5一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是来源:学。科。网A B C D 13x 13x 1x 3x 62010年6月5日上海世博园入园参观人数约为人，将这个数用科学记数法表470 000示为，那么的值为4.7 10nnA B CD 34567某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是A得分在 7080 分之间的人数最多B该班的总人数为 40-2 -1 0 1 2 3 4 5图 1DCBA郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客Oyx1第 7 题图人数分数C得分在 90100 分之间的人数最少D及格（60 分）人数是 268如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也ABC是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是ABCCA6B7C8D9二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9在，0，1 四个数中最大的数是 来源:学科网3210当，时，代数式的值是 1a 2b 2aab11已知一个边形的内角和是，则 n1080n 12从 ，2，3，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是的倍数的概率是 119313二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值23yxmxxm是 14如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，ABCDACBDO4ACcm，则这个菱形的面积是 8BDcm2cm15两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两5d 2540xx圆的位置关系是 .16已知二次函数（为常数） ，当取不同的值时，其图象构成221yxaaaa一个“抛物线系” 下图分别是当，时二次函数的图象.它们1a 0a 1a 2a BAODCBA第 14 题图第 13 题图第 8 题图郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .y 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）17 （本题满分 6 分，每小题 3 分）（1）计算：202tan452010（2）在， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个22x y22xy23x yxy同类项18 （本题满分 6 分）老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个 10 克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量 （注：同种类的每枚硬币质量相同）聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录记录天平左天平左边边天平右天平右边边来源来源:Zxxk.Com状状态态记录一5 枚壹元硬币，一个 10 克的砝码10 枚伍角硬币平衡记录二15 枚壹元硬币20 枚伍角硬币，一个 10 克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客19 （本题满分 6 分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交ABCDDEADC于点BCE （1）求证：；CDCE（2）若，求的度BECE80BDAE数来源:学+科+网20 （本题满分 8 分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目按形象占，知识面占，普通话占计算加权平均数，作为最后评定的总10%40%50%成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项项 目目选选 手手形形 象象知知识识面面普通普通话话李 文708088孔 明8075x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过多少分？x21 （本题满分 8 分）如图，是的直径，为圆周ABOeC上一点，过点的切线与的延30ABCOeBCO长线交于点D求证：（1）；CABBOD （2）ABCODBDCBOAEDCBA郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客22 （本题满分 8 分）如图，直角中，点ABC90C2 5AB 5sin5B 为边上一动点，交于点，连结PBCPDABPDACDAP（1）求、的长；ACBC（2）设的长为，的面积为当为何值时，最大，并求出最大值PCxADPyxy23 （本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点 O，且与轴交于另一点，其xA顶点为孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：B3cm 量得；3OAcm 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图 1），测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为C4.5请完成下列问题：PDCBA郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客（1）写出抛物线的对称轴；（2）求抛物线的解析式；（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边（如图 2） ，直尺的两边A交轴于点、，交抛物线于点、求证：xHGEF21(9)6EFGHSEF梯形再次提醒：所有的答案都填（涂）到答题卡上，答在本卷上的答案无效。株洲市 2010 年初中毕业学业考试数学数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题题 次次12345678答答 案案DABCACDC 二、填空题：9. 10.11. 12. 134 1416 15外切 16 2183 10112x三、解答题：17 （1）原式= （2）同类项是：， 2 分4 1 1 22x y23x y图 1图 2B郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客3 分 合并同类项得： 3 分625x y18.解：设一枚壹元硬币克，一枚伍角硬币克，依题意得： 1 分xy3 分 解得： 5 分51010152010xyxy 6 4x y 答：一枚壹元硬币 6 克，一枚伍角硬币 4 克 6 分19.（1）如图，在中，得，ABCDY/ /ADBC13 又， 3 分12 23 CDCE（2）由得，ABCDYABCD又，CDCEBECE ABBEBAEBEA ，80B50BAE得： 6 分180508050DAE 20 （1）（分） 4 分70 10%80 40%88 50%83（2） 6 分80 10%75 40%50%83x解得 90x 答：李文同学的总成绩是 83 分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过 90 分 8 分21 （1）是的直径，由，ABOe90ACB30ABC60CAB又， 4OBOC30OCBOBC 60BODCABBOD 分（2）在中，得，又，Rt ABC30ABC1 2ACAB1 2OBABACOB由切于点，得BDOeB90OBD在和中，ABCODB 8 分CABBOD ACBOBD ACOB ABCODB22 （1）在中， 得，根据Rt ABC5sin5B 2 5AB 5 5AC AB2AC 勾股定理得： 4BC 3 分（2），PDABABCDPC1 2DCAC PCBC设，则，PCx1 2DCx122ADx1 23EDCBA郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博 客2211111(2)(2)122244ADPSAD PCxxxxx 当时，的最大值是 1 8 分2x y23 （1） 23 2x 分（2）设抛物线的解析式为：，当时，即；(3)yax x3 2x 9 4ya 39( ,)24Ba当时，即，依题意得：，解得：9 2x 27 4ya9 27( ,)24Ca279()4.544aa 1 2a 抛物线的解析式为： 6 分213 22yxx（3）方法一：过点作，垂足为，设， EEDFGD23( ,)1 22mE mm，得：23( ,)1 22nF nn22221313131()()()(3)222()(22)22nnmmnmnmnm nDFm2222131()31(3()()2222)22EnnmmnGnFmmH又，得，分别代入、得：，3nm3nm3DFm2EHmFG2222223(399)mFDEmEDF得：来源:学*科*网222113(9)9662EFmm又2133 ()22EFGHSEHFGm 梯形 10 分21(9)6EFGHSEF梯形方法