第 1 页 共 11 页 ABCDO图 3E河北省河北省 20072007 年初中毕业生升学考试数学试卷年初中毕业生升学考试数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷卷（选择题，共 20 分） 注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试 卷上无效 一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1的相反数是（ ）7A7BCD 71 7712如图 1，直线a，b相交于点O，若1 等于 40，则2 等于（ ） A50B60 C140 D160 3据 2007 年 5 月 27 日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车 拥有量约为 3 100 000 辆则 3 100 000 用科学记数法表示为（ ） A0.31107B31105 C3.1105D3.1106 4如图 2，某反比例函数的图像过点M（，1） ，则此反比例函数2表达式为（ ）AB2yx2yx CD1 2yx1 2yx 5在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有 3 个每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现， 摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出a大约是（ ） A12B9C4D3 6图 3 中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上， AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O 的半径为 2，则BC的长为（ ） A2B1 C1.5D0.5 7炎炎夏日，甲安装队为A小区安装 66 台空调，乙安装队为B小区安装 60 台空调，两队 同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台设乙队每天安装x台，根据题 意，下面所列方程中正确的是（ ）AB6660 2xx6660 2xxCD6660 2xx6660 2xxab12O图 1x -2M1yO图 2第 2 页 共 11 页 8我国古代的“河图”是由 33 的方格构成，每个方格内均 有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三 个点图的点数之和均相等 图 4 给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点 图是（ ）9甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程 为 20km他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间 的函数图像如图 5 所示根据图像信息，下列说法正确的是（ ） A甲的速度是 4 km/ hB乙的速度是 10 km/ h C乙比甲晚出发 1 hD甲比乙晚到B地 3 h 10用 M，N，P，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种 图 6-1图 6-4 是由 M，N，P，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示） 那么，下列组合图形中，表示 P&Q 的是（ ）2007 年河北省初中毕业 生升学考试数 学 试 卷卷卷 IIII（非选择题，共 100 分） 注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上三 题号二 1920212223242526得分总 分核分人P图 4ABDC乙 甲20O 1 2 3 4s/kmt/h 图 510M&PN&PN&Q M&Q图 6-1图 6-2 图 6-3 图 6-4A B C D 第 3 页 共 11 页 二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案 写在题中横线上）11计算： 2a a 12比较大小：7 （填“” 、 “”或“” ）50 13如图 7，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90， 则F 14若，则的值为 20aa2007222 aa 15图 8 中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木 牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 _ 16如图 9，在 106 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位长） ， A的半径为 1，B的半径为 2，要使A与静止的B内切，那 么A由图示位置需向右平移 个单位长17已知，当n=1 时，a1=0；当n=2 时，a2=2；当n=3 时，( 1)1n na a3=0； 则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为 18图 10-1 是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位： cm） 将 它们拼成如图10-2 的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3 （计算结果保留）三、解答题（本大题共 8 个小题；共 76 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 7 分）已知，求的值3a2b2211()2ab abaabb20 （本小题满分 7 分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过得 分评卷人得 分评卷人得 分评卷人23图 81456B图 7EAFDC图 9BA图 10-2图 10-1644644644第 4 页 共 11 页 60 km/h（即m/s） 交通管理部门在离该公路 100 m 处设置了一速度监测点A，在如图50 311 所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西 60 方向上，点C在点A的北偏东 45方向上 （1）请在图 11 中画出表示北偏东 45方向的射线AC，并标出点C的位置； （2）点B坐标为 ，点C坐标为 ； （3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为 15 s，请通过计算，判断该汽车在限 速公路上是否超速行驶？（本小问中）31.721 （本小题满分 10 分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如 图 12-1、图 12-2 的统计图 （1）在图 12-2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分 =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 ；甲x乙x（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均 分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球 队参赛更能取得好成绩？得 分评卷人图 11y/mx/mA（0, -100）BO60东北一二三四五得分/分801108690918795 839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图 12-1场次/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图 12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分第 5 页 共 11 页 22 （本小题满分 8 分）如图 13，已知二次函数的24yaxxc图像经过点A和点B （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0） ，且 这两点关于抛物线的对称轴 对称，求m的值及点Q 到x 轴的距离23 （本小题满分 10 分）在图 14-114-5 中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边 AE2b，且边AD和AE在同一直线上 操作示例 当 2ba时，如图 14-1，在BA上选取点G，使BGb，连结FG和CG，裁掉FAG 和CGB并分别拼接到FEH和CHD的位置构成四边形FGCH 思考发现 小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将FAG绕点F逆时针 旋转90到FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上连结CH，由 剪拼方法可得DH=BG，故CHDCGB，从而又可将CGB绕点C顺 时针旋转 90到CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形 FGCH（如图14-1） ，过点F作FMAE于点M（图略） ，利用SAS 公理可 判断HFMCHD，易得FH=HC=GC=FG，FHC=90进而根据正方 形的判定方法，可以判 断出四边形FGCH是正方形 实践探究 （1）正方形FGCH的面积是 ；（用含a，b的式子表示） （2）类比图 14-1 的剪拼方法，请你就图 14-2图 14-4 的三种情形分别画出剪拼成 一个新正方形的示意图得 分评卷人得 分评卷人xyO3911AB图 13图 14-3FABCDE图 14-4FABCDE图 14-2FABC(E) D（2ba）（a2b2a ）（ba）F图 14-1ABCEDHG（2ba）第 6 页 共 11 页 联想拓展 小明通过探究后发现： 当ba时，此类图形都能 剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随 着b的增大不断上移 当ba时，如图 14-5 的图形能否剪拼成一个正 方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能， 简要说明理由24 （本小题满分 10 分）在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图 15-1 所 示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直 角边恰好经过点B （1）在图 15-1 中请你通过观察、测量BF与CG的 长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系， 然后证明你的猜想； （2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2 所示的位置时， 一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条 直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于 点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG 的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足 的数量关系，然后证明你的猜想； （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平 移到图 15-3 所示的位置（点F在线段AC上， 且点F与点C不重合）时， （2）中的猜想是否 仍然成立？（不用说明理由）25 （本小题满分 12 分）一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要 购进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机x部，B 型手机y部三款手机 的进价和预售价如下表：手机型号A 型B 型C 型进 价（单位：元/部）90012001100得 分评卷人得 分评卷人ABCEFG图 15-2DABC DEFG图 15-3ABCFG图 15-1F图 14-5ABCED（ba）第 7 页 共 11 页 预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进 C 型手机的部数； （2）求出y与x之间的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过 程中需另外支出各种费用共 1500 元 求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式； （注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用） 求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部26