全国中小学全国中小学“教学中的互联网搜索教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选优秀教学案例评选分数与除法分数与除法教案设计教案设计一、教案背景一、教案背景1、面向学生：小学五年级 2，学科：数学2、2 课时时间3、课前准备内容：（1）圆形教具、多媒体课件（2）剪刀、直尺、圆形纸、彩笔二、教学课题二、教学课题1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解一个分数所表示的两种意义。三、教材分析三、教材分析这一教学内容属于数与代数领域。分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是 0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。 教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。例 1 是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。例 2 是把许多物体（3 块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是 0。四、教学方法四、教学方法1通过实际操作感悟新知识，让学生在现实的情境中体验和理解数学。2、在探索新知过程中，调动学生多种感官参与学习，加深对知识的理解。3提供丰富的，经历“化”过程。4问题寓于方法，内容承载思想。分数与除法的关系，是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中；内容则承载着思想。也就是说，知识本身仅仅是我们的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透思想方法。就分数与除法而言，笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学，仅仅是抓住了冰山一角而已。实际上，借助于这个知识载体，我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法，以及如何运用已有知识的方法，从而提高学生的素养。五、教学过程五、教学过程( (一一) )创设情景，导入新知。创设情景，导入新知。 1、师：林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？师：同学们，今天我们一边学数学，一边跟这位同学庆祝生日好吗？【百度 mp3】生日快乐：http:/box.zhangmen.baidu.com/m?word=mp3,%C9%FA%C8%D5%BF%EC%C0%D6%B8%E8;%B6%F9%B8%E8;0;0&lm=-1&mtid=16&d=6&size=1048576&attr=0,0&titlekey=1180335322,2438595908&mtype=2 师：同学们请看，林老师带来了什么？（课件出示 8 个蛋糕） 2、师：如果要把这 8 个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的 4 个人，每人可以分得多少个？师指名由那名生日的同学回答。生：2 个，84=2（个） （师板书）( (二二) )动手操作，探究新知。动手操作，探究新知。 1 1、教学例、教学例 1 1。 （1）课件出示例 1。 师：同学们真棒，现在将 8 个小蛋糕变成 1 个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们 4 个人，每人 又可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说 说你是怎样想的？（板书） （2）学生议论，教师巡视。 （巡视时找一组同位汇报）（3）生 1：14=0.25（个）师：为什么这样列式？生：要求每人分得多少个，就要算 14 得多少。生 2：14=（个）41师：你是怎样想的？ （如果第 1 个学生说得不好，再找第二个） （4）教师用课件演示验证：把 1 个蛋糕平均分给 4 个人吃，就是把 1 个蛋糕平均分成 4 份，每人吃其中的 1 份，这 1 份占这 1 个蛋糕的，也就是个蛋糕。41 41（5）师：请同学们拿着你们手上的圆，自己说一次分的过程。 （6）补充练习：师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把 1 个蛋糕平均分给 3 个人，每人可以分得多少个？ 平均分给 7 个人呢？（师提问时指着板书说）生回答，师同时板书。 （7）引出课题。 师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分 数与除法的关系。 （板书课题） 2 2、教学例、教学例 2 2。 （1）把例 1 变例 2。 师：刚才老师带了 1 个蛋糕平均分给你们 4 个人，今天我们跟这位同学庆祝生日，请问你愿意带 1 个蛋糕来吗？（生：愿意） ，你呢？你呢？好，现在有 3 个蛋糕。 教师在四人小组身边说完后，先改正板书，再用课件出示 3 个蛋糕。 师：现在将他们带来的 3 个蛋糕平均分给他们 4 个人，求每人分得多少个，要怎样列式呢？生：34师：你能猜想一下它的结果吗？生：34=（个） （板书：（个）？） （？号用红色粉笔板书）43 43师：大家的猜想都是这样吗？ （2）师：他的猜想对不对呢？请同学们打开课本 65 页，四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪 一剪，并讨论这两个问题。 （课件出示）1、每人可以分得多少个蛋糕？2、你是怎样分的？ （3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（教师可用激励语言：这个小组合作得很好） （4）学生汇报，集体探究。生 1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成 4 份，每 1 份就是 1 个蛋糕的，每人可分得 3 个个41 41蛋糕，就是个蛋糕。43（学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇报，特别是“平均分”三字，教师订正 时注意把圆摆正。 ）师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组 1 个 1 个地 分。其它小组有不同的分法吗？生 2：把 3 个蛋糕摞在一起分，平均分成 4 份，每人分得其中的 1 份，这 1 份占这三个蛋糕的，41相当于一个蛋糕的，就是个蛋糕。43 43师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组很聪明，三 个一起分。生 3：先把 2 个蛋糕摞在一起，平均分成 2 份，得 4 个个蛋糕，再把 1 个蛋糕平均分成 4 份，然21后把个和个蛋糕拼在一起，就是就是个蛋糕。21 41 43生 4：1 个蛋糕平均分给 4 个人，每人分得个蛋糕，3 个蛋糕平均分给 4 个人，每人分得 3 个41个蛋糕，就是个蛋糕。41 43（教师不可重复学生的汇报，注意引导） （5）课件演示分饼过程：师：刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成 4 份，每 1 份就是 1 个蛋糕的，每人可分得 3 个个蛋糕，就是个41 41 43蛋糕；第 2 种方法：把 3 个蛋糕摞在一起，平均分成 4 份，每人分得其中的 1 份，每份占这三个蛋糕的，相当于一个蛋糕的，就是个蛋糕。41 43 43师：全班齐读这句话。生：3 个蛋糕的，就是 1 个蛋糕的。41 43师：其实 3 个蛋糕的，就是个蛋糕，而 1 个蛋糕的也是个蛋糕。 （师指着投影说）41 43 43 43（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。34=（个） ，但要记得答数。43师：请同学们完成书中的填空并指着例 2 的过程图说一说分这 3 个蛋糕的过程。 （7）补充练习：师：同学们说得很好，老师出 2 道题考考大家，把 5 个蛋糕平均分给 7 个人，每人分得多少个？学生口答：57=（个） 。75师：如果把 7 个蛋糕平均分给 9 个人，每人又分得多少个呢？学生口答：79=（个） 。97（分别请 2 名学生回答，师同时板书） ） 3 3、观察，发现分数与除法间的关系。、观察，发现分数与除法间的关系。 （1）师：请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考。 （2）师：请同位交流。 （3）学生同位交流讨论。 （4）生汇报。生 1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板 的数字说)（学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于” ，教师待学生说完后订正）师板书：相当于。师：再请 1 个同学说一说。生 2：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。（学生汇报时教师划线，板书时把第 2、3 组算式往下移） （5）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。 （师板书）师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。 （师在板书上把另一 端箭头补上） （激励） （6）师：如果用字母 a 表示被除数，b 表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。生：，b0（师板书：）babababa师：为什么 b0？生：因为除数不能为 0，所在 b 不能为 0。 百度搜索 除数不能为 0：http:/iask.sina.com.cn/b/357295.html 师：这位同学非常细心。对，除数和分母都不能为 0。 （师板书 b0） 4 4、质疑问难。、质疑问难。 （1）师：请同学们看课本 65 和 66 页，画出重点知识，再看看有没有不明白的地方。 （2）生 1：如果商是整数，可不可以用分数表示。师：哪位同学能帮助一下这位同学？ 生：可以，但我觉得用整数表示比较合适。师：对，像 84，它的商可以怎样表示？（板书：）48（3）生 2：分数与除法有什么区别？ 师：这个问题问得好，谁知道？ 生：分数是一个数，也可以看作是一种运算，而除法是一种运算。 师：你真棒，掌声鼓励。我们在表示分数与除法的关系时，要用“相当于”来说。（教师不要问：懂吗？） （4）生 3：如果被除数大于除数，商应该怎样表示？师：谁可以回答这个问题。生：同样可以用分数来表示商，比如 97，商应该用表示。79【百度文库】分数与除法的关系http:/wenku.baidu.com/view/61c93780ec3a87c24028c4cf.html ( (三三) )扎实训练，活用新知。扎实训练，活用新知。 1 1、课本、课本 P66P66 做一做：第做一做：第 1 1 题。题。 （1）师：刚才同学们带来很多好吃的东西让我们共同分享，同学们都很团结，合作。今天是你的生日， 你有什么生日愿望呢？ 生：我希望得到很多不同的礼物。 师：现在这里有 4 份礼物，我们先看看第 1 份礼物是什么？请同学们在课本中完成 66 页做一做 的第 1 题。 （2）学生在课本中独立完成。 （3）师指名回答。 （学生用实物投影展示） （4）师：现在，请同学们在练习本上仿照这 3 道题，自己写出几道等式。 （5）师：请同位互相检查，选其中 1 题说说分数与除法的关系。 （6）用钥匙打开礼物。 2 2、课本、课本 P67P67 练习十二：第练习十二：第 1 1 题。题。 （1）师：同学们真聪明，现在打开第 2 份礼物，请同学们在练习本上完成课本 P67 页练习十二第 1 题。 （课件出示） （2）学生在练习本上解答题目。 （3）指名回答，课件出示答案。 （4）师：如果现在有 2 千克葡萄干，平均装在 3 个袋子里，每个袋重多少千克？（课件出示）生：23=（千克） （课件出示答案）32（5）用钥匙打开礼物。 3 3、判断下面各题是否正确。、判