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第五章功與能 一、選擇題: (B) 1. 長 8m,質量 30kg 之梯,平豎地面。某人將其豎起時,此人作功 (A)2352 焦耳 (B)1176 焦耳 (C)588 焦耳 (D)294 焦耳。 (C) 2. 下列情況下那一項對手提皮箱所作之功不為零? (A)提皮箱等候巴士 (B)為趕巴士提皮箱以等速 度在水平路上行走 (C)提皮箱上 h 高之巴士 (D)提皮箱上下樓梯一趟。 (B) 3. 一傘兵跳傘,正以等速度降落。在此過程中傘及傘兵的動能和重力位能作何變化? (A)動能漸增, 位能漸少 (B)動能不變,位能漸少 (C)動能及位能之和,其總值不變 (D)動能漸少,位能漸少。 (D) 4. 一質量 m 公斤之物體在距地面高 h 公尺處自由下落至地面,下列敘述何者不正確? (A)抵達地面時速率gh (B)抵達地面時,動能為 mgh 焦耳 (C)抵達地面時地球引力作功 mgh 焦耳 (D)落抵2 地面時,位能與動能相等。 (C) 5. 一火車行駛速率為 40 公尺/秒,若拖車箱之力為 5000 牛頓,則火車頭的功率為 (A)125 瓦特 (B) 5040 瓦特 (C)2105瓦特 (D)4960 瓦特。 (D) 6. 非彈性碰撞不能滿足 (A)動量守恆定律 (B)能量不滅定律 (C)質量守恆定律 (D)力學能守恆定律。(A) 7. 一物體豎於一水平板上,力 F 作用於物體上如圖 5 一 16 甲乙丙三種情況,當物體滑動後,摩擦力最大 的為 (A)甲情況 (B)乙情況 (C)丙情況 (d)三者皆 相同。 (D) 8. 如右圖物體由一光滑曲面頂端 A 開始釋放下滑,則 下列敘述何者正確? (A)物體在 A-D 間,持續地往返運動 (B)物體在 B-D 間,持續地往返運動 (C)物體由 C 滑至 D 過程中,愈來愈快 (D)物體可以 到達 E 點。 (B) 9. 一物體重 20 公斤,自高 5 公尺降下,落地時測其速度為 8 公尺/秒, 求空氣 阻力所做的功為 (A)0 焦耳 (B)-340 焦耳 (C)-1280 (D)-1620 焦耳。 (B)10. 質量為 m 的物體,自距地面為 h 處自由落下,設重力加速度為 g,並以地面定為參考零位能,如不計空氣阻力,則在其下降 h/2 高度時,物體所具有的總能量為 (A)mgh (B)mgh (C)2mgh (D)mgh。1 21 2 (A)11. 一質量 0.2kg 之油灰以 5m/sec 速度在空間前進,其前方同一直線上迎面有一 0.1kg 之玻璃以 4m/sec 速度相撞而黏合一體,撞後的速度大小為若干?(m/sec) (A)2 (B)4 (C)0.2 (D)0.4 (E)0.8。 (D)12. 一氧化碳分子中,碳與氧原于在平衡時相距 1.1310-10米,當兩原子之距離增大至 1.1510-10米時, 兩原子間之吸引力為 3.7410-10牛頓。假定虎克定律成立,則當兩原子距離自 1.1310-10米增大至 1.1510-10米時,分子位能增加: (A)2.4610-20焦耳 (B)4.3010-20焦耳 (C)7.5810-22焦耳 (D)3.7410- 22焦耳。(A)11. 機槍每秒 5 發,每發 10 克,出口速率 200m/sec,則 1m 長子彈流之動能為 (A)5 焦耳 (B)10 焦耳 (C) 15 焦耳 (D)20 焦耳。 (A)14. 不計空氣阻力,一斜向拋射之物體,當其切線速度之仰角為 45及 30時拋射物體的動能之比值為: (A) (B) (C)2 (D) (E)。3 23 29 43 4(D)15. 一長度為 L 質量為 m 的均勻繩子,其長度置於一無磨擦力之水平桌面4 5上,另外長度則懸吊於桌邊下垂,如圖( ),則將此繩子全部拉回桌面上所1 5 需作的功為: (A)1mgL (B)mgL/5 (C)mgL/10 (D)mgL/50。 (A)16. 某人由 A 點乘坐無動力的小滑車循軌道滑下去,希望能夠緊貼著如圖( ) 的軌道完成圓圈內的打轉而不脫離。假定摩擦可以忽略,圓圈的半徑為R,則 A 點至少要比 B 點高出多少才行? (A)R (B)R (C)2R (D)0。1 23 2 (E)17. 一彈簧彈力常數 K=-2 牛頓/米,一端固定,另一端速接一質量 m=8 仟克之物體,壓縮 1 米後放手,使其在光滑平面上振動,則物體在距其平衡點 0. 5 米時,速率若干? (A)米/1 2秒 (B)1 米/秒 (C)米/秒 (D)米/秒 (E)以上皆非。1 43 2 (B)18. 設於無摩擦之桌面放置有 5 個相同之鋼球,其中三個接連排放一列,另兩 個自左方以速度 V 正面碰撞此三球(如右圖)。假定碰撞為完全彈性,則 碰撞後有幾球離開? (A)1 球 (B)2 球 (C)3 球 (D)4 球 (E)5 球。 (CD)19. 垂直住上拋射之物體,經過 4 秒鐘後掉落至原地,則: (A)仰拋射後第 3 秒時,物體的高度為最高高度之一半 (B)物體初速為 9.8 米/秒 (C)物體 到達最高高度之一半時,其動能與位能相等 (D)物體到達最高高度為 19.6 米。 (D) 1. 一人提 60kg 重物在車站站立候車 30 分鐘,此人作功多少? (A)60 (B)1800 (C)3600 (D)0。 (A) 2. 人造衛星繞地球作圓周運動,地球對人造衛星是否作功? (A)否 (B)是 (C)不一定 (D)無法確定。 (D) 3. 質量 4kg 的物體,在求平光滑地面以 5m/sec2等加速度滑行 100m,則外力對物體作功多少焦耳? (A) 0 (B)1500 (C)1000 (D)2000。 (B) 4. 一般所稱 1 度即 1 千瓦小時,是什麼單位? (A)功率 (B)能量 (C)時間。 (C) 5. 一機械可自深 150 公尺之礦坑中,每小時提煤土 20 公噸,問該機械平均功率為多少千瓦? (A)1.25 (B)3.05 (C)8.17 (D)10.15。 (B) 1. 一物體質量 2 公斤,以 4m/sec 之速率運動其動能若干? (A)8 (B)16 (C)32 (D)64 焦耳。 (A) 2. 同上題,欲施力 F 使其在位移 2 公尺內停止,則 F 多大? (A)8 (B)16 (C)20 (D)24 牛頓。 (D) 3. 已知一物體之動能為 10 焦耳,動量為 10 公斤-公尺/秒,則其質量多少公斤? (A)l (B)3 (C)4 (D)5。 (B) 4. 同上題,物體的速率多少? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 公尺/秒。 (C) 5. 以 10 牛頓之力將一彈簧壓縮 0.1 公尺,此時彈簧所具有之位能為何? (A)0.1 (B)0.2 (C)0.5 (D)2 焦耳。(D) 1. A 球 2kg 以 0.3m/sec 之速度直線碰撞質量 1kg 靜止不動之 B 球,碰撞以後 A 球的速度是: (A)0.4 (B) 0.3 (C)0.2 (D)0.1 m/sec。 (A) 2. 同上題,B 球碰撞以後的速度是: (A)0.4 (B)0.3 (C)0.2 (D)01.。 (C) 3. 質量 10kg 之 A 物體以 5m/sec 向右撞上質量 10kg 且以 10m/sec 向左運動的 B 物體,若此為完全彈 性碰撞,則 A 物體的末速為何? (A)2m/sec(向右) (B)5m/sec(向左) (C)10m/sec(向左)。 (B) 4. 質量 m1 以高速與靜止 m2 作正向彈性碰撞,碰撞後,m1 以低速反跳而回,則可判知: (A)mlm2 (B) m2m1 (c)m2=m1 (d)m1 及 m2 一定大小關係。 (A) 5. A、B 兩汽車質量為 2103及 3103kg,初速度為 20m/sec 向東及 10m/sec 向南,兩車相撞後即聯在 一起運動,則困碰撞失去的動能為: (A)3105 (B)4105 (C)5105 (D)6105 焦耳。 (C) 1. 下列對於摩擦力的描述何者正確? (A)與物體運動的方向相同 (B)摩擦力可將熱能轉換成力學能 (C)在無垂直接觸面的正壓力存在下,無摩擦力存在 (D)靜摩擦力大於動摩擦力。 (D) 2. 對一物施 10 牛頓的水平力,該物重 9.8 牛頓,放在動摩擦係數 K=0.5 的粗糙平面上,若最大靜摩 擦力小於 10 牛頓,則 0 該物運動的加速度為多少 m/sec2? (A)4.9 (B)10 (C)5.5 (D)5.1。 (B) 3. 一粗糙平面的動摩擦係數 K=0.3,靜摩擦係數 S=0.5,將一重 100 公斤物體靜止置於其上,則 (A) 最大動摩擦力為 50 公斤重 (B)最大靜摩擦力是 490 牛頓 (C)動摩擦力為 30 公斤 (D)靜摩擦力為 30 公斤。 (C)13. 設地表附近的重力場強度為 g,從地面發射質量 m 之人造衛星,使其脫離地球的引力場,至少需多少能量?(R:地球半徑) (A)mgR (B)mgR (C)mgR (D)2mgR。1 21 3 (C)14. 汽車以 40H.P 之功率,及 36km/hr 的速率行駛,則引擎施予汽車之推力約為多少牛頓? (A)1000 (B) 2000 (C)3000 (D)4000。 (C)l5. 一船其引擎輸出 3000 焦耳/秒之功率,使之以 9km/hr 之等速率前進,則船受到之阻力大小為多少牛 頓? (A)300 (B)500 (C)1200 (D)27000。 (B)l6. 單擺之擺錘質量為 M,擺長為 L,將其拉到 角後釋放,則擺錘之最大動能為何? (A)MgL2 (B)MgL(1-cos) (C)MgL (D)MgLcos2。1 2(A)l7. 一彈簧長 20cm,施以 20nt 之力,則伸長至 25cm。今施力使其由 15cm 長度壓縮成 10cm,則需作 功多少焦耳? (A)1.5 (B)2.0 (C)4.0 (D)6.0。(A)l8. 質量 ml 之物體與質量為 m2 之靜止物體作彈性碰撞後,ml 之動能損失 8/9,則 (A)ml=m2 (B)ml=1 2m2 (C)ml=3m2 (D)ml=4m2。1 3 (D)19. 兩物體作非彈性碰撞時,碰撞前後 (A)動量、動能皆不變 (B)動量、動能皆改變 (C)動量改變,動 能不變 (D)動量不變,動能改變。 (B)20. 一物體作半徑為 R 的等速圓周運動,若其動能為 E K,則其向心力為 (A)EK/R (B)2EK/R (C) EKR (D) EKR2。 (ABD) 1. 以下有關功之敘述,何者為正確? (A)人造衛星繞地球一周,萬有引力對衛星所作之功為 0 (B)手 持重物,但手未運動,則手對重物所作之功為 0 (C)以手沿一粗糙表面推一重物以等速前進,則手對 重物所作之功為 0 (D)單擺運動中,繩之張力對擺錘所作之功為 0。(複選) (B) 3. 仟克.米等於多少焦耳? (A)1 (B)9.8 (C)980 (D)9800。 (C) 4. 有一長為 4m,質量為 50kg 之均勻鐵棒,平置於地面,其重心在棒之中央,若欲將該鐵棒垂直豎起,則 約需作功若干? (A)l00 焦耳 (B)200 焦耳 (C)980 焦耳 (D)以上皆非。(80 嘉南專夜) (D) 5. 高 10 米的瀑布,每秒流下水量為 12000kg,則此瀑布可運轉若干馬力的機械? (A)2.4106 (B)1.5104 (C)3.0104 (D)1.5103。 (B) 6. 某抽冰機可以 10 分鐘內將 2m3的水抽高 9m,則該抽水機作功之焦耳數為 (A)88.2103 (B)176103 (C)44.1103 (D)以上皆非。(C ) 7. 用繩將質量為 m 之木塊垂直放下,以的向下加速度下降距離 h,則繩對木塊所作的功為 (A)g 5(B)- (C)- (D)。(80 台中專夜)mgh 5
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