活力课堂：从读懂教材向用活教材迈进活力课堂：从读懂教材向用活教材迈进1浙江上虞市小越镇小陆敏娟 读懂数学教材是教师正常开展课堂教学的基础，而用活数学教材则是提高课堂效率的 有效手段。只有读懂教材，才有可能正确地“用教材教” ；只有用活教材，才能践行新课程 理念，使数学课堂丰盈而充满活力。一、从读懂教材开始一、从读懂教材开始1.读懂编写思路 教师要通读根据课标理念编写的教材，清晰了解全套教材的脉络，这有助于理解课标 理念，宏观上把握教材的编写思路，微观上审视每册、每单元（课时）的目标要求，制订 出合适的“四基” （基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）教学目标，为正确实 施教学活动奠定基础。例如：代数部分人教版小学数学教材编排分三个阶段：14 年级为 渗透孕伏阶段；五年级上学期为形成发展阶段；五年级下学期、六年级为应用拓展阶段。 第一阶段的 13 年级用“（） 、”等表示数，在零散的练习中穿插进行， 初步感受方程思想，四年级下册教材用字母表示运算定律渗透用字母表示数的简洁性；第 二阶段通过五年级上册的“简易方程”单元正式教学代数初步知识，包括用字母表示数、 简易方程和列方程解决简单的实际问题；第三阶段通过用字母表示平面图形的周长、面积 公式，立体图形的体积公式，正反比例的意义等等进行拓展应用。 2.读懂编排意图 教材上每个章节的每一道例题都有一定的教学目标，例题中的每一个要求、问题，其 背后都蕴涵着特定的意图。教师要沉下心来，揣摩主题图，弄清它和例题中的每个问题、 每句话的关系，钻研提示语和旁注。弄清习题与例题的关系，明白每道练习题所要达到的 目标。教材解读的过程中，需要教师用心去悟，悟出道理，悟出变化，悟出层次。人教版 实验教材五年级下册“因数和倍数”一课，教材先呈现：18 的因数有哪些？再在“做一做” 中呈现找“36 的因数” 。18 的因数容易找：1、2、3 和与之对应的是 18、9、6 中间没有断 档。而“36”的因数有两个不同点：一是 36 的因数除了 1 和 36，2 和 18，3 和 12，4 和 9 以外，跳过“5”还有因数“6” ；二是 36=66，但两个相同的因数只需要写一个。所以 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。这就是此练习题所要达到的目标。 3.读懂教材结构 教师对教材的理解不能孤立地看，应该把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解， 把握每一个知识点在知识链中所处的位置，只有在充分理解后才能准确定位。比如，乘加、 乘减式题，人教版二年级上册的安排在“乘法的概念”及“25 的乘法口诀”之后，除了 让学生初步感知“乘加、乘减式题”的结构之外，在运算过程中并不强调计算方法，在于 理解和巩固乘法的意义。而二年级下册是希望教师引导学生通过对主题图的观察、分析， 能够发现问题、提出问题、解决问题。在解决问题的过程中，引导学生理解相关问题和解 题策略的对应性。如果教师只关注某一册、某个单元或某节课的知识内容，很容易出现 “攀高”或“就低”现象，造成“攀高”不符合现实， “就低”不负责任的尴尬境地。 读懂教材，必然要经历“愿读会读读懂读活”的过程。同样的教1教学与管理2010 年 4 月 15 日材，不同的教师会产生不同的解读，从而选择不同的角度作为教学的切入点，也就会有不 同的教学预设。要实现“用活教材” ，就要在读懂的过程中融入自己的智慧思考，挖掘教材 资源，进行拓宽、延伸，使之成为有利于学生有效建构数学知识的材料。二、向用活教材迈进二、向用活教材迈进1.变“静”为“动” ，利于启迪探究 人教版五年级下册“旋转” ，同为空间与图形的内容， “旋转”没有像平面图形、立体 图形那样，呈现形状、大小等这样的静态要素就能让学生理解感悟，而是一个动态的过程。 这对学生建构新知识带来了一定的困难。因此，借助现代教育手段，引导学生在观察的基 础上用规范的语言来描述旋转时图形变化的动态过程，是促进学生认识“旋转”基本特点 最直接、最有效的方法。鉴于这样的理解，设计如下：（1）教师先用课件动态演示风车转动的情景，然后画面突然定格(见图 1)：引导学生 观察并思考风车是怎样旋转的。 （2）再用课件向学生呈现“风车的一片叶子逆时针旋转 90 度”的情景” （见图 2） ， 围绕“这片叶子是个什么图形？三角形 AOB 怎样旋转得到另一个三角形 AOB?”组织学 生反馈，让学生想办法说清“为什么说风车是逆时针旋转 90 度”的道理。 （3）组织学生“画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 度后的图形” （见图 3） 。在 教学中，教师需要给学生以适当的指导。当学生画出“三角形 AOB”顺时针旋转 90 度后 的图形 A0B后，质疑画图过程，引导学生解释图形的旋转（学生边说边用课件动态演示） 。多媒体的适时运用，加上必要的动手操作，使教材“活”起来，让学生“动”起来，对 “旋转”的理解自然也“深”起来。 2.变“简”为“详” ，利于知识建构 新教材通过游戏、对话、表格和图片等方式呈现教学内容，精要而简洁，力求为教与 学留下尽可能大的探究和交流空间。教学的灵活性增加了，教师的选择空间扩大了。这些 教材空间给教师教学带来一定的困惑和难度。如果教师仅仅“照本宣科”般对数学知识进 行搬运，学生也许能较好地掌握技能，但数学知识所涵盖的巨大教学价值却很难被学生所 发现和领悟。所以，教师决不只是充当知识的搬运工，而应想方设法让学生经历知识的发 生过程。数学家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造 ，也就是学 生本人把要学的东西去发现或创造出来。 ” 例如：人教版三年级下册两位数乘两位数笔算 ，课本呈现的是口算和笔算两种方法 （见图）：设计意图是用旧知（两位数乘整十数、两位数乘一位数、整百整十数加两位数） 解决新知（两位数乘两位数笔算） ，并沟通两者之间的联系。教学时，教师为了引领学生亲 历算理的探究过程，给学生再创造的机会，设计如下：（1）复习引入：口算 2410；242；240+48 估算 2412，说说估算方法 （2）探究“2412”： 独立尝试，运用已有的经验解决 2412 的精确答案 反馈交流，预设如下： a.口算解决：2410=240，242=48，240+48=288； b.拆数解决：把 12 拆成 26，变成 2426=486=288；（或者把 12 拆成 34， 把 24 拆成 46 或 38） c.笔算解决：竖式有错（通过估算结果来判别；或通过学生间争辩或参考课本中的算 法来纠正） ；竖式正确（说说 24、48 分别是怎么得到的？24 为什么要写在这里？） （3）算法优化：选择喜欢的方法计算“2313” ，让学生在反馈交流中领悟“拆数法” 有局限性。（4）沟通联系：仔细观察方法 1 和方法 3，看看它们之间是否存在某种联系：引导学 生发现两种方法思路是一致的。这样设计，突出了“尊重学生个性，加强数学思考，体现因材施教，发展探究能力” 的现代教学理念，让学生在实践中逐步体验竖式计算“简洁、明白、通用、易查”的优越 性。 3.变“枯”为“趣” ，利于规则添趣 数学中有很多内容都是已被规定了的。如符号、规则等。在教学中，这些知识的学习 实际上并没有多少探究的空间。如“用字母表示数”一课中，教材是这样呈现简写规则的：a4 或 4a 通常可以写成 4a 或 4a；aa 可以写成 aa，也可以写成 a2，读作“a 的平 方” 。这样的规则教师怎么教？教育家苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想办法使学生产 生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。 ”我试着以儿童的眼光把简写规则这样的规定性知识镶嵌在一个有趣的数学童话中，引导 学生在具体的情境中轻松愉快地学习。故事如下： 某天的早朝上，0 国王正在听小不点儿乘号汇报工作“：陛下，因为我和 X 很相近， 许多人总把我们混淆。请陛下想出一个对策才行啊。 ” 于是，0 国王传下口令：加号、减号、除号先行退朝，乘号留下议事。 第二天早朝，0 国王宣布了 3 条制度： 第一，在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。 如 x2 或 2x 都可以记作 2x 或 2x，但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母的前 面。 第二，1 与任何字母相乘时，1 可以省略不写。如 1b 或 b1 都记作 b。 第三，字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点或省略不写。如 ab 记作ab 或 ab；两个相同的字母相乘，如 aa 记作 a2，读作“a 的平方” 。这一教学片段的形 式新颖、活泼，体现出一切形式的生动都是为学生学习服务的思想。 4.变“窄”为“阔” ，利于习题增值 习题在小学数学教材中占很大的比重，蕴含有知识功能、教育功能和评价功能。新教 材的习题为教师创造性地组织教学提供了丰富的资源。教师应灵活地将教材中的习题适当 地拓展延伸，以利于拓展学生的探索空间，促进学生的合作交流，让习题增值。 1.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？2.把上题中的分数用直线上的点表示出来。看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。 如人教版五年级下册“真分数和假分数”中做一做（见上图） ，教师没有停留于让学生 会填写几个指定的分数，而是将分数的分类、分数的大小范围、分数的无穷性等有机地进 行了渗透延伸，既开发了学生的思维潜能，也渗透了数的无限性等数学思想。 教学片段： （1）真分数的拓展。 线段上 0 与 1 之间会有怎样的分数？ 这些分数都在什么范围内？这样的分数有多少个？ （2）假分数的拓展。 33，6/6 标在哪里？这个上面还可以写哪些分数，为什么？7/6、5/3、13/6 呢，说 说你们的理由？ 数轴的刻度只到 2，这箭头后面还有分数吗？还会有怎样的分数？ 在此基础上教师引导学生归纳：分数的个数也同整数、小数一样有无数个。它们有的 比“1”小（真分数） ；有的等于 1 或大于“1” （假分数） 。 上述过程教师充分利用教材提供的资源，挖掘教材蕴涵培养学生思维、能力等方面的 因素，对教材内容进行拓展、延伸。显然，这样的练习过程，不是“照搬教材” ，而是“活” 用教材。 我们只有秉持正确的教材观，在研读教材知识体系、领悟教材编排意图的基础上，依 托对学情的准确把握，真正地用活教材，让教材点燃有效兴趣，激活知识原型，激扬数学 思考，实现教学目标，成为创生课程、创造课堂的主角，使我们的课堂因“用活教材”而 活力无限。参考文献 1阮小华.一叶知秋的启示.中小学数学，2009（1，2）. 责任编辑：陈国庆