在美国，据说 20 分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在 8 万美金以上。这是一道很有趣 的推理题。据统计，在美国 20 分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在 8 万美金以上。 5 个海盗抢到了 100 颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分： 1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2。首先，由 1 号提出分配方案，然后大家 5 人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同 意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3。如果 1 号死后，再由 2 号提出分配方案，然后大家 4 人进行表决，当且仅当半数和超过 半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4。以次类推. 条 件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。 提示：海盗的判断原则：1.保命。2.尽量多得宝石。3.尽量多杀人。答案：97，0，1，0，2 此题的标准答案是：1 号海盗分给 3 号 1 颗宝石，4 号或 5 号 2 颗宝石，自己则独得 97 颗 宝石，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2） 。 首先从 5 号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也 最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这 100 颗宝石了。 接下来看 4 号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果 1 号到 3 号的 海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩 4 号与 5 号的情况下，不管 4 号提出怎样的分配方案，5 号一定都会投反对票来让 4 号去喂鲨鱼，以独吞全部的宝石。哪怕 4 号为了保命而讨好 5 号，提出（0，100）这样的方案让 5 号独占宝石，但是 5 号还有可能觉得留着 4 号有危险 ，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的 4 号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托 在 5 号的随机选择上的，他惟有支持 3 号才能绝对保证自身的性命。 再来看 3 号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案 ，因为他知道 4 号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自 己的 1 票就可以使他稳获这 100 宝石了。 但是，2 号也经过推理得知了 3 号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方 案。因为这个方案相对于 3 号的分配方案，4 号和 5 号至少可以获得 1 颗宝石，理性的 4 号和 5 号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持 2 号，不希望 2 号出局而由 3 号来进 行分配。这样，2 号就可以屁颠屁颠的拿走 98 颗宝石了。 不幸的是，1 号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了 2 号的分配方案。 他将采取的策略是放弃 2 号，而给 3 号 1 颗宝石，同时给 4 号或 5 号 2 颗宝石，即提出（9 7，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于 1 号的分配方案对于 3 号与 4 号 或 5 号来说，相比 2 号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持 1 号，再加上 1 号自身的 1 票，97 颗宝石就可轻松落入 1 号的腰包了。当只有 4,5 二人时，4 必定提出“4-100；5-0”的方案并顺利通过，因只要 4 同意就行 当只有 3,4,5 三人时，3 必定提出“3-99；4-0；5-1”的方案并顺利通过 5 答应的原因：若 5不答案，则 3 要死，到 4 提出方案时则会变成“4-100；5-0”的局面，到时 5 就会啥都没有， 故此 5 一定要答应不给 4 的原因：只要 3 一死 4 就可提出“4-100；5-0”的方案，所以不能 给 4当只有 2,3,4,5 四人时，2 必定提出“2-99；3-0；4-1；5-0”的方案并顺利通过 4 答应的原因： 若 4 不答案，则 2 要死，到 3 提出方案时则会变成“3-99；4-0；5-1” 的局面，到时 4 就会 啥都没有，故此 4 一定要答应 不给 3 的原因：只要 2 一死 3 就可提出“3-99；4-0；5-1”的 方案，所以不能给 3 不给 5 的原因：由于 5 知道当 2 死后 3 就会提出“3-99；4-0；5-1”的方 案， 那时候他也可以得一颗宝石，故此若 2 要 5 答应他的方案， 则要多给他一颗宝石，即 是两颗宝石，这不合成本效益， 且只要给 4 一颗宝石他就答应，故此不用浪费宝石给 5 所以，正确的答案是： 当有 1,2,3,4,5 五人时，1 必定提出“1-98；2-0；3-1；4-0；5-1”的方 案 并顺利通过 3 答应的原因：若 3 不答案，则 1 要死，到 2 提出方案时则会变成“2-99；3- 0；4-1；5-0”的局面，到时 3 就会啥都 没有，故此 3 一定要答应 5 答应的原因：跟 3 答应 的原因一样 不给 2 的原因：只要 1 一死 2 就可提出“2-99；3-0；4-1；5-0”的方案，所以 不能给 2 不给 4 的原因：由于 4 知道当 1 死后 2 就会提出“2-99；3-0；4-1；5-0” 的方案， 那时候他也可以得一颗宝石，故此若 1 要 4 答应 他的方案，则要多给他一颗宝石，即是两 颗宝石，这不 合成本效益，且只要给 3,5 各一颗宝石他们就答应，故此不用浪费宝石给 4 2 号 0 枚，3 号 1 枚，4 号 0 枚，5 号 1 枚，剩下的 98 枚分给 1 号自己。 原因如下，采取逆推法： 首先，如果只剩下 4 号跟 5 号两个人，4 号必定会将全部的 100 枚分给自己，5 号 1 枚都拿不到。因为即使 5 号投了反对票，跟 4 号自己的一票仍然是一比一，分配方案仍然能够通过。 因此，当轮到 3 号提出方案的时候，他只需要分给 5 号 1 枚，就可以赢得 5 号的一票从而使方案通过。当然这时 4 号 1 枚也得不到，3 号可分得剩余的 99 枚。 所以，2 号只需要给 4 号 1 枚金币，就可以赢得 4 号的一票，以 2 比 2 的票数使方案得到通过。因为之前说过了，如果 2 号的方案没有通过而由 3 号提出方案的话，4 号 1 枚金币也得不到。 同理，1 号只需要给 3 号，5 号各 1 枚金币，就可以了。1 2 3 4 5A x x x 100 0B x x 99 0 1C x 99 0 1 0为了达到 50%，所以 1 号需要收买 2 个海盗当 1 号在分配的时候，无论怎么分配，2 号都是不会同意的。故 2 号 0;因为 5 号最大会得到 1 块，所以 5 号第一个被收买，此时情况如下1 2 3 4 5D X 0 ? ? 1如果收买 3，则 3 号最终会得到 1 块，如果 3 号不同意，那么他将一块也没有见方案 C；如果收买 4，则 4 号最终也会得到一块，但是 4 号在方案 C 也会得到 1 块，不一定会投赞成票。故收买 3.世世界界上上最最经经典典的的智智力力题题 ( 发表时间 :2006-8-9 13:11:40 ) 楼主1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 2、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10 元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25 元就够了于是叫小弟退回$5 给三位客人， 谁知小弟贪心 ,只退回每人 $1，自己偷偷拿了 $2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了 $27，再加上小弟独吞了不$2，总共是 $29。可是当初他们三个人一共付出$30 那么还有 $1 呢？ 3、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 4、有一辆火车以每小时15 公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时 20 公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30 公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 5、你有两个罐子， 50 个红色弹球， 50 个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？ 6、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量 1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 7、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？ 8、对一批编号为1100，全部开关朝上 (开)的灯进行以下 *作：凡是 1 的倍数反方向拨一次开关； 2 的倍数反方向又拨一次开关；3 的倍数反方向又拨一次开关问：最后为关熄状态的灯的编号。 9、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？10、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？ 11、两个圆环，半径分别是1 和 2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？ 12、1 元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20 元钱，最多可以喝到几瓶汽水？