第19讲 相似三角形 （多边形） 例题 精讲中考步步高-数学例1：（2016泰州）如图，ABC中， D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD ：AB=1：3，则ADE与ABC的面积 之比为 名师点拨：DEBC，ADE=B， AED=C，ADEABC， SADE：SABC=（AD：AB）2=1：9，故答 案为：1：9例2：（2016泰州）如图，ABC中， AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分 CAE （1）求证：ADBC； （2）过点C作CGAD于点F，交AE于点G， 若AF=4，求BC的长例3：（2016舟山）如图，已知ABC和DEC的面积相等， 点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的 长是多少.名师点拨：ABC与DEC的面积相等， CDF与四边形AFEB的面积相等， ABDE，CEFCBA，EF=9，AB=12 ，EF：AB=9：12=3：4， CEF和CBA的面积比=9：16，设CEF的面 积为9k，则四边形AFEB的面积=7k， CDF与四边形AFEB的面积相等，SCDF=7k ，CDF与CEF是同高不同底的三角形， 面积比等于底之比，DF：EF=7k：9k， DF=7 故答案为7