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第19讲 相似三角形 (多边形) 例题 精讲中考步步高-数学例1:(2016泰州)如图,ABC中, D、E分别在AB、AC上,DEBC,AD :AB=1:3,则ADE与ABC的面积 之比为 名师点拨:DEBC,ADE=B, AED=C,ADEABC, SADE:SABC=(AD:AB)2=1:9,故答 案为:1:9例2:(2016泰州)如图,ABC中, AB=AC,E在BA的延长线上,AD平分 CAE (1)求证:ADBC; (2)过点C作CGAD于点F,交AE于点G, 若AF=4,求BC的长例3:(2016舟山)如图,已知ABC和DEC的面积相等, 点E在BC边上,DEAB交AC于点F,AB=12,EF=9,则DF的 长是多少.名师点拨:ABC与DEC的面积相等, CDF与四边形AFEB的面积相等, ABDE,CEFCBA,EF=9,AB=12 ,EF:AB=9:12=3:4, CEF和CBA的面积比=9:16,设CEF的面 积为9k,则四边形AFEB的面积=7k, CDF与四边形AFEB的面积相等,SCDF=7k ,CDF与CEF是同高不同底的三角形, 面积比等于底之比,DF:EF=7k:9k, DF=7 故答案为7
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