20142014 年上学期教案（六年级年上学期教案（六年级 数学学科）数学学科）全期累计编号：全期累计编号：第 节主备教师主备教师邓南山授课教师授课教师邓南山使用时间使用时间第 周星期 （2014 年 月 日）第 节学习内容学习内容 分数乘法（一） 第第 1 1 课时课时课型课型 新 授 知识与技能知识与技能结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形 结合思想。过程与方法过程与方法借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算， 提高计算能力。学习目标学习目标情感态度与价值观情感态度与价值观 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点教学重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点教学难点 理解分数乘整数的算理。 教具运用教具运用 教学过程教学过程一、复习导入一、复习导入。1、5 个 12 是多少？用加法算：1212121212用乘法算：125 问：125 算式的意义是什么？ 2计算：问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算 法则是分子相加作分子，分母不变。通过将算式：+改写成乘法算式，引出课题。310310310二、探究分数乘整数。二、探究分数乘整数。 1、分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的 10 岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3 个人一共吃多少个？）29 （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算， 争取让同学们看清你的想法。引导学生看图，理解“他们每人吃个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分29成 9 份，其中 2 份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是个。那么三个人一共吃的就是求 3 个 是多少？2929追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。预设： + + （个）表示 3 个 连加的和是多少。2929292 + 2 + 2 96 92 3293 （个）也表示 3 个 连加的和是多少。292X3 96 92 329追问：不同的算式都表示“3 个 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算29 更简便一些。）分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。2、探究分数乘整数的计算方法。（1）引导学生观察算式3 （个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算292X3 96 92 3 的吗？ （2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？ 预设：1 13 或 3 329 9322 329292 33 3 引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？ 小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计 算） 3、练习。（1）计算41 12（2）教材第 2 页“做一做”第 1 题。 三、创设情境，探究整数乘分数创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？ 桶是多少 L？ 桶是多少 L？1 21 4（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量 （2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？123桶是多少 L？121 21 2桶是多少 L？121 41 4（3）探究每道算式的意义123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。是一半，12 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的 是多少。1 21 21 212 表示求 12L 的 是多少。1 41 4发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。2、练习： 6= 12 = 4=29343 10观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整 数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方 法，让学生辨析。 四、巩固练习，反馈提高四、巩固练习，反馈提高1、教材第 2 页“做一做”。2、教材第 5 页第 3 题 五、作业设计五、作业设计 1、计算。42421716153279652、列式计算（1）12 个 相加的和是多少？87（2）kg 的 6 倍是多少 kg?95（3）一块长方形的铁皮，长是 6 分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？1211六、课堂小结六、课堂小结 说说这节课的收获？板 书 设 计教 学 反 思20142014 年上学期教案（六年级年上学期教案（六年级 数学学科）数学学科）全期累计编号：全期累计编号：第 节主备教师主备教师宫贺来授课教师授课教师宫贺来使用时间使用时间第 周星期 （2014 年 月 日）第 节学习内容学习内容 分数乘分数（二） 第第 课时课时课型课型新 授知识与技能知识与技能理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分 数乘分数的简便计算。过程与方法过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、 归纳能力。学习目标学习目标情感态度与价值观情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性 教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点教学难点 理解一个数乘分数的意义。 教具运用教具运用课件、每个学生准备一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸。 教学过程教学过程一、创设情境，引入新课。一、创设情境，引入新课。1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 .1 21 53 5根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地的面积看作单1 21 5位“1” 。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？用乘法计算，列式为 1 21 51 21 52、揭示课题：请你观察 这个算式，它有什么特点？1 21 5板书课题：分数乘分数二、探究新知。二、探究新知。（一） 、操作探究算理。1、提问： 究竟等于多少呢？1 21 52、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 。1 21 51 103、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分平均分成 5 份，1 21 2涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的。说明 。1 101 21 51 105、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2 份，1 份是这张纸的 ，又把这 平均分1 21 2成 5 份，也就是把这张纸平均分成了 2510 份，1 份是这张纸的。由此可以得到：1 10 （板书算式）1 21 5 5211 1 10（二） 、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，也是1 23 5把这块地的面积看作单位“1” 。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算。1 23 52、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？1 23 53、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2510 份，不同的是取其中的 3 份，可以得到：（板书算式）103 5231 53 214、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。四、练习。四、练习。 教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。 五、作业布置。五、作业布置。 1、4/9 的 1/3 是（ ） ，3/4 的 1/5（ ） 。 2、一块地是 4/5 公顷，这块地的 1/7 是（ ）公顷。 3、一堆水泥重 15/16 吨，用去 3/7，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ） 。 4、1 千克面条 3/2 元，王大妈买了 7/10 千克面条，共花了（ ）元。 5、一个长方形的宽是 5/18 米，长是宽的 4 倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。板 书 设 计20142014 年上学期教案（六年级年上学期教案（六年级 数学学科）数学学科）全期累计编号：全期累计编号：第 节主备教师主备教师宫贺来授课教师授课教师宫贺来使用时间使用时间第 周星期 （2014 年 月 日）第 节学习内容学习内容 分数乘分数 （三） 第第 课时课时课型课型新 授知识与技能知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘 法计算，提高学生计算的能力。过程与方法过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生 活中的作用。学习目标学习目标情感态度与价值观情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点教学难点 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教具运用教具运用 教学过程教学过程一、复习导入一、复习导入1、算一算30 12 53 32 31 5243 87交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计算方法。二、探索新知二、探索新知1、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。1092、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？454（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是千米/分。109李叔叔的游泳速度是千米/分的。109 454（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：（）252 45036 451049 454 109（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（）252 451049 454 1093、解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分：（）271030930109（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（）273010930109强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。454 109）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固练习。三、巩固练习。1、教材第 5 页“做一做”第 1 题。 （先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 ）2、教材第 5 页“做一做”第 2 题。 （学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。）3、教材第 5 页“做一做”第 3 题。 四、课堂小结。四、课堂小结。