热力学第二定律作业1有 5mol He(g)，可看作理想气体，已知其，从始态RCmV23,273K，100kPa，变到终态 298K，1000kPa，计算该过程的熵变。解：1111112 , 212167.86273298ln)314. 825)(5(10ln)314. 8)(5(ln)(lnln21 KJKKmolKJmolppmolKJmolTTRCnppnRdTTCppnRSmVTTp2有 2mol 理想气体，从始态 300K，20dm3，经下列不同过程等温膨胀至50dm3，计算各过程的， ，和的值。UHSWQ(1) 可逆膨胀；(2) 真空膨胀；(3) 对抗恒外压 100kPa。解：(1)可逆膨胀，0U0HkJdmdmKmolKJmolVVnRTWQ57. 42050ln)300)(314. 8)(2(ln33 1112124.1530057. 4KJKkJ TQS(2) 真空膨胀，0W0U0H0Q同(1)，S124.15KJS(3) 对抗恒外压 100kPa。由于始态终态同(1)一致,所以， ，同UHS(1)。，0U0H124.15KJSkJdmdmkPamolVpWQ6)2050)(100)(2(3331mol N2(g)可看作理想气体，从始态 298K，100kPa，经如下两个等温过程，分别到达终态压力为 600kPa，分别求过程的， ，UHAGS，和的值。isoSWQ(1) 等温可逆压缩；(2) 等外压为 600kPa 时的压缩。解：(1) 等温可逆压缩，0U0HJkPakPaKmolKJmolppnRTWQ4443600100ln)298)(314. 8)(1 (ln1121JWA4443JAG4443190.142984443KJKJ TQS190.142984443KJKJ TQS环环0环SSSiso(2) 等外压为 600kPa 时的压缩，由于始态终态同(1)一致,所以， UH，同(1)。AGSkJKmolKJkPapnRT pnRTpVpWQ40.12)298)(314. 8)(1001 6001)(600()(1112158.4129812400KJKJ TQS环环168.26KJSSSiso环4将 1mol 双原子理想气体从始态 298K，100kPa，绝热可逆压缩到体积为5dm3，试求终态的温度、压力和过程的，和的值。UHSWQ解：311 1 102478. 0100)298)(314. 8)(1 (mkPaKmolKJmol pnRTV4 . 157 )25()25(,RRR CCmVmp1 221 11VTVTKmmKVVTT3 .565)005. 002478. 0(298)(14 . 1 33 121 12kPamKmolKJmol VnRTp8 .935005. 0)3 .565)(314. 8)(1 (31122 2JKKmolKJTTRTTCWV8 .5555)3 .565298)(314. 8(25)(25)(11 21210QJWU8 .55550TQSJKKmolKJTTRTTCHp2 .7778)3 .565298)(314. 8(27)(27)(11 21215将 1mol 苯 C6H6(l)在正常沸点 353K 和 101.3kPa 压力下，向真空蒸发为同温、同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔汽化焓为，设177.30molkJHmvap气体为理想气体。试求(1) 该过程的和 ；WQ(2) 苯的摩尔汽化熵和摩尔汽化 Gibbs 自由能 ;mvapSmvapG(3) 环境的熵变 ；环境S(4) 根据计算结果，判断上述过程的可逆性。解：设计可逆过程(1) W=0C6H6(l)353K pC6H6(g)353K pp外0 (I)可逆(II) pp外JKmolKJmolmolJmolnRTHngVpHnlVgVpHnWQUWUQmvapmmvapmmmvapp27835)353)(314. 8()1 ()30770)(1 ()()()(II)(II)111外外(2) 111 2 .8735330770 molKJKmolJ THSmvap mvap0 mvapmvapmvapSTHG(3) 119 .7835330770 KJKmolJ TQ TQS环 环(4) 03 . 8)9 .78()2 .87)(1 (1111KJKJmolKJmolSSnSSSmvap环环体隔6某一化学反应若在等温等压下(298.15K,)进行，反应进度为 1 mol 时，放p热 40.0kJ，若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热 4.0 kJ。(1)计算该化学反应的；mrS(2)当该反应自发进行时(即不作电功时)，求环境的熵变及总熵变；(3)计算体系可能做的最大功为若干？解：(1)1142.13115.2984000molKJmolKJ TQ SSRrmr(2)112 .134)1)(15.298(40000molKJmolKJ TQSp 环116 .147molKJSSS环体隔(3)JJJQHSTHGR44000400040000JGWf44000max,71mol 单原子理想气体始态为 273K，分别经历下列可逆变化：(a)恒温p下压力加倍(b)恒压下体积加倍(c)恒容下压力加倍(d)绝热可逆膨胀至压力减少一半。(e)绝热不可逆反抗恒外压 0.5膨胀至平衡。试计算上述各过程的、pQ、。(已知 273K，下改气体的摩尔熵为 100WUHSGFp)11molKJ解：(a)恒温下压力加倍0HUJKmolKJmolppnRTQW157321ln)273)(314. 8)(1 (ln112111121763. 521ln)314. 8(1lnKJmolKJmolppnRSJWF1573或JFG1573JppnRTG1573ln12(b) 恒压下体积加倍，当时， VnRTp 112VV 112TT JKmolKJmolTTnCUmV3405)273)(314. 823(1)(11 12,JKmolKJmolnRTVpVVpVpW2270)273)(314. 8)(1 ()2(11 11111 JWUQ5675或JKmolKJmolTTCHp5674)273)(314. 825)(1 ()(1112JQHp56741111241.142ln)314. 825)(1 (lnKJmolKJmolTTCSp1111 124 .11441.14)100)(1 (KJKJmolKJmolSSSJKJKKJKJSTSTHTSHG411112210949. 2)100()273()4 .114)(273(25674)()(JKJKKJKJSTSTUTSUF411112210176. 3)100()273()4 .114)(273(23405)()(c) 恒容下压力加倍，当时， pnRTV 112pp 112TT 0VpWJTTCUV3405)(12JUQV3405JTTCHp5674)(1211112644. 82ln)314. 823)(1 (lnKJmolKJmolTTCSV1 126 .108KJSSSJKJKKJKJSTSTHTSHG411112210632. 2)100()273()6 .108)(273(25674)()(JKJKKJKJSTSTUTSUF411112210973. 2)100()273()6 .108)(273(22270)()(d) 绝热可逆膨胀至压力减少一半0Q 21 211 1TpTp667. 123)25(,11 RRCCmVmp)()(12121 TT pp667. 12667. 11)273(2KTKT2072JKKmolKJmolTTCUV1 .823)273207)(314. 823(1)(11 12JUW1 .823JKKmolKJmolTTCHp1372)273207)(314. 825)(1 ()(11120TQSRJKKmolKJmolJTSHTSHG5228)273207()100)(1 (1372)(11JKKmolKJmolJTSUTSUF5777)273207()100)(1 (1 .823)(11(e) 绝热不可逆反抗恒外压 0.5膨胀至平衡p绝热不可逆过程中不可用绝热可逆过程方程，现利用下述方法求终态温度。0QUW)()(1212,1VVpTTnCmV外)()(232 11 212ppTTnRTTRn)5 . 0(273)273(2322 ppKTKTKT4 .2182JKKmolKJmolTTCUV9 .680)2734 .218)(314. 823(1)(11 12JKKmolKJmolTTCHp1135)2734 .218)(314. 825)(1 ()(1112理想气体的绝热不可逆过程的熵变计算可使用状态 I 到状态 II 的普遍熵变公式：111111221125. 12ln)314. 825)(1 (5 . 0 1ln)314. 8)(1 (lnlnKJmolKJmolmolKJmolTTCppnTRSp1 121 .101KJSSSJKJKKJKJSTSTHTSHG4085)100()273()1 .101)(4 .218(1135)()(111122JKJKKJKJSTSTUTSUF4539)100()273()1 .101)(4 .218(9 .680)()(1111228在 298K 和 100kPa 压力下，已知 C(金刚石)和 C(石墨)的摩尔熵、摩尔燃烧焓和密度分别为：物质 )/(11molKJSm)/(1molkJHmc)/(3mkgC(金刚石) 2.45 -395.40 3513C(石墨) 5.71 -393.51 2260试求：(1) 在 298K 和 100kPa