浅谈金融市场风险测量模型浅谈金融市场风险测量模型VaR 原理及应用原理及应用统计与数理学院 数量经济学 刘敏敏 2010020209005 摘要摘要 本文主要详细介绍了金融风险测量模型 VaR 模型的相关理论与方法。文章首先介绍 了 VaR 模型产生的背景、相关概念，然后又总结了 VaR 模型各种计算方法并对这些方法 的优缺点进行了比较，最后讨论了 VaR 模型的作用、应用及其局限性。 关键词关键词 VaR 历史模拟法 蒙特卡洛法 方差协方差法 GARCH 方法 ABSTRACT This paper mainly introduces some theories and methods which are related to financial risk measurement model VaR in details. It first introduces the background and some concepts of VaR model. Then it summarizes various kinds of calculation methods and points out the advantages and disadvantages of each method. At last, this paper discusses the role, application and limitations of VaR model. KEYBORDS value at risk historical simulation variance-covariance method GARCH method1 引言引言金融风险有市场风险、信用风险、流动性风险等多种类型，在众多的金融风险中，市 场风险是人们关注最早、研究最深入、理论成果最多、管理方法最为完善的一种风险。关 于市场风险定义的观点，大致可以分为两类：一类认为市场风险是总风险，一类认为是系 统风险，本文更倾向于认为市场风险是一种总风险。鉴于这一认识，我们可以总结出市场 风险具有如下特点： 1 市场风险实值上是价格风险，是由于资产价格波动给投资者带来收益率的不确定 性或造成损失的可能性； 2 市场风险既具有系统风险的特征又具有非系统风险的特征； 3 利率风险、权益价值风险、汇率风险等其他一些风险都可以看成是市场风险的子 风险。 根据市场风险的定义与特征，市场风险计量的一般方法主要有以下几类： 1 波动性方法。根据风险是未来收益不确定性的观点，可以用实际收益率偏离期望 收益率的程度，即收益率的波动性来计量市场风险。 2 损失波动性方法。根据风险是未来损失不确定性的观点，可以用下方风险的方法 来计量市场风险，包括一阶和二阶下偏矩。 3 市场因子灵敏度方法。市场因子灵敏度法，是利用金融资产价值对其市场因子的 敏感性来计量金融资产市场风险的方法。灵敏度越大的金融资产，受市场因子变 化的影响越大，市场风险越大。 4 信息论方法。根据风险是信息缺乏程度的观点，也可以用信息论的方法计量市场 风险，其中信息熵的方法是实际中最常用的风险计量方法。 5 损失量方法。根据风险是不利结果程度的观点，可以从损失量的角度计量市场风 险。这类风险计量的主要方法有最大损失量、期望损失量、VaR 方法等。 6 压力测试方法与极值分析方法。压力测试是测量市场因子发生极端不利变化时， 金融机构或证券组合的损失大小，一般被认为是与 VaR 模型相互补充的方法；极 值分析方法则是通过对收益率的尾部进行统计分析，从另一个角度估计市场极端 条件下金融机构损失大小的方法。 在以上方法中，损失量方法中的 VaR 方法是近年才发展起来的一种风险测量技术，因 其具有简洁、综合、实用等特点，已发展成为金融市场风险管理的主流方法。目前，国内 越来越多的金融机构也采用 VaR 技术作为事前风险监控和事后风险评估的重要手段。本文主要是综述了 VaR 模型的相关理论与方法，总结了其在金融风险管理中的作用，并指出应 用此模型应注意的问题以及其在我国金融市场中的局限性。2 VaR 模型的相关理论模型的相关理论2.1 VaR 模型方法产生的背景模型方法产生的背景 自 20 世纪 70 年代初布雷顿森林体系崩溃以来，浮动汇率制下汇率、利率等金融产品 价格的变动日益趋向频繁和无序。由于分散金融风险的需要，金融衍生工具应运而生并得 到极大的发展。在各种因素影响下，当衍生工具越来越多地被用于投机而非保值的目的时， 市场风险就成为金融风险的最主要形式。 于是，如何有效地测定的控制这些市场风险便成为金融证券机构、投资者和有关监管 层所面临的亟待解决的问题。VaR 作为一个概念，最先起源于 20 世纪 80 年代末交易商对 金融资产风险测量的需要，作为一种市场风险测定和管理的新工具，则是由 J.P.摩根最先 提出的。30 人集团（Group of Thirty）在 1993 年发表的衍生产品；惯例与原则 （Derivatives practices and principles）风险报告推荐各国银行使用 VaR 分析方法。随后， 这一建议被银行业广泛接受，并已成为该行业风险管理的标准。 2.2 VaR 的基本原理及其计算方法的基本原理及其计算方法 2.2.1 VaR 的概念的概念 所谓 VaR(Value at Risk)，按字面意思解释就是“按风险估价”，其实质是指在一定的置 信度内，由于市场波动而导致整个资产组合在未来某个时期内可能出现的最大价值损失的 一种统计测度。在数学上，它表示为投资工具或组合的损益分布的分位数，表达式为：,其中表示组合在持有期内、在置信度下的市场aRPp t Vp t pt(1)价值变化。等式说明了损失值等于或大于 VaR 的概率为，或者说，在概率下，损失 值大于 VaR。 2.2.2 VaR 的计算方法的计算方法 目前，VaR 的计算方法大多都围绕着对投资组合损益分布特征的确定而展开。基本思 想是利用投资组合价值的历史波动信息来推测未来情形，只不过对未来价值波动的推断给 出的不是一个确定的值，而是一个概率分布。在本文 VaR 的计算中，将每个证券映射为一 系列“市场因子”组合。市场因子是指影响投资组合价值变化的利率、汇率、股指及商品价 格等基础因素。按推测市场因子未来变化的方法不同，当前 VaR 的计算方法大致可分如下 几种方法：历史模拟法是一种简单的基于经验的方法，它不需要对市场因子的统计分布做出假设， 而是直接根据 VaR 的定义进行计算，即根据收集到的市场因子的历史数据对证券组合的未 来收益进行模拟，在给定置信度下计算潜在损失。 蒙特卡罗模拟法与历史模拟法十分类似，它们的区别在于前者利用统计方法估计历史 上市场因子运动的参数然后模拟市场因子未来的变化情景，而后者则直接根据历史数据来 模拟市场因子的未来变化情景。方差协方差法同样是运用历史资料，计算资产组合的 VaR 值。其基本思路为：首先， 利用历史数据计算资产组合的收益的方差、标准差、协方差；其次，假定资产组合收益是 正态分布，可求出在一定置信水平下，反映了分布偏离均值程度的临界值；第三，建立与 风险损失的联系，推导 VaR 值。GARCH 方法使用 GARCH 模型来描述市场因子。GARCH 模型是由 Engle 首先提出的。 它和方差协方差法的区别在于的计算。GARCH 方法是根据多元 GARCH 模型，利用极大似然准则估计 时刻市场因子的协方差矩阵。 tt2.2.3 计算方法的评价计算方法的评价 历史模拟法：其优点是不需要正态分布等假设，简洁、直观、易于操作。但它是以使 用者获取或保存了大量的实际数据为前提的。它的缺点是缺乏活性。历史模拟法假定了收 益分布在整个样本时限内是固定不变的。同时它不能提供比样本点中最大损失还要坏的预 期损失。使用者所选取的样本大小对预测结果会造成很大的影响。此外，运用 HS 无法作 特殊情况下的敏感性测试。 蒙特卡罗模拟法：由于该方法能较好地处理非线性问题，且估算精度好，特别是随着 计算机软硬件技术的飞速发展，该方法已逐渐成为计算 VaR 值的主流方法。但蒙特卡罗模 拟法存在两个缺点：其一是计算量太大。一般来说，复杂证券组合往往有不同币种的各种 债券、股票，远期和期权等多种证券，基础市场因子包括多种比重不同，其线不同的利率、 汇率、股指等，构成一个庞大的因子集合。其二是onte Carlo 模拟的具有维数高、静态性 的缺陷。传统的蒙特卡罗模拟法由于采用抽样方法产生随机序列，均值和协方差矩阵不变， 而经济问题中的变量都具有时变性，用静态的方法处理时变变量时必然会产生一定的偏差。 而且传统的蒙特卡罗方法难于从高维的概率分布函数种抽样。 方差协方差法：计算简便，只需要估计每种资产的标准差和它们之间的相关系数就可 以得出任意组合的 VaR 值。然而这种方法基于两个基本的假定：即线性假定和正态分布假 定。实际应用时还要有零均值的假定。有研究结果表明：（1）实际的收益率数据分布并不 关于零点对称；（2）实际的收益率数据分布尾部概率分布概率要比正态分布大，即呈厚尾 状。所以使用这种方法往往会低估风险。GARCH 方法：对财务变量回报的分布 GARCH 模型具有良好的特性，即持续的方差 和处理厚尾的能力。但 GARCH 方法还是用到了零均值的正态分布假定，而且在证券组合 的价值函数中用到了一阶近似，从而带来不可避免的偏差。 2.3 VaR 的作用、应用及其局限性的作用、应用及其局限性 2.3.1 VaR 的作用与应用的作用与应用VaR 模型在金融风险管理中的应用越来越广泛，特别是随着 VaR 模型的不断改进，不 但应用于金融机构的市场风险、使用风险的定量研究，而且 VaR 模型正与线性规划模型 （LPM）和非线性规划模型（ULPM）等规划模型论，有机地结合起来，确定金融机构市 场风险等的最佳定量分析法，以利于金融机构对于潜在风险控制进行最优决策。 VaR 方法最大的好处在于利用一个结构性的方法论及一个单一的指标来更精确地衡量 一个组合的风险，并将其用货币单位表示，具有风险度量的直观性和一致性，能对各种不 同类型的资产给出统一的风险度量。VaR 主要有以下作用： 1. 信息报告的工具。VaR 的披露能够用于在较高层次上的评估交易及投资过程中的风 险管理状况，同时以较通俗的形式将公司的金融风险披露给股东。 2. 资源配置的工具。交易者可根据披露的 VaR 对自己的资产头寸进行调整，在有限 的资本资源内调整各种资产组合以降低风险。 3. 绩效评价工具。VaR 使得管理层根据交易员面临的不同风险而调整其赢利。VaR 模 型具有事前风险防范的作用。VaR 简洁的含义和直观的价值判断方式，使得资产组合的风 险，能够具体化为一个可以与收益相配比的数字，从而有利于经营管理目标的实现。 VaR 模型可以简单明了地表示市场风险的大小，即使没有任何专业背景的投资者和管 理者都可以通过 VaR 值对金融风险进行评判。VaR 模型对银行风险的质量和管理是一个有 效的工具。它对正常市场条件下重要交易的短期风险的衡量尤为有用。具体来说 VaR 模型 在以几个方面有着广泛的应用： 1. VaR 模型可用于风险控制。1993 年 7 月“三十人集团”在其发表的研究报告衍生产 品惯例与原则中，建议以 VaR 模型进行风险控制，可以使每个交易员或交易单位能确切知道他们在进行有多大风险的金融交易，并可以为每个交易员和交易单位设置 VaR 限额， 以防止过度投机行为的出现。 2. VaR 模型可用于业绩评估。 3. VaR 模型可用于金融监管。在这方面最典型的例子当数国际清算银行巴塞尔委员会 关于资本充足率的规定。 （3）VaR 模型可以用于计算保证金。芝加哥商品交易所开发的保 证金计算系统 SPAN 其基本原理就是 VaR。 2.3.2 VaR