杭州采荷中学教育集团 2015 学年第一学期第二次质量检测 八年级数学（问卷） 1本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为 120 分，考试时间 100 分钟 2答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、考试号、班级、姓名、座位号 3所有的答案都必须在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1如下四个标志，其中为轴对称图形的是（ ）A B C D 2下列命题的逆命题不正确的是（ ） A直角等腰三角形的两锐角互余 B两直线平行，内错角相等 C等腰三角形的两个底角相等 D对顶角相等 3对于函数（是常数，）的图象，下列说法不正确的是（ ）2yk xkk0k A随着的增大而增大 B过点 yx1,2kk C函数图象过第二象限 D时函数图象不过第四象限0k 4下列判断正确的是（ ） A若，则 B若，且，则 ab ab0a 10b a1b C若，则一定不等于 D若，则ab2a2b0a 2aa 5将直线：经过适当变换后得到直线，要使经过原点，则（ ）1l22yx 2l2lA向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位1l1lC向左平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位1l1l6若不等式组无解，则的取值范围是（ ）1 31xa xa aA B C D 1a1a1a 1a 7如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式3yxb3yax2, 5P 的解集是（ ）33xbax A B C D 2x 2x 5y 5y O-2-222y=3x+by=ax-3yxP8如图，中，为中点，在上，且，若，则的长度ABCDABEACBEAC5DE 8AE BE 是（ ） A5 B C6 D 5.56.5EDCBA9如图，在锐角中，的平分线交于点，、分别是ABC45BAC2AB BACBCDMN 和上的懂点，则的最小值是（ ）ADABBMMNA B C D 11.523NMDCBA10如图，是正内一点，将线段以点为旋转中心逆时针OABC3OA 4OB 5OC BOB 旋转得到线段，下列结论：可以由绕点逆时针旋转得到；点60BOBO ABOCB60与的距离为 4； ；其中OO150AOB63 3AOBOS四边形9 364AOCAOBSS正确的结论是（ ） A B C D OOCBA二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11函数的自变量的取值范围是_922yxxx12已知平面直角坐标系中点的坐标 ，点是点关于轴的对称点。现将线段绕点A1,2BAyAB旋转，此时点的坐标为_B90A13若不等式组的解是，则_2 20xa bx 12x 2015ab14如图，锐角三角形中，直线为的中垂线，射线为的角平分线，与ABCPLBCBMABCPL 相较于点，若，则的度数为_BMP57A27ACPABPLMPCBA15如图，直线与轴、轴分别交于点和，是上的一点，若将沿483yx xyABMOBABM折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的解析式为_AMBxBAMyOMxBBA16如图，在直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点A1,0OAABO为轴正半轴上一动点，连接，以线段为边在第四象限内作等边，直Cx1OC BCBCCBD线交轴于点，下列结论正确的是_DAyE （1）；OBCABD（2）点的位置不随着点位置的变化而变化，点 E 的坐标是；EC0, 3（3）的度数随着点位置的变化而改变；DACC（4）当点的坐标为时，四边形的面积与的函数关系式为C,01mm ABDCSm23 4SmyxEDCBA O三、解答题（本题有 7 个小题，共 66 分） 17 （本小题满分 6 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来6235 211132xx xx 18 （本小题满分 8 分） （1）作一个等腰，使底边长为，上的高为（要求：用尺规作图，保留作图痕ABCBCaBCh 迹） ； （2）在（1）中，若，求的周长4a 6h ABCha19 （本小题满分 8 分） 甲、乙两人同时从相距 90 千米的地前往地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达地停留半小ABB 时后返回地如图是他们离地的距离（千米）与时间（时）之间的函数关系图象AAyx （1）求甲从地返回地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；BAyxx （2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从地到地用了多长时间？ABy（千米）3901.51x(时)O20 （本小题满分 10 分） 如图，在中，是的平分线，垂足是，ABCABBC90BACBDABCCEBDE 和的延长线交于点BACEF （1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；ABD （2）说明；2BDEC （3）如果，求的长5AB ADCBFEA21 （本小题满分 10 分） 某电器商城“家电下乡” ，指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： （1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价的政府补贴农民田大伯到商场购买13% 了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？ （2）为满足农民需求，该电器商城决定用不超过 85000 元采购冰箱、彩电共 40 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，请问有几种购买方案，请你帮助设计出来5 6 （3）在满足条件（2）的基础上，为使商城获利最大，应该进冰箱、彩电各多少台，最大获利是 多少元？ 类别冰箱彩电 进价（元/台）23201900 售价（元/台）24201980 22 （本小题满分 12 分） 如图，点的坐标是，点的坐标是，点在第一象限内且为等边三角形，A2,0B6,0COBC直线交轴于点，过点作直线，垂足为，交于点BCyDAAEBDEOCF （1）求直线的函数表达式；BD （2）求线段的长；OF （3）连接，试判断线段和的数量关系，并说明理由BFOEBFOEyxFEDCBAO23 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点、分别在轴与轴上，OOACBABxy 已知，点为轴上一点，其坐标为，点从点出发以每秒 1 个单位的3OA 5OB Dy0,1PA速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为 秒ACCBPBt （1）当点关于的对称点落在轴上时，求点的坐标；DOPxP （2）求的面积关于 的函数表达式；OPDSt （3）点在运动过程中是否存在使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存PBDPP 在，请说明理由DyxPCBAOOABCxy