第十九章 一次函数n19.1 函数n19.1.1 变量与函数学习目标1、能够发现函数的实例。2、能分清实例中的常量和变量 、 自变量与函数，理解函数的定 义。3、能应用方程思想列出实例中 的 等量关系。4、能够确定自变量的取值范围学习要求 1、完成71页四个思考问题 2、弄清变量与常量的概念 3、小组讨论解决：自学中存在的问题并能 迅速分辨问题中的变量与常量自学并讨论 变量与常量的定义：在一个变化过程中，我们称 数值发生 为_， 数值始终 ，我们称 它们为_ 。 变量常量变化的量 不变的量学习要求1、明确得出自变量、函数以及函数 值的概念。 2、小组讨论：会辨别函数问题中的 自变量与函数，会根据自变量的 值求函数值。自变量、函数、函数值的 定义是什么？一般地，在 ，如果有 两个变量 ，并且对于x的 值，y都有 确定的值与其对应，我们 就说x是自变量， y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变 量的值为a时的函数值 X与y每一个 唯一某一变化过程中 思考题： 填表并回答问题：x14916 y= 1和12和23和34和4不是答：不是，因为y的值不是唯一的 。（1）对于x的每一个值，y都有唯一的 值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？思考？议一议！对函数y= 来讲自变量x取任意实数，都有对应的函数y？答：当x=0时，函数 y= 没有意义，函数值不存在。因此，自变量取值范围是：x0的实数确定下列函数中自变量的取值范围_ _x全体实数x2x2x(2) y=（3） y=（4） y=（1）y=2x21且x0【规律总结】求函数中自变量的取值范围时，主要看等式 右边的代数式：1. 是整式，自变量取值范围为： 全体实数2 是分式，自变量取为： 分母不为0的所有实数3. 含有偶次方根，自变 量取值范围为： 被开方数大于等于0的所有实数4. 既含有分式又含有偶次方根，自变量取为：分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数如果等式右边【例】一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不 再加油，那么油箱中的余油量y（单 位：L） 随 行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗 油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式。（2）指出自变量取值范围。（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？解：函数关系式为: y = 500.1x0 x 500 解：当x=200时，y=500.1200=30. y = 500.1x 0自变量的取证范围是：解：x0学习小结2.辨析是否是函数的关键：(1)是否存在着两个变量。(2)是否符合唯一对应性 。1.常量、变量、自变量、函数 谢谢大家再见！