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1课题:课题:111 集合的概念集合的概念一、学习目标:一、学习目标:1.理解集合的概念,会判断元素与集合的关系;理解集合的概念,会判断元素与集合的关系;2.理解集合中元素的性质,熟记常用数集的符号。理解集合中元素的性质,熟记常用数集的符号。 二、学习重、难点:二、学习重、难点: 重点:掌握集合的基本概念。 难点:元素与集合的关系。 三、学法指导:三、学法指导:认真阅读教材,对照学习目标,完成导学案,适当总结。 四、知识链接:四、知识链接: 军训前学校通知:8 月 10 日 8 点,高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个 通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?生活中的一类、一些等词与数学中的集合有差别吗?五、学习过程:五、学习过程: (一) 、阅读教材完成下面问题:(1)下列给出的对象中,能表示集合的是( )A.一切很大的数 B.无限接近零的数 C.聪明的人 D.方程的实数根22x(2)由下列对象组成的集体属于集合的是( )不超过的正整数; 高一数学课本中所有的难题;中国的大城市;平方后等于自身的数;高一(2)班中考试成绩在 500 分以上的学生.A. B. C. D.(3)在第 2 题中,有限集合的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3(4)用符号“”或“”填空:0 N; 0 ; Z;21Q ; Q; Q。o30sino30cos2(5)方程的解集中含有 个元素。0)3)(2() 1(2xxx(6)由 a,b,c 组成的集合与由 b,a,c 组成的集合是同一个集合。(二)基本问题:问题 1:总结出集合与元素的概念:问题 2:集合中元素的特征:问题 3:集合相等:问题 4:元素与集合之间的关系? 问题 5:常用数集及其记法:数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号名称A 例 1:设 A 表示“1-20 以内的所有质数”组成的集合,则 3、4 与 A 的关系?B 例 2:若,则,对吗? NxNx六、达标检测:六、达标检测: A1.判断以下元素的全体是否组成集合: (1)大于 3 小于 11 的偶数; ( ) (2)我国的小河流; ( ) (3)非负奇数; ( ) (4)本校 2009 级新生; ( ) (5)血压很高的人; ( ) (6)著名的数学家; ( ) (7)平面直角坐标系内所有第三象限的点 ( ) A2.用“”或“”符号填空:(1)8 N; (2)0 N; (3)-3 Z; (4) 2Q; (5)设 A 为所有亚洲国家组成的集合,则中国 A,美国 A,印度 关 系文字语言符号语言属 于不属于3A,英国 A;A3.1,等数组成的集合有五个元素。23 46 2121B4.下面有四个语句:集合 N 中最小的数是 1;若,则;若,NaNaNa,则的最小值是 2;的解集中含有 2 个元素;Nbba xx442其中正确语句的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3A5.由,4 组成一个集合,A 中含有三个元素,则实数 a 的取值可以是( 2aa2)A.1 B.-2 C.6 D.2B6. 已知集合 A 含有三个元素 2,4,6,且当,有 6-aA,那么 a 为 Aa ( ) A2 B.2 或 4 C.4 D.0B7.已知且,求是实数 a 的值。33,)2( , 2a22aaaAA1C8. 设双元素集合 A 是方程 x2-4x+m=0 的解集,求实数 m 的取值范围。C9. 已知集合 A 由 1,x,x2三个元素构成,集合 B 由 1,2,x 三个元素构成,若集合 A 与集 合 B 相等,求 x 的值。七、学习小结:七、学习小结: 1.集合的概念 2.集合元素的三个特征:其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为: “集合中的元素必须是互异的”应理解为: 3.常见数集的专用符号。 八、课后反思八、课后反思: :4九、课后巩固作业九、课后巩固作业1.下面给出的四类对象中,能构成集合的是( )A.某校个子较高的同学 B.速度比较快的汽车C.无限接近于的实数 D.倒数等于它本身的实数 x312.a,a,b,b,a2;b2构成集合 M,则 M 中元素的个数最多是( )A.6 B.5 C.4 D.33.已知为非零实数,代数式的值所组成的集合是 M,则下列zyx,xyzxyz zz yy xx判断正确的是( )A. B. C. D.M0M2M4M44.设 L(A,B)表示直线 AB 上全体点组成的集合, “P 是直线 AB 上的一点”这句话就可以简单地写成 P L(A,B).5.对于自然数集 N,若,则 , 。NaNbbaNabN6.判断下列语句是否正确:由 1,2,2,4,2,1 构成一个集合,这个集合共有 6 个元素;1995 年末世界上的人构成一个无限集;某一时刻,地球的所有卫星构成的集合是无限集;所有三角形构成的集合是无限集周长为 20cm 的三角形构成的集合是有限集。
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