知识决定命运 百度提升自我1AD CPBEO本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考九年级数学教学案九年级数学备课组 总 课时 第 4 课时 课题：直角三角形的全等判定（2） 课型：新授 时间：2007.8 学习目标 运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定。 重点、难点 1、 角平分线的性质和判定。 2、 角平分线的性质和判定的证明和运用。 学习过程 一、知识回顾我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理。直角三角形全等的判定定理：的定义：；（1）。简写（ ）（2）。简写（ ）（3）。简写（ ）（4）。简写（ ）（5）。简写（ ）二、典例分析1、证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。角平分线上的点到这个角两边的距离相等。已知，OC 是AOB 的平分线，点 P 在 OC 上 PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，求证：PD=PE知识决定命运 百度提升自我2ADPBEOOEDCBACPPBOA2、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。已知，如图，PDOA，PEOB，垂足分别为 D、E，且 PD=PE，求证：点 P 在AOB 的平分线上。（1、学生分析证明思路 2、学生自己完成证明过程）三、思考与交流1、 “如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。 ”你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？（反证法）2、如图，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 O，点 O 到ABC 各边的距离相等吗？点 O 在C 的平分线上吗？定理：三角形的定理：三角形的 3 条角平分线交于一点。条角平分线交于一点。四、随堂练习1、如图在ABC 中，C=90 度，点 D 在 BC 上，DE垂直平分 AB，且 DE=DC 求B 的度数。2、1.(2004四川)如图，已知点 C 是AOB 平分线上一点，点 P、P分别在边 OA、OB 上。如果要得到PO=OP ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号 。 OCP= OCP ； OPC= OP C；PC=PC ；PP OC思考与表达： 怎么想 怎么写要证 PD=PE只需证PODPOE已知POD=POEOP=OP只要证PDO=PEOEDCBA知识决定命运 百度提升自我3EDMCBAPCABDEDCBA3、如图，已知ABC 的外角CBD 和BCE 的平分线相交于点 F， 求证：点 F 在DAE 的平分线上 4、如图所示， ABC 中，AB=AC，M 为 BC 中点，MDAB 于 D，MEAC 于E。求证：MD=ME。5、如图所示，PBAB，PCAC，且 PB=PC，D 是 AP 上一点。求证： BDP= CDP6、如图，在ABC 中，已知 AC=BC，C=900，AD是ABC 的角平分线,DEAB,垂足为 E，(1)求：如果 CD4cm，AC 的长。(2)求证:ABACCD。知识决定命运 百度提升自我4DBCAACPBDO6、已知:如图，C=90，B=30，AD 是 RtABC 的角平分线。求证：BD2CD。 7、已知，如图，P 是AOB 平分线上的一点，PCOA,PDOB,垂足分别 C、D，求证：(1)OC=OD；(2)OP 是 CD 的垂直平分线。五、体会与交流本节课，我们又证明了哪些定理？你掌握了吗？