2.1-2.5 测试卷 一、选择题 1等腰三角形的两边长是和，则它的周长是（ ）45 A B C D或1213141314 2下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ） A线段 B正方形 C等腰三角形 D等边三角形 3在中，则下面的结论正确的是（ ）ABC40C70B A B C D都不相等ABACACBCBCAB 4在中，的相邻外角是，要使为等腰三角形，则底角的度数是（ ）ABCA110ABCB A B C或 D7055705560 5已知，如图在中，是的角平分线，则图中ABCABAC36ABDABCDEBC 等腰三角形的个数是（ ） A B C D2345EDCBA6如图，中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，RtABC90ACB50AACBACD 则（ ）A DB A B C D40302010ABCDA7如图，则有（ ）ACADBCBD A垂直平分 B垂直平分 ABCDCDAB C与互相垂直平分 D平分ABCDCDACBDABC8下列定理中，没有逆定理的是（ ） A在一个三角形中，等角对等边 B全等三角形对应角相等 C有一个角是度的等腰三角形是等边三角形 D等腰三角形两个底角相等60 9如图，中，为等边三角形，则、之间的关系为（ ）ABCBC DEFA B C D2222FABCDE10已知的三条边长分别为 ，在所在的平面内画一条直线，将分割ABC345ABCABC 成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A 条 B条 C条 D条8765 二、填空题 11若、为的三边，且，则是_abcABC222abcabbccaABC 12写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是 _ 13已知等腰三角形一腰上的中线将它分成和两部分，这个三角形的底边长是_9cm6cm 14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为_40 15如图，内有一点，且，若，则的ABCDDADBDC20DAB30DACBDC 大小是_DCBA16如图，已知在中，和的两条角平分线相交于点，ABC3BC ACBABCOOEAB ，则的周长是_OFACOEFOABCEF17如图，在中，过上一点作，若，ABCABACACDEACEFBC128BDE 则_DEFFEDCBA18如图，在中，分别是，上的点，ABCEDABACABACBDBCADBEDE 则_度A EDCBA19 （1）已知：如图 a，平分，平分，过作交于，ABACBDABCCDACBDEFBCABE 交于，则图中有_个等腰三角形；ACF （2）如图 b，平分交于，平分交于，和交ABACBFABCACFCEACBABEBFBE 于点，且，则图中有_个等腰三角形；DEFBC （3）如图 c，若将（1）题中的去掉，其他条件不变，有哪些等腰三角形？还可得出哪些ABAC 线段的和差关系？_c baFEDCBAFED C BAFEDCBA20如图，四边形中，在、上分别找一点、，ABCD120BAD90BD BCCDMN 使周长最小时，则的度数为_AMNAMNANM NMDCBA三、解答题 21如图，已知中，点、在上，请说明的理由ABCDEBCABACADAEBDCEABCDE22已知，如图，是正三角形，分别是各边上的一点，且请你ABCDEFADBECF 说明是正三角形DEFABCDEF23小娇的母亲下岗后，在再就业中心的帮助下，开了一家皮衣美容店，一天，一位顾客送来一件皮 衣，皮衣上有一个三角形孔洞，让她修补，此时店里有一块颜色、皮质与皮衣完全一样的皮子，其大小与皮衣的孔洞恰好一样，但方向相反如图，请你帮小娇的母亲想一想，怎样利用这块皮 子（可剪开拼凑，损耗不计）补满皮衣上的三角形孔洞店里的皮子 皮衣上的孔洞形状24如图，下面是两张三角形纸片，左图中的三角形纸片的各个角的度数与右图的三角形纸ABC 片的各个角的度数如图所示，且，将它们拼成三个等腰三角DEFABEFaACDFb 形，且其中有两组全等的三角形请在原图上画出剪法，并作必要的说明160 FEDCBA128402010020 abba25如图，为等腰三角形，点在的延长线上，点在边上，且若ABCEBADBCEDEC的边长为，求的长ABC42AE BDEDCBA26如图，在中，在上取一点，又在延长线上取点，使，连结交于ABCABDACECEBDDE 点，有，求证：GDGGEABACGEDCBA27如图，在中，为边上的两点，并且，ABCABBCMNBCBAMCAN MNAN求的度数MACNMABC28如图，现有顶角度数互不相同的等腰三角形（）纸片（a 图、b 图、c 图、d 图）各一块，ABAC 其中有的能从一个底角的顶点出发，将原纸片一次剪开分成两块等腰三角形纸片 （1）能剪成两块等腰三角形的纸片是_，并用尺规在选中的图上作出你的剪痕（用虚 线表示） ，虚线的另一端边上字母；T （2）将所选图中的相等线段填写在下列对应的横线上（未选中的不要填写，线段相等用等式表示， 除外） ；ABAC a 图：_，b 图：_，c 图：_，d 图：_ （3）计算选中的等腰三角形的顶角的度数（若选中两种以上，只要求计算一种） c 图b 图a 图d 图ABCABCABCCBA