浙江锦绣育才教育集团 2015 学年第一学期阶段性检测（10 月）初三数学（问卷）一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1正边形的一个外角为，外接圆半径为 4，则它的边长为（ ）n60A4B2CD4 32 32已知、分别为上不同的四点，则的度数为（ ）ABCDOe55ABCADCABC或D或551253513455125 3以下命题圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；同弧或等弧所对的圆周角相等； 三角形的外心到三角形各边的距离相等；平分弦的直径垂直于弦其中正确的命题个数是（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个 4如图，量角器外缘边上有、三点，点和点在量角器的里圈读数分别为和，ABPAB8020 它们在外圈的读数分别是和，则的大小为（ ）100160APBABCD30405060PBA5在长度为 1 的线段上找到两个黄金分割点，则（ ）PQPQ ABCD51 2355235 26如图，是的直径，若，则（ ）MNOe25E35PMQMQPABCD30354050OMP QNE7矩形中，点在边上，且，如果圆是以点为圆心，ABCD8AB 3 5BC PAB3BPAPPP为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）PDA点、均在圆外B点在圆外、点在圆内BCPBPCP C点在圆内、点在圆外D点、均在圆内BPCPBCP 8如图，平行四边形的顶点、在上，顶点在的直径上，ABCDABDOeCOeBE ，连接，则的度数为（ ）54ADCAEAEBABCD36462763EO CDBA9如图，点、在上，且若点是上的动点，要使为等腰三ABPOe50APBMOeABM 角形，则所有符合条件的点有（ ）MA1 个B2 个C3 个D4 个ABPO10如图，在平行四边形中，为的三等分点，连接交于点，ABCDEAD2 3AEADBEACF，则为（ ）12AC AFA4BCD64.85.2ABCD EF二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11如图，为的弦，的两边、分别交于、两点，其中，ABOeABCBCACOeDE60B ，则 度70EDCCABCDEO12如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在第一象限，与轴交于，两点，OPPexOA点的坐标为，的半径为，则点的坐标为 A(60)，Pe13PyxOPA(6， 0)13已知，如图在中，的延长线交的延长线于，ABCAEEDDCFEMDBCFDBCN则为 EF BNABCDFMEN14已知，则 333abckbccaabk 15为的内接三角形且，已知的半径为 2，则的面积为ABCOeABACOe2 3BC ABC 16已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受 损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移，半圆50m 的直径为，则圆心所经过的路线长是 6mOOOOlO三、解答题（共 66 分） 17 （本题 6 分）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点） ，将绕点按ABCABCA逆时针方向旋转得到9011ABC（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）11ABC（2）设网格小正方形的边长为，用阴影表示出旋转过程中线段所扫过的图形，然后求出1cmBC 它的面积 （结果保留） CBA18 （本题 8 分）如图，在中，直径与弦相交于点，OeABCDP40CAB65APD（1）求的大小；（2）已知圆心到的距离为 3，求的长BOBDADOPBCDA19 （本题 8 分）如图，是的直径，弦于点，点在上，与交于点，ABOeCDABEPOePBCDF PBCC （1）求证：；CBPD（2）若，的半径，求劣弧的长度22.5PBCOe2R ACBOEP CDAF20 （本题 10 分）已知四边形内接于，的半径为 5，求ABCDOeABCDOe8AB 6CD 四边形的面积ABCD 21 （本题 10 分）如图，为的直径，为弦，且，垂足为，ABOeCDCDABH30BAC（1）求证：平分CDOB（2）若的半径为 4，则圆周上到直线距离为 3 的点有多少个？请说明理由OeCDHBCODA22 （本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以 为半径的圆与轴相交于0(3)A，sx点、，与轴相交于点、BCyDE（1）若抛物线经过、两点，求此抛物线的解析式并判断点是否在此抛物21 4yxbxcCDB线上（2）为抛物线上异于点的一点，且的面积等于的面积，求点的坐标PDODCPOCP（3）若点为（1）中抛物线上一点，点为其对称轴上一点，是否存在以点、MNBCM 为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点、的坐标；若不存在，请说明理由NMNxyDEOBCA23 （本题 12 分）如图，是的直径，点在上，过点作直线分别ABOeCOe108BOCCCD交直线和于点、，连接，ABOeDEOE1 2DEAB2OD （1）求的度数；CDB（2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形，它的腰长与底边长的比（或者底36边长与腰长的比）等于黄金分割比51 2写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由； 求弦的长；CE 在直线上是否存在点（点除外） ，使是黄金三角形？若存在，画出点，ABPDPOEP 简要说明画出点的方法（不要求证明） ；若不存在，说明理由PE DCBAO