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- 1 -论文类别:中学数学初中数学探究活动的几点尝试摘 要:本文就初中数学教学中为什么要重视探究活动,如何进行探究活动的教学,有效的探究活动激发了学生的哪些数学思维。笔者通过多年的探究式教学谈了几点尝试。关键词:数学探究活动 发展学生数学思维新课标认为:“教学活动必须尊重学生已有的知识与经验,倡导自主、合作、探究的学习方式,让学生参与教学,让课堂充满创新活力。”这就要求我们的数学教学不能只是单纯地回答已有问题,而是让学生学会从数学的角度发现问题和提出问题,表达自己对生活中数学问题的理解和想法,并把这种行为升华为一种习惯。实际上发现问题、提出问题、解决问题的过程是数学教学的本质,包括数学教师在内的理科教师,只有让学生的探究行为成为一种习惯,才能实现教学的最高理想:把学生培养成具有科学精神和强烈求知欲望的人。这样就可以避免:沉溺于知识讲解而不能自拔,导致身心疲惫、事倍功半。但如何培养学生的探究能力,养成良好的探究品质?现就我个人多年的工作实践,谈谈自己在数学教学中对学生进行探究能力培养的几点尝试:一、率先垂范,循循善诱,引领学生走近探究,品味其间趣味一、率先垂范,循循善诱,引领学生走近探究,品味其间趣味任教数学二十多年来,我发现绝大部分的学生在解决问题中没有学会“探究”,而只是一味的凭经验。容易的问题凭借着经验可轻松过关,可当解题遇到困难凭借经验解决不了时,便常常把问题搁置一边,等待同学或老师的讲解,从而使思维再次受到束缚,周而复始,就让数学探究深深锁于心底。当我百思不得其解时,叶圣陶老先生的“教是为了不用再教”给了我启示。于是我决定为学生做出探究示范,教给他们探究的策略,鼓励学生进行探究。教学中,在解答某些题目时,我并不事先提示和讲解,而让先读题分析,后分组讨论。学生会沿着不同思路去探究,有时“撞得头破血流”,发现此路不通,这时我会鼓励学生,不能泄气,应冷静之后再思考。千回百转之后终于柳暗花明,我也在学生面前尽情流露探究之后成功的喜悦。例如:在学习“探索规律”一节课时,我和学生一起探索图形、数字等一系列规律,遇到了下面这道题:合作探究合作探究: :用棉签按下图的方式搭正方形,搭 1、2、3、4 个正方形分别需要多少根棉签?- 2 -搭 n 个这样的正方形需要多少根棉签? 用棉签搭正方形时,计算棉签的根数有几种不同的方法?这个问题对部分学生很容易就得出答案,因为小学时有基础。但我并没有急于给出答案,仍是让学生用棉签实际摆一摆,并让他们思考计算棉签的根数的不同方法。结果出乎我意料,小组汇报时竞有很多种计算办法,如:4n-(n-1),每个正方形按 4 根计算,再去掉公用的(n-1)根;2n+(n+1),上面横排了 n 根,下面也横排了 n 根,共 2n 根,竖着排了(n+1);1+3n 或 3n+1,最前面或最后面的那根不动,每增一个正方形就多 3 根;4+3(n-1),最前面的那个正方形有 4 根,以后(n-1)个正方形就多了 3(n-1)根;课堂还有很多学生争相汇报!这样让学生体验了从形的角度理解规律,又让他们从数的角度去理解此规律。得出这么多种计算办法,体现学生探究知识魅力,如此上课也活跃了课堂气氛,体验成功中喜欢上了探究。慢慢地,他们不再似以前那般沉寂,数学课中有了更多的争论,更多的问题,更多的答案,更多的欢笑。学生们从中探究出问题,探究出了门道,探究出了学数学的乐趣,探究的热情空前高涨!二、变幻习题,多层练习,指导学生走进探究,体味其中妙处二、变幻习题,多层练习,指导学生走进探究,体味其中妙处教育学家乌申斯基说过:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探索真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力,兴趣也是创新的重要动力,创新的过程需要兴趣来维持。因此,教学中要利用“学生渴望他们未知的、力所能及的问题”的心理,努力探求创新的思路。而我也灵活恰当的运用课本中的习题,打开了学生通往探究之路的大门。课本中有一些探究性的问题,它是一种集综合、探究、创新于一体的新题型,它注重对学生归纳类比的能力、综合运用知识的能力和探究能力的考察。对此类习题加以提炼并与同类题型进行归纳、综合,从而把课本习题引申、拓展、变化,展示给学生一个新的思维空间。这样就变死板的知识传授为猜想、探究的过程,从而增添数学课的情趣,激发学生学习的兴趣,培养学生的探究能力。比如下面的一道习题:如图(1)所示:ABC 内接于O,AD为ABC的高,AE是ABC外接圆的直径。(1)求证:ABAC=AEAD(2)若AE与AD重合,AE不再是ABC外接圆的直径,AD也不再是ABC的高,如图(2),那么(1)中的结论还成立吗?若不成立,添加 一个条件_,便可使(1)(1)(2)(n)- 3 -中的结论成立。(3)若ABC的外接圆的半径为R。求证:SABC = (4)你利用(1)中的图形,稍作变化,还能改编出其它的题目吗?这一系列的变题、改题,收到了很好的效果。其中(2)和(3)是在(1)题的基础上,利用(1)题的结论加以灵活运用,既培养了学生的发散性思维,又提高了学生们探究的积极性。(4)更是从很大限度上吊起了学生的胃口,让很多的学生都按捺不住激情,好好的试上了一番,并且得出了许多出乎我意料的方法、结论。在学生跳一跳便可摘到果实的探究过程中,探究引发了学生们的强烈兴趣。学生们更因兴趣而摸索,越摸索越得要领,逐渐体会到了数学王国探秘的美妙。三、勤于动手,勇于实验,让学生沉浸于探究,留恋忘返三、勤于动手,勇于实验,让学生沉浸于探究,留恋忘返当前教育中,有不少的教师已经习惯运用已有的教学经验,课堂教学便是教师讲、学生听、教师抄、学生记的过程。教师将很多的知识归纳总结,而学生只是被动地接受,因此,效率极低。孔子云:“学之者不如好之者,好之者不如乐之者。”毫无疑问,学生的兴趣固然重要,但想让学生爱上探究,以探究为乐才是数学学习的最终目标。假若说前两个环节中,学生是在教师的引导下走上了探究之路,那么动手操作便给了学生们更广阔自主的探究空间。在学习“三角形的内角和”内容时,我是这样安排和学生一起完成下面的操作的:任意画一个三角形,分别用三种颜色将三个角表示出来,再用剪刀把三个角都剪下来。(1)你想怎样处理剪下来的三个角?(2)把三个不同颜色的角拼在一起,你会观察得出什么结论?(3)你用什么方法能够解释“三个内角之和等于 180”?经过学生们的动手操作,合作探究,他们能找出很多说明结论的方法,当然从中也体会到了在动手操作中获得新知所带来的乐趣。- 4 -所以说,采用铺垫方法逐步设计问题,有预见的引领学生进行思维,并通过动手、动口、动脑来完成探究学习的过程,学生们的探究能力更能渐进的、持久的、均衡的发展。在学生的动手操作过程中,大量的数学概念、定理、公式便迎刃而解。也是在学生动手操作的过程中,学生们获得了生动活泼、主动而富有个性发展的探究空间,达到了预期的目的。四、精心呵护,及时鼓励,让四、精心呵护,及时鼓励,让“弱势群体弱势群体”探究的热情得以复燃探究的热情得以复燃学生在探究的过程中,属于不成熟的个体,作为教师,对发展中的个体,要以辨证的观点,发展的眼光,实行多元化的发展评价,从客观上保护学生探究的积极性,使班级中“弱势群体”探究的热情也能得以复燃,从而让探究之风吹遍数学的每一个角落。记得我刚接手今年初一的数学教学工作时,由于是临时接下这份差事,对学生还是很不了解。在讲到“角平分线”一节课时,我拿着几个准备好的角状模型教具问:“能试着告诉老师,你通过什么方法可以做出角的平分线吗?”在沉静了片刻之后,学生们先后举起了手,在许多高高举起的手臂后面,我看到了一只想举起却又彷徨不定的手,同时我也触到了那透着渴望但又满含羞涩的目光。“就是你,北边最后一位男同学,请到老师这儿来说说你的想法。”教室里一下子哄堂大笑起来,“他,他能会才怪呢”那位男生的脸“腾”的一下变得通红,想走又不敢向前。“怎么,不相信人家?”我把期待的目光投向了那个男孩,“我就不信,咱还不能证明给大家看,来,大胆走上来。”男孩红着脸走了上来,拿着一张纸教具,对折了一下,羞涩地说:“这条痕就是平分线。”尽管他的语言还不是那么规范,但说完他却自信的长“吁”了一口气。我没说什么,朝着全班学生挤了一下眼睛,并翘起了大拇指。全班学生在顿悟之后响起了经久不息的掌声。接下来的日子里,那位被同学们嘴中称之为“笨鸟”的小男孩在数学学习中显出的热情别提有多高了。经过一番努力,很多和他一样的学生也都找回了往日的自信,重新燃起了学好数学的热情。除此之外,在探究学习中还应保护学生的好奇心,给学生适当的鼓励和支持,只有如此才可让学生真正得到发展,才可让班级的探究之风日盛,让学生发现问题、提出问题、讨论问题的兴趣日浓,让我们数学很好的服务于每个学生的一生。相信“让每个学生都在数学学习中得到不同的发展”是每一位数学工作者的共同愿望,也是我不断的追求。总之,新课程改革中的一切,要求我们在平日的教学中认真利用教材、反思教材,多角度的培养学生们自主地学习知识,不断的鼓励学生积极进行探究,让他们、我们在不断尝到甜头的过程中收获的更多。
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