第二章特殊三角形单元练习一、选择题 1中，则是（ ）ABC4 5 9ABC ABC A直角三角形，且 B直角三角形，且 90A90B C直角三角形，且 D锐角三角形90C 2已知等腰三角形的腰长为，底边长为，其周长为（ ）64 A或 B C D1416141016 3如图，的中垂线交于，交于，若，则80CABDEABEBCD1 2BADDCA 的度数是为（ ）BAC（第3题）EDCBAA B C D20406080 4有下列说法：有一个角为的等腰三角形是等边三角形60 三边长分别是、 的三角形是直角三角形1453 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是等腰直角三角形 一边上的中线等于这条边上的高的三角形是等腰三角形 其中正确的个数是（ ） A个 B 个 C个 D 个4321 5如图，中，以为圆心，长为半径画弧，分别交、于、两点，并连接、ABCBBCACABDEDB 若，则的度数（ ）DE30AABACBDE=（第5题）EDCBAA B C D304567.575 6如图，已知正方形的边长为 ，以为折痕，使落在上，的长为（ ）ABCD1AEADACDE（第6题）EDCBAA B C D2 2211 22 3 7在中，下列条件中不能确定是等边三角形的是（ ）ABCABACABC A B边上的高等于的一半 60BABAB C是的中点，且 DDACBDACBA 8已知为等腰三角形，由顶点所引边上的高恰好等于长的一半，则的值为（ ABCBCBCBAC ） A B或 C或 D或或9090151575901575 二、填空题 9一个直角三角形的两条边长分别为 和，则以第三边为边长的正方形的面积是 35 10如图，在中，垂足是，是的中点，如果，ABC=90ACBCEABEDAB10AB ， 30BDE （第10题）EDCBA11等腰三角形的腰长为，底边长为，则其腰上的高为 1012 12已知，为内一点，、分别是关于、的对称点，那么=45AOBPAOBMNPOAOBMON 是 三角形 13将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设为，用关于的代数式表示： 1xx F（第13题）1EDCBA14如图，在个边长为 的正方形拼接成的图形中，以这个点中任意 个为顶点，共能组41103 成 个腰长为等腰直角三角形2（第14题）A10A9A8A7A6A5 A4A3A2A1三、解答题 15如果一个长为的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为如果梯子的顶端10m8m 下滑，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过，并加以说明1m1mO108DCBA16如图，已知线段a （1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形，以和分别为两条直ABCABBC角边，使， （要求保留作图痕迹，不必写出作法） ；ABa1 2BCa（2）在（1）作出的中，若，求边上的高RtABC4cmAB ACa17如图所示：的平分线与中的相邻外角的平分线相交于点，过作ABCBFABCACBCFFF ，交于，交于，则：DFBCABDACE 图中有几个等腰三角形？为什么？，之间存在着什么关系？请证明BDCEDEFEDCBA18如图，在等腰中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任ABCACBCCDPCD 意一点，连接交于点，连接交于点APBCEBPACF （1）证明：CAECBF （2）证明：AEBFPFEDBAC19如图，、分别在和上，且，是的中点90CBCACDEBCACBDCEMAB 求证：是等腰直角三角形MDEMEDCBA课后作业 1在中，则 RtABC90C4AB 3BC AC 2如图，在中，平分，则点到的距离ABC90CADBAC10cmBC 6cmBD DAB 为 （第2题）EDCBA3在中， ABCRtC310AB B 4如图，在中，是高线，是上一点，且，ABC90ACBCDEABAEBE ，则 2 1ACEECDECB（第4题）EDCBA5如图，、分别平分，如果的高，那么点到、ACBCBAEABFABC8cmCD CAE 的距离和等于 BF（第5题）FEDCBA6如图，在四边形中，则的长度是 ABCD60A90BD 3BC 2CD AB （第6题）CDBA7如图，已知，是边长的等边三角形，动点，同时从，出发，分别沿、ABC3cmPQABAB方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，、两点停止运动，设点BC1cm/sPBPQ的运动时间为 （ ） ，则当 时，是直角三角形Ptst PBQ（第7题）QPCBA8如图中，分别为，的中点，若，ABC18BC CFABBEACMNBCEF10EF 则的长为 MN（第8题）NMFECBA9如图，、在一条直线上，过、分别作，若AEFCAECFEFDEACBFAC ，请说明（1）平分 （2）若将的边沿方向移动变为图（2）时其ABCDBDEFDECECAC 余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由GFEDCBAGFEDCBA