1第三讲：不等关系综合应用第三讲：不等关系综合应用1、入门考试（入门考试（20 分钟）分钟）1.解下列不等式组（要求利用数轴求解集）： （1）；（2）213 821x xx 211132x 2.若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是1 22xa xx _3.函数 y=kx+b 和函数 y=ax+m 的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集（1）kx+bax+m 的解集是 ；（2）的解集是 ；（3）的解集是 ；（4）的解集是 4.如图，直线 l1：y1=x+m 与 y 轴交于点 A（0，6） ，直线 l2：y=kx+1 分别与 x轴交于点 B（2，0） ，与 y 轴交于点 C，两条直线交点记为 D（1）m= ，k= ；（2）求两直线交点 D 的坐标；（3）根据图象直接写出 y1y2时自变量 x 的取值范围2二、二、含有参数的不等式含有参数的不等式1.若关于 x 的不等式组有解，则 a 的取值范围是1 240xa x _2.若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是40 50ax xa _3.若不等式只有 4 个正整数解，则 a 的取值范围是xa_4.若不等式只有 2 个负整数解，则 a 的取值范围是xa_5.若关于 x 的一元一次不等式组的整数解共有 3 个，则 m 的取值范721xm x 围是（ ）AB67m67m CD67m67m6.若关于 x 的不等式组只有两个整数解，则 a 的取值范围是233 35xx xa _7.已知 a，b 为实数，则解集可以为的不等式组是（ ）22x ABCD1 1ax bx 1 1ax bx 1 1ax bx 1 1ax bx 8.阅读下列材料，并解答问题例题：解一元二次不等式2620xx3解：把因式分解，得，262xx262(32)(21)xxxx又，2620xx，(32)(21)0xx由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得，或320 210x x 320 210x x 解不等式组得，解不等式组得，2 3x 1 2x 的解集为或(32)(21)0xx2 3x 1 2x 原不等式的解集为或2 3x 1 2x 仿照上面的解法解不等式（1）若，则 x 的取值范围是_2210xx（2）若，则 x 的取值范围是_2230xx9.已知，则 a 的取值范围是_4ab23aba10. 阅读下列材料，并解答问题例题：已知，且，试确定的取值2xy1x 0y xy范围解：2xy2yx0y 20x2x 1x 12x222xyxxx02xy请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知，且，则的取值范围3xy2x 1y 2yx是_（2）已知，若成立，求1x 1y 2xyaa （）xy的取值范围（结果用含 a 的式子表示） 4三、三、不等式与一次函数不等式与一次函数11. 已知直线 l1：与直线 l2：在同一平面直角坐标系中的图象1yk xb2yk x如图所示，则关于 x 的不等式的解集为（ ）21k xk xbAB1x 1x CD2x 2x 12. 如图，函数和的图象交于点 A(m，3)，则不等式2yx4yax的解集为（ ）24xaxABCD3 2x 3x 3 2x 3x yxAOOxy12P第 12 题图 第 13 题图13. 如图，直线与直线交于点 P(2，1)，则不等式组1ymx2ykxb的解集为_1 2mxkxb14. 如图，直线1ykxb经过点 A(0，2)，且与直线2ymx交于点 P(1，m)，则不等式组2mxkxbmx的解集是（ ）A12xB02xC23xD13xl1l2yx2-1 O5y1y2 APyOxy3y2y1xOy第 14 题图 第 15 题图15. 已知函数1yx，2113yx，3455yx 的图象如图所示，若无论 x 取何值，y 总取1y，2y，3y中的最小值，则 y 的最大值为（ ）A3 2B37 17C60 17D25 9