数学运算见解大全 -备战 2011 银行校 数学运算： 1、 考生首先要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时间计算 ，题目多数情况是 一种判断和验证过程，而不是用普通方法的计算和讨论过程 ，因此，往往都有简便的解题方 法。 2、 认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息；通过练习 ， 总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。 3、 努力寻找解题捷径。大多数计算题都有捷径可走 ，盲目计算可以得出答案 ，但时 间浪费过多。直接计算不是出题者的本意 。平时训练一定要找到最佳办法 。考试时，根据时 间情况，个别题可以考虑使用一般方法进行计算。但平时一定要找到最佳方法。 4、 通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧 、方法和规则，熟悉常用的 基本数学知识； 5、 通过练习，针对常见题型总结其解题方法； 6、 学会用排除法来提高命中率； 数学运算主要包括以下几类题型： 一、数学计算 基本解题方法： 1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一对照，利用排除法得 出答案； 2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。 通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用上述方法解题。 1、加法： 例 1、425+683+544+828A.2480 B.2484 C.2486 D.2488 解题思路：先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案 。尾 数相加确定答案的尾数为 0，BCD 都不符合，用排除法得答案A； 例 2、1995+1996+1997+1998+1999+2000 A11985 B.11988 C.12987 D.12985 解析：这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为 （5+4+3+2+1）尾数为 100-15=85得 A2000 减一个数字的形式20006-注意：1、20006-（5+4+3+2+1）尽量不要写出来，要心算； 2、1+2+。+5=15 是常识，应该及时反应出来； 3、各种题目中接近于 100、200、1000、2000 等的数字，可以分解为此类数 字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。 例 3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1 A333 B.323 C.333.3 D.332.3 解析:先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个位数部分相加，最后得出 答案。本题中小数点后相加得到 3.0 排除 C,D 小数点前的个位相加得 2+5+8+8+5+2 尾数是 0,加上 3 确定 答案的尾数是 3.答案是 A。 解题思路：1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一一对照，排除其中尾数不 对的答案，缩小选择范围。有些题目此时就可以得到答案。 2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最后得到的数值 与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。 2、减法： 例 1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300 例 2、489756-263945.28= A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72 解析:小数点部分相加后，尾数为72排除 A,个位数相减6-1-5=0，排除 C 和 D,答案 是 B。 3、乘法: 方法： 1、将数字分解后再相乘，乘积得到类似于1、10、100 之类的整数数字，易于计算； 2、计算尾数后在用排除法求得答案。 例 1、1.3112.50.1516=A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31 解析:先不考虑小数点,直接心算尾数 : 1258=1000 215=30 3131=393符合要求 的只有 A 例 2、119120=120120-120=14400-120=。80 解析：此题重点是将 119 分解为 120-1，方便了计算。 例 3、123456654321= A. 80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377 解析：尾数是 6,答案是 A。此类题型表面看来是很难 ，计算起来也很复杂，但我们应 该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来 ，因此，此类题型用尾数计算排除法比较 容易得出答案。 例 4、1254373225=（） A、43700000B、87400000C、87455000D、43755000 答案为 A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可： 1254373225=1253225437=1258425437=1000100 437=43700000 5、混合运算： 例 1、 85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70 4532=4532(79158)=45322=2266 例 2、计算（1-1/10）u65288X1-1/9）u65288X1-1/8）u8230X（1-1/2）的值： A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30 解析：答案为 C。本题只需将算式列出 ，然后两两相约，即可得出答案。考生应掌握好这个 题型，最好自行计算一下。 二、时钟问题： 例题：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？ A. 8 小时B.8 小时 30 分C.9 小时 30 分D.9 小时 50 分 答案是 14.45-5.15=9.30 C 三、百分数问题：例题：如果 a 比 b 大 25%，则 b 比 a 小多少？ 解析：本题需要对百分数这个概念有准确的理解。a 比 b 大 25%，即 a=1.25b,因此 b 比 a 小：(a-b)/a100%=20%四、集合问题： 例题：某班共有 50 名学生，参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有 40 人，外语成绩及格的有 25 人，据此可知数学成绩及格而外语不及格者：A至少有 10 人B.至少有 15 人C.有 20 人D.至多有 30 人解析:这是首先排除 D,因为与已知条件”外语及格 25 人”即”外语不及格 25 人”不符;其次排除 C,因为仅以外语及格率为 50%推算数学及格者 (40 人)中外语不及格人数为4050%=20 人,缺乏依据 ;实际上,数学及格者中外语不及格的人数至少为 25-(50-40)=15 人,答案是B. 五、大小判断 这种题型往往并不需要将全部数字都直接计算，只需找到某个判断标准进行 判断即可。 例题： 1、，3.14，10，10/3 四个数的大小顺序是：A、10/3103.14B、10/33.1410C、10/3103.14D、10/33.1410 2、某商品在原价的基础上上涨了 20%，后来又下降了 20%，问降价以后的价 格比未涨价前的价格： A、涨价前价格高 B、二者相等 C、降价后价格高 D、不能确定 3、393.39 的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10 倍， 最后的得数是原来的 A、10 倍B、100 倍C、1000 倍D、不变解答： 1、答案为 C。本题关键是判断10 的大小。而另外三个数的大小关系显然为10/33.14。因此就要计算10 的范围。我们可计算出 3.15 的平方为 9.922510，由此可知符合此条件的只有 C。 2、答案为 A。涨价和降价的比率都是 20%，那么要判断涨得多还是降得多， 就需要判断涨价的基础，显然后者大，即降的比涨的多，那么可知原来价格高。 3、答案为 B。本题比较简单，左移两位就是缩小 100 倍，右移三位就是扩大 1000 倍，实际上扩大了 10 倍，再扩大 10 倍，就是扩大了 100 倍。 六、比例问题 例题： （1）甲数比乙数大 25%，则乙数比甲数小： A、20%B、25%C、33%D、30% （2）a 数的 25%等于 b 数的 10%，则 a/b 为： A、2/5 B、3/5 C、2.4 倍D、3/5 倍 （3）三个学校按 2：3：5 的比例分配 27000 元教育经费，问最多一份为多少？ A、2700 元B、5400 元C、8100 元D、13500 元 （4）在某大学班上，选修法语的人与不选修的人的比率为2：5。后来从外班转入 2 个也选修法语的人，结果比率变为1：2，问这个班原来有多少人？ A10 解答：B、12C、21D、28（1）答案为 A。计算这类题目有多种方法，最简便的是假设乙数为1，则甲数可 知为 1.25，再加以简单的计算就可推知答案。 （2）答案为 A。可列一个简单的算式： a25%=b10%，即可算出答案。 （3）答案为 D。 （4）答案为 D。假设原来班上有 X 个人，解一个简单的一元一次方程即可： 2/3（x+2）=5/7 x 或者 2（2/7 x+2）=5/7 x。 七、工程问题 例题： （1）某车间原计划 15 天装 300 台机器，现要提前 5 天完成，每天平均比原计划 多装多少台？ A、10B、20C、15D、30 （2）一本 270 页的书，某人第一天读了全书的 2/9，第二天读了全书的 2/5，则第 二天比第一天多读了多少页？ A、48B、96C、24D、72 （3）一项工程甲单独做需要 20 天做完，乙单独做需要 30 天做完，二人合做 3 天 后，可完成这项工作的： A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6 （4）一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管 10 分钟可注满全池，独开 乙管 15 分钟可注满全池，独开丙管 6 分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注 满全池？ A、5B、4C、3D、2 （5）某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管12 分钟可注满全池，独开乙管 8 分钟可注满全池，独开丙管24 分钟可注满全池，如果先把甲乙两管开4 分钟，再单 独开乙管，问还用几分钟可注满水池？A、4 解答：B、5C、8D、10（1）答案为 A。原计划每天装的台数可求为 20 台（30015），现在每天须装的 台数可求为 30 台（30010），由此答案自出。 （2）答案为 A。第二天读了 108 页书（2702/5），第一天读了 60 页书（2702/9）， 则第二天比第一天多读了 48 页书（108-60）。 （3）答案为 C。甲、乙两人同时做，一共需要的时间为： 1u65288X1/20+1/30），结果 为 12 天，因此，3 天占 12 天的 1/4。 （4）答案为 C。甲、乙、丙三管同时开放，注满水池的时间为： 1u65288X1/10+1/15+1/6）， 结果为 3 天。 （5）答案为 A。甲、丙两管共开 4 分钟，已经注入水池的水占全池的比例为： 1- （1/12+1/24）4，结果为 1/2。乙单独开注满全池的时间为 8 分钟，已经注入了 1/2， 显然只需 4 分钟即可注满。本题与前题类似，只是稍微复杂一些。 八、路程问题 例题： （1）甲乙两地相距 40 公里，某人从甲地骑车出发，开始以每小时 30 公里的速度 骑了 24 分钟，接着又以每小时 8 公里的速度骑完剩下的路程。问该人共花了多少 分钟时间才骑完全部路程？ A、117B、234C、150D、210 （2）小王在一次旅行中，第一天走了 216 公里，第二天又以同样速度走了 378 公 里。如果第二天比第一天多走了 3 小时，则小王的旅行速度是多少（公里 /小时）？ A、62B、54C、46D、38 （3）某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5 之后，离中点还有 2.5 公里。则甲、 乙两地距离多少公里？ A、15 解答：B、25C、35D、45（1）答案为 B。前半段花了 24 分钟时间，走的路程为：24/6030=12（公里）。 则剩下的路程为： 40-12=28（公里）。28 公里的