2.6-2.8 直角三角形测试 一、选择题 1根据下列条件判断，以，为边的三角形不是直角三角形的是（ ）abcA， B， 3 2a 4 2b 5 2c 30a 60b 90c C， D1a 2b 3c 5 12 13a b c 2下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A一条直角边和一个锐角分别相等 B两条直角边对应相等 C斜边和一条直角边对应相等 D斜边和一个锐角对应相等 3如图，一棵大树在一次强台风中离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成夹角，这棵530 树在折断之前的高度为（ ） A米 B米 C米 D米10152530304已知平面有、两点，在平面内找一点，使是等腰直角三角形，这样的点有（ ABCABCC ） A个 B 个 C个 D个2346 5如图，在中，垂直平分斜边，交于，为垂足，连结 RtABC30ADEACABDECD 若，则的长是（ ）1BD ACA B C D2 324 34EDCBA6如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能ABCBCABPA 与重合，如果，那么的长等于（ ）ACP3AP PPA B C D无法计算3 22 34 2PPCBA7如图，已知中，于，为上任意一点，ABC6AB 9AC ADBCDMAD 则 等于（ ）22MCMB A B C D无法计算93545MDCBA8如图，在中，、是斜边上两点，且，将绕RtABCABACDEBC45DAEADC 点顺时针旋转后，得到，连接，下列结论：A90AFBEF ；AEDAEFABEACEBEDCDE222BEDCDE ； 其中正确的个数有（ ）ADAE A个 B 个 C个 D个2345FEDCBA9如图，于点，于点，那么图中与相等ABEFBCDEFDABBFBGAFFCD 的角有（ ） A个 B 个 C个 D个2345GFEDCBA10如图，在锐角中，的平分线交于点，、ABC4 2AB 45BACBACBCDM分别是和上的动点，则的最小值是（ ）NADABBMMNA B C D不存在42 24 2 二、填空题 11现有两根木棒的长度分别是和，若要钉成一个三角形架，其中有一个角为直角，则4cm5cm 所需的木棒的长度为_ 12已知等腰三角形的三边长分别是，则一腰上的高线长为_442 13在中，则的长是ABC20cmAB 15cmAC ADBC12cmAD BC _ 14等腰三角形一腰上的高线等于该三角形某一边的一半，则它的底角为_ 15如图，中，是的中点，现将沿方向平移，ABC90ACB8cmAB DABBA1cm 得到，交于，则的长等于_EFGFGACHGHcmGHFEDCBA16如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点出，若，ABCDEFCADG60CFE ，则边的长为_3DE BCGFE DCBA17如图，平分，交于点，于点若60AOBOPAOBPCOAOBCPDOAD ，则的长为_1cmOC PDPODCBA18如图，在中，为内一点，且，ABC50ABCBAC MABC10MAB ，于点，延长，交于点，则30MBACDABDBMCDE _ ，_ CAEAMCMEDCBA19如图，中，将折叠，使点与重合，RtABC90B3cmAB 5cmAC ABCCA 得折痕为，则的周长等于_DEABEcmEDCBA20如图，在长方形中，厘米，在边上找一点，沿直线把折叠，ABCD5AB CDEAEADE 若点恰好落在边上点处，且的面积是平方厘米，则的长DBCFABF30DE _FEDCBA21两块完全一样的含角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点转动，使上面一块的斜30M 边刚好过下面一块的直角顶点，如图，则此时的长度是30A10AC CC _CBACBA22如图，在中，于点，于点，交于点已知ABCADBCDCEABEADCEH ，则的长是_3EHEB4AE ACHEDCBA23我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如 图 1） 图 2 由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ，正方形，正方形的面积分别为，若，则ABCDEFGHMNKT1S2S3S12310SSS的值是_2STNMKHGFABCDE三、解答题 24如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，且ABCADBCCEABDCAE 求证：2BBCE EDCBA25如图，和是等腰直角三角形，点在的延长线上，OBDOCA90ODBOCA CBO 是线段的中点，连结，试判断的形状，并说明理由MABDMCMCDCDMOMABCD26如图，在四边形中，是上一点，ABCDADBC90AEABAEBC12 求证：DEEC21EDCBA27如图，正方形，正方形和正方形围成，且较小两个正方形的面积之和ABCDCEFKDKGH 等于较大正方形的面积，为的中点，连结并反向延长交于MCFCDN （1）求证：是；KGFRt （2）判断与的位置关系，并给出证明MNCDNFKGEDCBAM28为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度，如图，一艘海监船位于灯塔 的南偏东方向，距离灯塔海里的处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯P45100A 塔的北偏东方向的处PB （1）在这段时间内，海监船与灯塔的最近距离是多少？（结果用根号表示） ；（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参考数据：；21.41431.732，结果精确到海里） 62.4490.1北PCBA29如图，在中，点在上，且，点为中点，点为的中点，连ABCDABCDCBEBDFAC 结交于点，连结EFCDMAM（1）求证：；1 2EFAC（2）若，求线段、之间的数量关系45BACAMDMBCMFEDCBA30如图（1） ，在中，于点，平分，交于点RtABC90ACBCDABDAFCABCD，交于点ECBF （1）求证：；CECF （2）将图（1）中的沿向右平移到的位置，使点落在边上，其他ADEABA D EEBC 条件不变，如图（2）所示，试猜：与有怎样的数量关系？请证明你的结论BECFDABCDEFFDCBA