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一、选择题。 (每小题 5 分,共 50 分)1.已知集合,如果,则等于( 2,0 ,250,MaNxxxxZMN Ia)DA、B、1C、2D、1 或 25 22.若点(a,9)在函数的图象上,则 tan=的值为( )3xy 6a(A)0 (B) (C) 1 (D) 3 33【答案】D【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选 D.3aa2tantantan3663a3.下列选项叙述错误的是( )BA、命题“若,则”的逆否命题是“若,则”1x 2320xx2320xx1x B、若为真命题,则均为真命题pq, p qC、若命题,则2:,10pxR xx 2:,10pxR xx D、 “”是“”的充分不必要条件2x 2320xx4.已知,则的( )条件1:1, :pqxxxpq是(A)充分不必要(B)必要不充分(C)充要(D)既不充分也不必要5.已知abc,为ABC的三个内角ABC,的对边,向量( 31)(cossin)AA,mn若mn,且coscossinaBbAcC,则角 AB,的大小分别为( )A 6 3,B2 36,C 3 6,D 3 3,答案 C解析 本小题主要考查解三角形问题.3cossin0AAQ,;3A2sincossincossin,ABBAC2sincossincossin()sinsinABBAABCC,.2C 6B.选 C. 本题在求角 B 时,也可用验证法.6.若2( )2cos3sin2f xxxa(a为实常数)在区间0, 2上的最小值为-4,则a的值为A.4 B. -3 C. -4 D. -6 答案:C7.若将函数tan04yx的图像向右平移6个单位长度后,与函数tan6yx的图像重合,则的最小值为A1 6B. 1 4C. 1 3D. 1 2解析:6tantan (ta)6446nyxyxx 向右平移个单位164()662kkkZ,又min102 Q.故选 D答案 D D8.已知函数xbxaxfcossin)(( a、b为常数,0a,Rx)在4x处取得最小值,则函数)43(xfy是( )A偶函数且它的图象关于点)0 ,(对称 B偶函数且它的图象关于点)0 ,23(对称C奇函数且它的图象关于点)0 ,23(对称 D奇函数且它的图象关于点)0 ,(对称答案 D 9.若函数满足,当时,若在区间上,( )f x1( ) 1(1)f xf x 0,1x( )f xx1,1有两个零点,则实数的取值范围是( )D( )( )g xf xmxmmA、 B、 C、 D、10,21,210,310,210.已知二元函数,则的最大值和2cos( , ),(0,)sin2xf xxxRRxx( , )f x最小值分别为( )(A)(B)(C)(D)77,777,772 2, 2 222 2,4二、填空题。 (每小题 5 分,共 25 分)11、计算定积分 。121sinxx dx2 312.已知 则的值为_, 2)4tan(xxx 2tantan【答案】4 9【解析】因为,而=-cot2x,所以 22tan()4tan2()41tan ()4x x x 22 2 1 24 3tan(2)2x,3tan24x 又因为,所以解得,所以的值为.tan1tan()241tanxxx1tan3x xx 2tantan4 913.中,分别为所对的边,且,则 ABC, ,a b c,ABC11,2,sin4abAB。14.已知函数其中。且的值域是,则的 1 22,0, 20,xxcf x xxx 0c f x1,24c取值范围是 。0,415.16.已知函数( ) |f xxa。()若不等式( )3f x 的解集为| 15xx ,求实数 a 的值;()在()的条件下,若( )(5)f xf xm对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的取值范围。17.在ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边长,a=,b=,V32,求边 BC 上的高.12cos()0BC【解析】ABC180,所以 BCA,又,12cos()0BC12cos(180)0Ao即,又 00,则 f(x)0 有两个不相等的实根 x1和 x2(x10 时,函数 f(x)在(,)上有极值由 4m212m160,得 m4.因此,当 m4 时,q 是正确的综上,使 p 且 q 真,即 p 或 q 假时,实数 m 的取值范围为(,1)(4,56,)
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