1佛山科学技术学院应 用 时 间 序 列 分 析 实 验 报 告实验名称 第三章 平稳时间序列分析 专业班级 10 数学与应用数学 姓 名 林敏杰 学 号 2010214222 一、上机练习程序及其结果分析：data ex3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.960.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;proc gplot data=ex3_1;plot x*time=1;symbol1 c=red I=join v=star;run;2结果分析：上图是数据对应的时序图，从图上曲线分析来看，数据并没有周期性或者趋向性规律，因而可以 初步判断这是平稳数列。proc arima data=ex3_1;identify Var=x nlag=8;run;3结果分析： 本过程中，我们建立了8阶自回归分析模型，图上依次是变量的描述性统计量、样本自相关图、样 本逆相关图和样本偏自相关图。由于本次实验探究的是平稳序列，因而样本逆相关图先不作分析。4从自相关图来看，自相关系数趋于0的速度是比较快的，再结合时序图来看，可以确定这组数列是 属于平稳数列。 从最后的纯随机检验结果分析来看，P0.05的，也就说明它是不显著的，而其他参数均是显著的，为了使模型拟合得更 优，我们应该除去常数项，再进行模型分析比较。 estimate q=4 noint;run;6结果分析: 以上是我们删去了常数项之后的结果。从上述参数分析来看，所有的参数的t检验统计量的P值都 是0.001的，因而它们都是显著的。 因而我们建立了MA(4)模型如下：forecast lead=5 id=time out=results;run;结果分析：7以上是我们对数据进行了5期的预测，其预测数据均可以从上图中看出来。其中，数据从左往右分 别表示序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%的置信下限和95%的置信上限。以下我们把这些 预测的数据用图来表现出来：proc gplot data=results;plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay;symbol1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none l=32;run;结果分析：该图为预测的图像，其中，红色线段表示预测出来的数列，绿色的两条线段分别表示 95%的置信下限和 95%的置信上限，而黑色的星号标识则是对应的样本数据值。从图来分析，我们可以看出，黑色的样本数据值跟我们预测出来的线段非常的吻合，因而模型建立得很不错。再结合上一步骤的参数结果，也就是预测的数据误差来看，误差都是非常的小，因而对数据的 5 期预测值也是非常的可靠。在对比第一个步骤的时序图，我们可以发现，在预测的 5 个期间段中，样本数据并没有很大程度的波动或很明显的趋势，但是相对偏向于下降的趋势，而它对应的置信区间也是最大的，因而数据会稳定在这期间中，尽管如此，数据也不会有明显的波动，都是相对稳定的。8二、课后习题（老师布置的习题部分）17.data lianxi3_17; input x;time=_n_;cards;126.4 82.4 78.1 51.1 90.9 76.2 104.5 87.4110.5 25 69.3 53.5 39.8 63.6 46.7 72.979.6 83.6 80.7 60.3 79 74.4 49.6 54.771.8 49.1 103.9 51.6 82.4 83.6 77.8 79.389.6 85.5 58 120.7 110.5 65.4 39.9 40.188.7 71.4 83 55.9 89.9 84.8 105.2 113.7124.7 114.5 115.6 102.4 101.4 89.8 71.5 70.998.3 55.5 66.1 78.4 120.5 97 110;proc gplot data=lianxi3_17;plot x*time=1;symbol1 c=red I=join v=star;run;结果分析：上图是数据对应的时序图，从图上曲线分析来看，数据并没有周期性或者趋向性规律，因而可以9初步判断这是平稳数列。proc arima data=lianxi3_17;identify Var=x nlag=8;run;10结果分析： 本过程中，我们建立了8阶自回归分析模型，图上依次是变量的描述性统计量、样本自相关图、样 本逆相关图和样本偏自相关图。由于本次实验探究的是平稳序列，因而样本逆相关图先不作分析。 从自相关图来看，自相关系数趋于0的速度是比较快的，再结合时序图来看，可以确定这组数列是 属于平稳数列。 从最后的纯随机检验结果分析来看，P0.0001，因而这是非白噪声序列。综上所述，该数列是平 稳非白噪声序列，因为我们可以建立ARMA模型，对数据进行拟合。 首先观察自相关图和偏自相关图，从这两图来看，偏自相关图是1阶截尾的，而篇相关系数是拖尾 的。因而我们可以考虑建立AR（1）模型，为了避免个人经验不足而导致模型建立错误，我们可以通过 计算机来判断确定。proc arima data=lianxi3_17;identify Var=x nlag=8 minic p=(0:5) q=(0:5);run;11结果分析：从上图可以看出，在众多模型中，MA（4）模型的BIC信息量是最小的，因而我们接下来会采用 MA（4）模型来进行分析，这与我们上面人工判断分析的结果也是吻合的。estimate p=1;run;结果分析： 以上是我们建立的AR（1）模型中的参数结果。其中，我们可以看出所有的参数均是显著的，为了 使模型拟合得更优，我们应该除去常数项，再进行模型分析比较。forecast lead=5 id=time out=results;run;12结果分析：以上是我们对数据进行了5期的预测，其预测数据均可以从上图中看出来。其中，数据从左往右分 别表示序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%的置信下限和95%的置信上限。以下我们把这些 预测的数据用图来表现出来：proc gplot data=results;plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay;symbol1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none l=32;run;结果分析：该图为预测的图像，其中，红色线段表示预测出来的数列，绿色的两条线段分别表示 95%的置信13下限和 95%的置信上限，而黑色的星号标识则是对应的样本数据值。从图来分析，我们可以看出，黑色的样本数据值跟我们预测出来的线段非常的吻合，因而模型建立得很不错。再结合上一步骤的参数结果，也就是预测的数据误差来看，误差都是非常的小，因而对数据的 5 期预测值也是非常的可靠。在对比第一个步骤的时序图，我们可以发现，在预测的 5 个期间段中，样本数据并没有很大程度的波动或很明显的趋势，但是相对偏向于下降的趋势，而它对应的置信区间也是最大的，因而数据会稳定在这期间中，尽管如此，数据也不会有明显的波动，都是相对稳定的。18. data lianxi3_18;input x;time=_n_;cards;0.97 0.45 1.61 1.26 1.37 1.43 1.32 1.23 0.84 0.89 1.181.33 1.21 0.98 0.91 0.61 1.23 0.97 1.10 0.74 0.80 0.810.80 0.60 0.59 0.63 0.87 0.36 0.81 0.91 0.77 0.96 0.930.95 0.65 0.98 0.70 0.86 1.32 0.88 0.68 0.78 1.25 0.791.19 0.69 0.92 0.86 0.86 0.85 0.90 0.54 0.32 1.40 1.140.69 0.91 0.68 0.57 0.94 0.35 0.39 0.45 0.99 0.84 0.620.85 0.73 0.66 0.76 0.63 0.32 0.17 0.46;proc gplot data=lianxi3_18;plot x*time=1;symbol1 c=red I=join v=star;run;14结果分析：上图是数据对应的时序图，从图上曲线分析来看，数据并没有周期性或者趋向性规律，因而可以 初步判断这是平稳数列。proc arima data=lianxi3_18;identify Var=x nlag=8;run;15结果分析： 本过程中，我们建立了8阶自回归分析模型，图上依次是变量的描述性统计量、样本自相关图、样 本逆相关图和样本偏自相关图。由于本次实验探究的是平稳序列，因而样本逆相关图先不作分析。 从自相关图来看，自相关系数趋于0的速度是比较快的，再结合时序图来看，可以确定这组数列是 属于平稳数列。 从最后的纯随机检验结果分析来看，P0.0001，因而这是非白噪声序列。综上所述，该数列是平 稳非白噪声序列，因为我们可以建立ARMA模型，对数据进行拟合。 首先观察自相关图和偏自相关图，从这两图来看，偏自相关图是1阶截尾的，而自相关系数是拖尾 的。因而我们可以考虑建立AR(1)模型，为了避免个人经验不足而导致模型建立错误，我们可以通过 计算机来判断确定。proc arima data=lianxi3_18;16identify Var=x nlag=8 minic p=(0:5) q=(0:5);run;结果分析：从上图可以看出，在众多模型中，AR(1)模型的BIC信息量是最小的，因而我们接下来会采用 AR(1)模型来进行分析，这与我们上面人工判断分析的结果也是吻合的。estimate p=1;run;结果分析：17以上是我们建立的AR(1)模型中的参数结果。其中，我们可以看出所有的参数均是显著的因而模 型建立成立。forecast lead=5 id=time out=results;run;结果分析：以上是我们对数据进行了5期的预测，其预测数据均可以从上图中看出来。其中，数据从左往右分 别表示序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%的置信下限和95%的置信上限。以下我们把这些 预测的数据用图来表现出来：proc gplot data=results;plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay;symbol1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;s