平行四边形的面积平行四边形的面积 - - 江西教师网江西教师网平行四边形的面积教学设计【设计理念】“纸上得来终觉浅，心中悟出始知深。“数学从某种意义上来说，是一种体验学习，体验是最好的教育，只有学生真心感悟，亲身体验到的东西，才能最终沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。因此，只有引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正使其对所学内容有所领悟，进而内化为已有，使教学收到事半功倍的效果。【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级上册第五单元多边形的面积P79-81【学情与教材分析】平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。【教学目标】1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。2、体会“等积变形“和“转化“的数学思想和方法，发展空间观念。3、培养初步的推理能力和合作意识。【教学重难点】重点：经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。难点：让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，发展空间观念。【教学准备】 多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺【教学过程】一、课前谈话：、小数乘法我们是怎样来做的？、你能算出这个不规则图形的面积吗？（设计意图：让学生初步体会“转化“的思想，计算不规则图形的面积可以用数格子的方法也可以把它转化为我们学过的图形，为新课的学习埋下伏笔。 ）二、情境导入，引出课题。同学们都喜欢看动画片喜羊羊与灰太狼么？最近喜羊羊遇到了一个难题，你们愿意帮他解决么？讲一段喜羊羊与美羊羊争谁的卡纸大的小故事。师：你认为谁的卡纸更大呢？你有什么方法来验证呢？（设计意图：抓住学生非常喜欢喜羊羊这个动画人物这一特点，创设情境，为学生搭建了自主探索的平台，促使学生不由自主地进入了探索的角色。为学生创造思考的空间，提供一次积极参与表现的机会。板书课题（平行四边形的面积） ）二、动手实践，探究新知。师：（当学生回答了用数方格的方法） ，这个方法很直观，我们在推导长方形的面积公式时，就是用数方格的方法。师：（当学生回答了把平行四边形剪一剪，再拼成长方形）把平行四边形转化成长方形的方法，老师觉得这个方法很有意思，我们待会可以试一试。、数方格。 （出示课件）师：我们先用数方格的方法来数一数。请看，一个方格代表 1 平方米，不满一格按半格计算，2 个半格就是 1 个方格。请把数出的结果填在表格内，在数的时候还要动脑筋想一想小精灵给我们提出的问题。请同学们打开书本第 80 页，在书本上完成。师：谁来汇报一下结果。请观察表格的数据，你发现了什么？（ 平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，平行四边形的面积=长方形的面积，平行四边形的面积=底高）（设计意图：学生在数方格的基础上通过比较发现平行四边形与长方形的联系，直观感知底乘高就可以求出平行四边形的面积，为进一步探索平行四边形的面积公式指明了思考的方向。 ）师：是不是任意一个平行四边形的面积都等于底高呢？你怎么知道的？（适当肯定与表扬学生）下面我们一起去验证一下。2、转化法。师：我们每人手上都有一个平行四边形，请同学们利用手中的工具，亲手实践，寻找一个求平行四边形面积的好方法。让学生大胆地说出自己的想法，把平行四边形转换成以前学过的平面图形的面积。支持并鼓励学生的想法和做法。介绍数学的转化思想。（设计意图：了解转化思想的妙用，也是在潜移默化的帮学生树立重要的数学思想。 ）（1）把平行四边形转化成长方形学生动手操作、个别演示、合作学习课件演示转化割、移、补的过程（2）观察发现：拼成的长方形与原来的平行四边形之间形状变了，面积没变。都是沿着平行四边形的高剪开，这样才会出现直角平行四边形的底转化成了长方形的长，高转化成了长方形的宽。活动小结：通过对平行四边形的割、移、补转化成长方形，我们观察出长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高（设计意图：给学生充分的自主探究，合作探究的时间。学生发现平行四边形面积与长方形面积在结构上的联系，经历了把一般化为特殊的，把未知化为已知的过程。经历这样的探究过程，学生对平行四边形的面积公式的获得可以说是达到了探究性的理解水平，成功的喜悦，失败的沮丧，真正体会到学习数学的乐趣。 ）让学生叙述自己的推导过程：你是如何来推导平行四边形的面积公式的？明确：通常用字母 a 表示平行四边形的底，字母 h 表示平行四边形的高。文字叙述：平行四边形面积=底高字母表示：S=ah=ah（设计意图：相信学生，适当放手让学生自已去推导，去寻找答案，从而把知识记得更牢固。 ）三、分层训练，理解内化、求同学们手中平行四边形面积，必须先知道什么，量出底和高，并计算出面积？（设计意图：让学生运用新学知识解决实际问题，体验数学与生活的联系。再让学生去说一说必须先知道什么，让学生自己教自己，充分调动学生的学习积极性和主动性。 ）2、选择条件计算。下面的平行四边形的底是cm，高是cm，面积是 30 cm2 吗？（设计意图：通过不同的高引起学生注意易混淆的地方，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。 ）3、完成表格。 平行四边形底（cm）高（cm）面积（cm2）一86二880三10120（设计意图：让学生根据公式学会求面积，还要知道求高，求底，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底等高的平行四边形的面积相等。 ）四、谈收获。、通过本节课的学习你有什么收获？2、在这节课中你觉得你表现怎样；谁是你的榜样？五、板书设计平行四边形的面积方法一：数格子方法二：转化法 平行四边形 转化成 长方形文字描述：平行四边形面积=底高字母表示：S=ah=ah=ah六、 教学反思首先我用学生喜欢的动画人物喜羊羊与美羊羊争卡片大小的故事导入新课，学生想解决问题的热情很高。这为学生搭建了自主探索的平台，促使学生不由自主地进入了探索的角色。为学生创造思考的空间，提供表现与成功的机会，亲身体验数学思维，并促使学生自己想办法寻找解决问题的方法，在教学中，我注重引导学生自主探索地有效进展，在不断解决问题中追寻平行四边形面积的知识轨迹。在探究过程中，学生首先根据已有的知识、经验对新的问题进行大胆的猜想。转化思想将平行四边形的面积公式与长方形的面积公式产生联系，进而解决。与此同时学生也深刻地体验到“将新知识与旧知识的转化“将复杂的问题转化成简单的问题“的数学思想。通过引导学生动手剪、拼、摆等操作活动验证自己的猜想，学生在“确立目标-分步自主探索-分享并展示成果-归纳概括结论“这一完整有效地研究活动中，对知识产生深刻的体验，为之后主动顺利地推导出计算公式，做好准备，并对公式的理解、记忆和运用打下了扎实的基础。 1