杭中初二数学期中综合复习（ ）5 一、选择题（每小题 分，共分）330 下列图形是轴对称图形的有（ ） 个 个 C 个 D 个2345 2下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） A， B ， ， C， D，5116881610546914 3下列三角形：有两个角等于；有一个角等于的等腰三角形；三个外角（每个顶点6060处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是 等边三角形的有（ ） A B C D 4等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为度，则顶角的度数为（ ） 40 A或 B或 C或 D或456550655013040130 5下列不等式的变形正确的是（ ） A由，得 B由，且得abacbcab0mab mm C由，得 D由，得 ab22azbz22azbzab 6 如图，从下列四个条件：，中，任取BCB CACA CA CAB CB ABA B 三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A 个 B个 C 个 D个1234 7下列条件中不能确定是直角三角形的条件是（ ） ABC A B ABC :1:2:3ABC C D90ABABC 8关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是（ ） x23(3)1 32 4xx xxaaA B C D 115 42a-115 42a-115 42a-115 42a-9有一个边长为 的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图 ） ，且三11 个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图，如此继续“生长”2 下去，则“生长”第次后所有正方形的面积和为（ ） kA B C Dk+1kk2+1k10如图，在锐角中，的平分线交于点，、分别ABC45BAC2AB BACBCDMN 是和上的动点，则的最小值是（ ） ADABBMMNA B C D11.523第6题CAABB第9题图2图111第10题BD MNAC二、填空题（每小题分，共分）42411在中，则是_ABC11 23ABCABC12命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_13若不等式组的解为，则的取值范围是_5231xaxx 4x a14如图，在中，的平分线交于点，则RtABC90AABCBDACD3AD 10BC 的面积是_BDC 15如图，矩形中，如果将该矩形对角线折叠，那么图中阴影部ABCD12cmAB =24cmBCBD 分的面积为_ 第16题第15题第14题DBACEABCDCBECFODA16如图，中，的平分线与的垂直平分线交于点将ABCABAC54BACBACABO沿（在上，在上）折叠，点 C 与点恰好重叠，则为_CEFEBCFACOOEC度 三、解答题（题，共分）766 17 （本题 分）解下列不等式（组） ，并在数轴上表示不等式（组）的解集8 （1）3726xx（2）3(3)4 12113xx xx 18如图，某地有两所大学和两条交叉的公路，图中点，表示大学，、表示公路，现计MNOAOB 划修建一座物资仓库在内，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，AOB 你能确定出仓库应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计 （尺规作图，不写作法，保留P 作图痕迹）BAONM19 （本题 分）如图，已知、均为等边三角形，点是延长线上一点，连结，8ABCADEDBCCE 求证：BDCEDCBEA20 （本题 分）如图，在中，是的垂直平分线，的周长为8ABCDEAC4cmAE ABD，求的周长13cmABCBDCEA21 （本题分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高元，买两个篮1030 球和三个足球一共需要元510 （1）求篮球和足球的单价； （2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的100，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为元请问有几种购买方案？2 31050022 （本题分）问题情境：如图，在直角三角形中，于点，可12ABC90BACADBCD 知：（不需要证明）BADC （1）特例探究：如图，射线在这个角的内部，点、在的边、90MAN AEBCMANAM 上，且，于点，于点证明：；ANABACCFAEFBDAEDABDCAF（2）归纳证明：如图，点、在的边、上，点、在内部的射线BCMANAMANEFMAN上，、分别是、的外角已知AD12ABECAFABAC12BAC 求证：；ABECAF（3）拓展应用：如图，在中，点在边上，ABCABACABBCDBC2CDBD 点、在线段上，若的面积为，则与的面积EFAD12BAC ABC15ACFBDE 之和为 CDAB图NCEF DABM图21NCDF EMBA图21EBDCFA23 （本题 12 分）在中，将一块三角板的直角顶点放在斜边的ABC90C2ACBCAB 中点处，将此三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于点、点，图PPACCBDE 、是旋转得到的三种图形（1）观察线段和之间有怎样的大小关系，并以图为例，加以说明；PDPE （2）是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出为等腰三角形时PBEPBE 的长） ；若不能请说明理由CE图图图ECDBEPABECDPABPCDA