用心 爱心 专心1一、选择题一、选择题: :9将函数sin2yx的图象向左平移4个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A22cosyx B22sinyx C)42sin(1xy Dcos2yx4若35sin,0 ,cos524a 则= （ ）A2 10B2 10C7 2 10D7 2 106函数的部分图象如sin() (0)yx 2函数的最大值是 43cos2cos224cos2sin22)(xxxf（ ）A2B1CD222用心 爱心 专心25函数是（ ）22cos () 14yxA最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数2 2（4）函数的最大值是4cos3sin xxyA B C D21156212 341562126 若直线与函数和的图象分别交于两点，xtsin(2)4yxcos(2)4yx,P Q则的最大值为 （ ） |PQ1. 的值为)510cos(A. B. C. D. 23 2321 213. 扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为1203A. B. C. D. 45 332 9328. 已知，且为第二象限角，则的值为34 2tancosA. B. C. D. 2524 2524257 257（2 2用心 爱心 专心310. 已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是xysin b,65 21, 165bA. B. C. D.65 67 34 231已知向量，则锐角等于（ ）1(1 1cos )(1cos)/2ababuu ruu ruu ruu r且且且且且A30B45C60D752已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍，再向右平移个sin(6)4yx8单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）A BCD(0)16且(0)9且(0)4且(0)2且【答案】D【解析】解：函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍，则得到sin(6)4yx，再向右平移个单位，则得到1sin(6)=sin(2)344yxx8，=sin2()sin284yxx令，对 k 令值，可得2,22故对称中心为（，0），kkxkxkZkZ选 D用心 爱心 专心43（20122012 届西南大学附属中学第二次月考）届西南大学附属中学第二次月考）若，则（ 1sin()34cos(2 )3）ABCD1 41 47 87 8【答案】C【解析】解：因为221sin()=cos()cos(2 )2cos ()134636 172( )148 （20122012 届届四四川川自自贡贡高高三三上上第第一一次次诊诊断断）9. 已知函数，下列结论正确的个数为图像关于对称；函数在区间上的最大值为1;函数图像按向量平移后所得图像关于原点对称.(A) 0 (B) 1 (C) 2(D) 3答案：D解析：当时，所以正确；时，12x 22 ()31232x 0, x，所以正确；函数图像按向量平移后所得的解析72,333x (,0)6a r式为，所以正确.sin2()sin263yxx（20122012 届四川自贡高三上第一次诊断）届四川自贡高三上第一次诊断）用心 爱心 专心5（20122012 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 ）2.的值是A A. . B B. . C C. . D D. .【答案】D【解析】解：因为，故答案为 D0000tan240tan(18060 )tan603（20122012 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 ）6.设，函数.的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A A. . B B. . C C. . D D. . 3【答案】C【解析】解：周期公式24,3 4233,()0,322=向右平移后图像与原来图像重合，说明平移的单位至少一个周期，Tw kkkzwwwwg故答案的年为 C（20122012 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 ）9.=A A. . B B. . C C. . 2 2 D D. .【答案】C【解析】解：因为用心 爱心 专心60000020003sin703sin702(3sin70 )2(3sin70 )21 cos202cos 103cos203cos2022故答案为 C二、填空题二、填空题: :（20122012 届山东实验中学一诊测试届山东实验中学一诊测试 ）15. _在中，面积为,则=_.（20122012 届届四川自贡高三上第一次诊断）四川自贡高三上第一次诊断）15. 是以 4 为周期的奇函数，且，则,= _.答案：-1解析：由可得，所以1sin,422174cos24(1 2sin)41 2 ( ) 42 .711(4cos2 )( )()( )1222ffff 4 （20122012 届西南大学附属中学第二次月考）届西南大学附属中学第二次月考）_sin( 330 ) 【答案】1 2【解析】解：001sin( 330 )sin( 36030 )sin302 （20122012 届西南大学附属中学第二次月考）届西南大学附属中学第二次月考）用心 爱心 专心7所以2( )2sin() 136f xx.（20122012 届河北正定中学高三上学期第二次月考）届河北正定中学高三上学期第二次月考）15观察下列几个三角恒等式:tan10 tan20tan20 tan60tan60 tan101oooooo；tan13 tan35tan35 tan42tan42 tan131oooooo；tan5 tan100tan100 tan( 15 )tan( 15 )tan51ooooootan( 160) tan( 22)tan( 22) tan272tan272 tan( 160)1oooooo一般地,若tan,tan,tan都有意义,你从这四个恒等式中猜想得到的一个结用心 爱心 专心8（20112011 杭州学军中学高三第杭州学军中学高三第 2 2 次月考）次月考）11 292925sincos()tan()634【答案】0 【解析】解:29292551sincos()tan()sin(4)cos(10)tan(6 +)634634 11=+1022 （20112011 杭州学军中学高三第杭州学军中学高三第 2 2 次月考）次月考）12当太阳光线与地面成（角时，)090长为 的木棍在地面上的影子最长为_l【答案】sinl 【解析】解：利用太阳光线平行投影，设木棍与底面所成的角为首先确定杆怎么放影子最长，可以想象，固定杆的一端在地面，另一端的取值在空中为一个圆，然后光线将圆的投影到地面，仍旧是形状完全一样的圆，圆上每一个点与杆在地面的点的连线为影子的取值范围。易看出，最长的时候影子长度 m=cos+sin/tanlglg=（sincos+cossin）=sin（+），+=90时就最大sinl ggsinl g了，所以=90-可知影子的最长值为sinl （20112011 杭州学军中学高三第杭州学军中学高三第 2 2 次月考）次月考）13.13.已知已知_2tan()3,sin22cos4则【答案】0.8【解析】解：由2 2 221sin22costan()3,tan,sin22cos42sincos2tan24 tan15 用心 爱心 专心9( (2 20 01 12 2 届届柳柳州州铁铁一一中中第第一一次次月月考考) )【答案 】1 4【解析】解：因为由二倍角的正弦公式1111cos15 sin15sin302224ooo（20112011 安徽省泗县高三第一学期质量检测）安徽省泗县高三第一学期质量检测）11在中，则角 C= ABC222,acbab。【答案】3【解析】解：由余弦定理2222222cos, 12cos1,cos23cababCacbabCCC Q（20122012 届温州中学高三月考）届温州中学高三月考）5.在ABC中，若 cosA ，cosB，则 cosC的值是( )4 55 13用心 爱心 专心10（20122012 届温州中学高三月考）届温州中学高三月考）55sinsin2 ,sin2sincos ,24ABBBBQ又A=2B,即cosB=(2012(2012 届届大同市高三学情调研测试大同市高三学情调研测试) )(16) 在中，内角 A、B、C 依次成等差数列，则外接圆的面积为_.答案：49 3解析：由题意可得 B=600，由余弦定理得，所以,由正222012cos6064252 8 5492ACABBCAB BC g7AC 弦定理可得,.077 32 ,2 ,sin6033 2ACRRR227 349()33SR（20112011 哈三中高三哈三中高三 1010 月月考）月月考）13. 函数的定义域为211tan)(xxxf_.用心 爱心 专心11【答案】 1 ,4【解析】 1 ,41124,0101tan2x xkxkxxQ（20112011 哈三中高三哈三中高三 1010 月月考）月月考）14. 在中，分别为角的对边，如果ABCcba,CBA,，那么角等于_.ac3 30BC【答案】32【解析】 .32, 3tan,sin23cos23sin),150sin(3sin3sin3CCCCCCACacQ（20122012 届微山一中高三届微山一中高三 1010 月考）月考）12、已知 12s