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- 1 -ABOC45第第 2424 章章 圆全章测试题圆全章测试题一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分)Main Document Only.下列判断中正确的是( )A平分弦的直径垂直于弦 B平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦1. (2008 年海南)如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的切线,A 为切点,连接 BC,若ABC=45,则下列结论正确的是( )A. ACAB B. AC=AB C. ACAB D. AC=BC1 22.O1与O2相交与 A、B 两点,其半径分别为 2和 1,且 O1AO2A,则公共cmcm弦 AB 的长为( )A B C Dcm558cm554cm5cm5523. (2008 年泰安市)如图,在中,的度数为是OeAOBmC,上一点,是上不同的两点(不与两点重合) ,ACBDE,ABAB,则的度数为( )DEABCDm1802mo902mo 2m4. I 为ABC 的内心,如果ABC+ACB=100,那么BIC 等于( )A80B100C130D1605.在ABC 中,C90,ACBC4cm,D 是 AB 的中点,以 C 为圆心,4cm 长为半径作圆,则 A、B、C、D 四点中,在圆内的有( )A4 个B3 个C2 个D1 个6.如图,O 上有两点 A 与 P,若 P 点在圆上匀速运动一周,那么弦 AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的( )ABCDEO- 2 -A B C 或D 或7.两个同心圆的半径为 和,大圆的弦与小圆相切,那么为( cmcm)A BCD3cm3cmcmcm8.秋千拉绳长 3 米,静止时踩板离地面 0.5 米,一小朋友荡该秋千时,秋千最高处踩板离地面 2 米(左,右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为( )A 米B2 米C 米D 米4 33 29.(08 长春中考试题)如图,在ABC 中,BC=4,以点 A 为圆心,2 为半径的A 与 BC相切于点 D,交 AB 于 E,交 AC 于 F,点 P 是A 上一点,且EPF=40,则图中阴影部分的面积是【 】A B C D94984948988二、填空题(本题共8小题,每题4分,共32分)10.2008 年河北省年河北省14如图 7,与相切于点,的ABOeBAO延长线交于点,连结若,则OeCBC36Ao_Co11.已知正六边形的边长为 a,则它的内切圆面积为_.12.在中,,AC=3. BC=4 ,以 BC 为轴旋转一周所得的几何体的表面ABCV90Co积是_.13.如图,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB 在 O 点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O 点靠在圆周上,读得刻度 OE=8 个单位,OF=6 个单位,则圆的直径为 14.如图,点 A,B 是O 上两点,AB10,点 P 是O 上的动点(P 与 A,B 不重合) ,连结 PA,PB,过点 O 分别作dtOdtOdtOdtOC OAB- 3 -OEAP 于 E,OFPB 于 F,则 EF .15.如图,正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 为 AB 的中点,以 E 为圆心,1 为半径作圆,分别交 AD、BC 于 M、N 两点,与 DC 切于点 P,则图中阴影部分的面积是 。CAB16.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是,高为 2,若一只小虫从 A 点出发沿着圆柱体2 的侧面爬行到 C 点,则小虫爬行的最短路程是 .(结果保留根号)17. (2008 天津)天津)如图,为四个等圆的圆心,A,B,C,D 为切点,1O2O3O4O请你在图中画出一条直线,将这四个圆分成面积相等的两部分,并说明这条直线经过的两个点是 ;如图,为五个等圆的圆心,1O2O3O4O5OA,B,C,D,E 为切点,请你在图中画出一条直线,将这五个圆分成面积相等的两部分,并说明这条直线经过的两个点是 三、实验题(本题共8小题,共58分)18. (6分)如图,是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。1o2o3o4oCBDA1o2o3o4o5oABCED- 4 -19. (6 分)如图 13,某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形王师傅将直尺边缘紧靠内圆,直尺与外圆交于点 A,B(AB 与内圆相切于点 C,其中点 A 在直尺的零刻度处)请观察图形,写出线段 AB 的长(精确到 1cm) ,并根据得到的数据计算该钢管的横截面积 (结果用含 的式子表示)BOCBA20cm40302010020. (6 分)如图,扇形 OAB 的圆心角为 120,半径为 6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.21. (8 分)如图,破残的圆形轮片上,弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C,交弦 AB 于点 D。已知:,。cmAB24cmCD8(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹) ;- 5 -(2)求(1)中所作圆的半径。22. (8 分)如图,要在直径为 50cm 的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少?(精确到 0.1cm)23.(8 分)已知,如图所示,A 是O l、O2的一个交点,点 P 是 O1O2的中点。过点A 的直线 MN 垂直于 PA,交O l、O2于 M、N。求证:AM=AN 24. (8 分) (山西省)如图,已知 CD 是ABC 中 AB 边上的高,以 CD 为直径的O 分别交 CA、CB 于点 E、F,点 G 是 AD 的中点求证:GE 是O 的切线- 6 -25. (08 茂名)如图,O 是ABC 的外接圆,且 AB=AC,点 D 在弧 BC 上运动,过点 D作 DEBC,DE 交 AB 的延长线于点 E,连结 AD、BD(1)求证:ADB=E;(2)当点 D 运动到什么位置时,DE 是O 的切线?请说明理由(3)当 AB=5,BC=6 时,求O 的半径OE DCBA- 7 -参考答案参考答案一、选择题(本题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)1C 2B 3B 4B 5C 6C 7D 8B 9B 10B二、填空题(本题共8小题,每题4分,共32分)112712a2 4313 241410 个单位 15因为 OEAP 于 E,OFPB 于 F,所以点 E 与 F 分别是 AP 与 PB 的中点,所以 EF 是APB 的中位线,即 EFAB5 1 216 643117点拨:如图,此时的 AC 即为小虫爬行的最短路程.在 RtABC 中,BC2,AB22,所以由勾股定理,得 AC21 22 22ABBC22222- 8 -DCBA18,如图 (提示:答案不惟一,过与交点 O 的任意直线都能将1O3O31OO42OO四个圆分成面积相等的两部分) ;,如图 (提示:答案不惟一,如,等均可) 5OO4AO3DO2EO1CO三、实验题(本题共8小题,共58分)19175mm 20AB24cm. 连接 OC,OA.AB 与内圆相切与点 C, OCAB. ACBC12cm.横截面积为:AO2OC2(AO2OC2.在 RtACO 中,AO2OC2AC2 ,横截面积AC2 (6 分)144(cm2) . 21 (1)提示:作AOB 的角平分线,延长成为直线即可;(2)扇形的弧长为,底面的半径为,)(41806120cmcm224圆锥的底面积为。 42cm22 (1)图略(2) cm1323截法如图,根据圆的对称性可知,O1,O3都在O 的直径 AB 上,设所截出的凳面直径为,则x,x, ,x12OO 23O O 13OO 2x又AB-(O1A+O3B)=50-x,所以=50,13OO ( 21)x所以 x=50( 21)20.7()cm 1o2o3o4oCBDAo1o2o3o4o5oABCEDo4o5oA- 9 -O4O3O2O1BA24证明:过点 Ol、O2分别作 OlCMN、O2DMN,垂足为 C、D,则 OlCPAO2D,且 AC= AM,AD= AN1 21 2OlP= O2P ,AD=AM,AM=AN 25解:连接 OE、DECD 是的直径,Oe090AEDCED G 是 AD 的中点01 2 12 ,341324,90EGADDGOEODOEGODG Q故 GE 是的切线Oe26答案:(1)在ABC 中,AB=AC,ABC=C DEBC,ABC=E,E=C 又ADB=C, ADB=E (2)当点 D 是弧 BC 的中点时,DE 是O 的切线 - 10 -OEDCBAOFCBA理由是:当点 D 是弧 BC 的中点时,则有 ADBC,且 AD 过圆心 O又DEBC, ADED DE 是O 的切线 (3)连结 BO、AO,并延长 AO 交 BC 于点 F, 则 AFBC,且 BF=BC=321又AB=5,AF=4 设O 的半径为,在 RtOBF 中,OF=4,OB=,BF=3, rrr 3 (4) r22r2解得, O 的半径是 r825 825
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