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1中考专题(函数中的几何问题) 姓名 学号 1.已知抛物线(a0)的顶点在直线上,且过点2yaxbx112yx A(4,0) 求这个抛物线的解析式; 设抛物线的顶点为 P,是否在抛物线上存在一点 B,使四边形 OPAB 为 梯形?若存在,求出点 B 的坐标;若不存在,请说明理由. 设点 C(1,3),请在抛物线的对称轴确定一点 D,使的值最大,请ADCD直接写出点 D 的坐标.22如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图xOy),0(是常数mxxmy象经过点,点是图象上的一个动点,且,过点作)6,1( A),(baB1aA轴的垂线,垂足为,过点作轴的垂线,垂足为,连结、xCByDBCAD (1)求的值;m (2)试比较ABD 与ABC 的面积的大小关系; (3)当时,求直线的解析式BCAD AB解:3.如图,抛物线 y = ax2 + bx + c 经过 A(1,0)、B(5,0)两点,最低点的纵3xyCD O ABO1图 8 - 1坐标为4,与 y 轴交于点 C。 (1)(3 分)求该抛物线的函数解析式; (2)(3 分)如图 8 -1,若ABC 的外接圆O1交 y 轴不同于点 C 的点 D, 且 CD = AB,求 tanACB 的值。 (3)(4 分)如图 8 2,设O1的弦 DE/x 轴,在 x 轴上是否存在点 F,使 OCF 与CDE 相似?若存在,求出所有符合条件的点 F 的坐标;若不存在, 请说明理由。xyCD OABEO1图 8-244、如图,在平面直角坐标系中,直线与交于点,分xOy1yx334yx A别交轴于点和点,点是直线上的一个动点xBCDAC (1)求点的坐标ABC, (2)当为等腰三角形时,求点的坐标CBDD (3)在直线上是否存在点,使得以点为顶点的四边形是ABEEDOA,平行四边形?如果存在,直接写出的值;如果不存在,请说明理由BE CD AyxDCOB5课外独立练习 班级 姓名 1、如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且1AB ,3OB ,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60o后得到矩形EFOD点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线2yaxbxc 过点AED, (1)判断点E是否在y轴上,并说明理由; (2)求抛物线的函数表达式;(3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点OBPQ,为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的 2 倍,且点P在抛物线上,若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由yxODECFAB62、如图,已知点 A 的坐标是(1,0),点 B 的坐标是(9,0),以 AB 为直径作O,交 y 轴的负半轴于点 C,连接 AC、BC,过 A、B、C 三点作抛物线(1)求抛物线的解析式;(2)点 E 是 AC 延长线上一点,BCE 的平分线 CD 交O于点 D,连结 BD,求直线 BD 的解析式;(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点 P,使得PDBCBD?如果存在,请求出点 P 的坐标;如果不存在,请说明理由
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