1中考专题（函数中的几何问题） 姓名 学号 1.已知抛物线(a0)的顶点在直线上，且过点2yaxbx112yx A(4，0) 求这个抛物线的解析式； 设抛物线的顶点为 P，是否在抛物线上存在一点 B，使四边形 OPAB 为 梯形？若存在，求出点 B 的坐标；若不存在，请说明理由. 设点 C(1，3)，请在抛物线的对称轴确定一点 D，使的值最大，请ADCD直接写出点 D 的坐标.22如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图xOy),0(是常数mxxmy象经过点，点是图象上的一个动点，且，过点作)6,1( A),(baB1aA轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，连结、xCByDBCAD （1）求的值；m （2）试比较ABD 与ABC 的面积的大小关系； （3）当时，求直线的解析式BCAD AB解：3.如图，抛物线 y = ax2 + bx + c 经过 A（1，0）、B（5，0）两点，最低点的纵3xyCD O ABO1图 8 - 1坐标为4，与 y 轴交于点 C。 （1）（3 分）求该抛物线的函数解析式； （2）（3 分）如图 8 -1，若ABC 的外接圆O1交 y 轴不同于点 C 的点 D， 且 CD = AB，求 tanACB 的值。 （3）（4 分）如图 8 2，设O1的弦 DE/x 轴，在 x 轴上是否存在点 F，使 OCF 与CDE 相似？若存在，求出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在， 请说明理由。xyCD OABEO1图 8-244、如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分xOy1yx334yx A别交轴于点和点，点是直线上的一个动点xBCDAC （1）求点的坐标ABC， （2）当为等腰三角形时，求点的坐标CBDD （3）在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是ABEEDOA，平行四边形？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由BE CD AyxDCOB5课外独立练习 班级 姓名 1、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且1AB ，3OB ，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60o后得到矩形EFOD点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线2yaxbxc 过点AED， （1）判断点E是否在y轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式；（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点OBPQ，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的 2 倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由yxODECFAB62、如图，已知点 A 的坐标是（1，0），点 B 的坐标是（9，0），以 AB 为直径作O，交 y 轴的负半轴于点 C，连接 AC、BC，过 A、B、C 三点作抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是 AC 延长线上一点，BCE 的平分线 CD 交O于点 D，连结 BD，求直线 BD 的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 P，使得PDBCBD?如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由