一、知识要点一、知识要点有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。2 2、精讲精练精讲精练【例题 1】筑路队修一段路，第一天修了全长的又 100 米，第二天修了余下51的 ，还剩 500 米，这段公路全长多少米？72一堆煤，上午运走，下午运的比余下的还多 6 吨，最后剩下 14 吨还没72 31有运走，这堆煤原有多少吨？用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又 2 公顷，第二天耕的比余下31的多 3 公顷，还剩下 35 公顷，这块地共有多少公顷？21一批水泥，第一天用去了多 1 吨，第二天用去了余下少 2 吨，还剩下21 3116 吨，原来这批水泥有多少吨？【例题 2】王大伯午屋后有一棵桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的，以后 8 天分别摘下当天树上现101有桃子的，摘了 9 天，树上还留下 10 个桃子。树上原来有21,31,41,51,61,71,81,91多少个桃子？1、把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1 米。这根绳子原长多少米？2、 九章算术中有一道题：“今天有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，经过中关时，用全部米的纳税，经过内关31 51时，用全部米的纳税。最后还剩下 5 斗米。这个人原来背多少米出关？713、仓库里存粮若干，第一次运出总数的又 4 吨，第二次运出余下的又 3 吨，21 21第三次运出余下的又 5 吨，最后还剩下 12 吨。这个仓库原有粮食多少吨？21【例题 3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲31 51桶，这时两桶油各有 24 千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？小华拿出自己的画片的给小强，小强再从自己现有的画片中拿出给小51 41华，这时两人各有画片 12 张，原来两人各有画片多少张？甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲，这时51 41他们各有 90 元，他们原来各有多少元？一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中 40 克，第二次再倒出瓶中酒精的31，第三次倒出 180 克，瓶中还剩下 60 克，原来瓶中有多少克酒精？95【例题 4】甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？甲、乙、丙三个班共有学生 144 人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出 4 个放入乙盒，再从乙盒拿出 8 个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是 6：9：5，如果从乙仓库拿出 400 袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？【例题 5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又41从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的41粮食是乙仓库的几分之几？1甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓31库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是31乙仓库的几分之几？甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓51库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是41乙仓库的几分之几？甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓库后，又从乙仓31库运出到甲仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的。原来甲仓库的粮食是乙52 109仓库的几分之几？