指数与指数运算指数与指数运算 知识梳理：知识梳理： 1、根式（1）次方根的定义n一般地，如果，那么叫做的次方根axnxan当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数，这时，nnn的次方根用符号表示anna当为偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数，这时正数的次nnan方根用符号表示na注：负数没有偶次方根0 的任何次方根都是 0，记作00 n（2）根式式子叫做根式，这里叫根指数，叫做被开方数nana注： aann)(当为奇数时，naann当为偶数时， n aann)0( ,aa)0( ,aa2、分数指数幂（1）正数的正分数指数幂的意义是) 1, 0(nNnmaaanmnm 且（2）正数的负分数指数幂的意义是) 1, 0(11nNnma aaa nm nmnm 且（3）0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义 3、实数幂的运算性质（1）), 0( ,Qsraaaasrsr（2）), 0( ,)(Qsraaarssr(3), 0( ,)(Qsrabaabrrr典型例题：典型例题： 1、求值：（1） （2） （3） （4）32 821 255)21(43 )8116(2、计算2463476253、计算（1）33125. 0833416（2）552)()(abba4、用分数指数幂表示下列各式（1）； （2） （3） （4）43aa aaa322baab 4233)(ba 5、计算下列各题（1） （2）5 . 021 20)01. 0()412(2)532(cbababa2413212()4()(6、有附加条件的计算问题化简求值是考试中的常见问题，先化简，再求值是常用的解题方法，化简包括对已知 条件和所求式子的化简，如果只对所求式子化简有时也很难用上已知条件，所以有些 题目经常对已知条件进行化简处理。 化简时注意以下公式：321 23 )(aa)(2233babababam)(21 21 21 21 23 23 bbaababam例：（1）已知，求的值122nannnnaaaa33（2）已知（a 为常数） ，求的值axx22xx88（3）已知,求的值yxxyyx且9,1221 2121 21yxyx指数与指数运算的练习指数与指数运算的练习1、 化简 （1） )31()3()(65 61 31 21 21 32 bababa（2） )221(232 31 31 xxx（3） )0, 0()(31 31 421 413223 bababaabba2、若则 x 的值为（ ）, 1)62(652 xxxA、 2 B、3 C、2 或 3 D、无答案3、若则的值为 （ ）, 31aa22 aaA、 9 B、6 C、7 D、114、若，则化简的结果是（ ）21a42) 12(aA、 B、 C、 D、12 a12 aa21a215、若，则实数的取值范围是 （ ）34221144aaaaA、 B、 C、 D、21a210aa或0a21a6、已知，则等于 （ ）321 3210,210baba43210A、 B、 C、 1 D、无答案4227、若，则= （ ）31 x961222xxxx8、已知则=（ ）, 31aa21 21 aa9、 （1）已知 ，求的值331,31yx232 121 223 )()(xxyyx（2）设，求的值321 21 xx222223 23xxxx