课题课题认识三角形认识三角形主备人主备人张传山复备人复备人教学教学 目标目标1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。教学准备教学准备课件教学教学 重、难点重、难点认识三角形的基本特征 画三角形指定边上的高课型、课时课型、课时新授 基本结构基本结构内内 容容 和和 过过 程程学生活动学生活动 ( (五学五学) )教师活动教师活动 ( (五探五探) )个人复备个人复备引引 学学 质质 疑疑一、情境引入1.课件出示第 75 页例 1 情境图。师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？它有什么特点呢？这节课我们就来探究三角形的相关知识。 （板书课题）学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？互互 学学 探探 疑疑二、交流共享（一）认识三角形的定义1.画三角形。师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？2.观察三角形的特点。（1）请同学们在小组观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把想法在小组内交流。通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：三角形有 3 条边，3 个角。三角形的 3 条边都是线段。这 3 条线段要首尾相接。3.认识三角形的定义。学生用三角板在练习本上画出一个三角形。组织全班交 流教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。教师画出一个三角形，引导学生观察，结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点” “角” “边”。4.完成教材第 75 页“试一试” 。（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，展示学生的画法。共共 学学 解解 疑疑（三）认识三角形的高和底1.课件出示例 2 人字梁图。提问：你量的是哪条线段？有什么特点？结合投影图说一说。2.介绍三角形的高和底。教师结合图介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。学生独立观察 图。学生动手在教材上的人字梁图上量一量。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？助助 学学 释释 疑疑三、反馈完善1.完成第 76 页“试一试” 。提问：三角形一共有几条高？2.完成第 76 页第 1 题。课件出示：画出三角形底边的高。底强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是先让学生在教 材的三角形上 画出底边上的 高，然后和同 学交流画法。引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。底，另一条直角边就是这条底上的高。评评 学学 再再 疑疑四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？课题课题三角形三边的关系三角形三边的关系主备人主备人张传山复备人复备人教学教学 目标目标1.通过操作和计算观察，探索并发现三角形任意两边长度和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。教学准备教学准备课件教学教学 重、难点重、难点掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。课型、课时课型、课时新授 基本结构基本结构内内 容容 和和 过过 程程学生活动学生活动 ( (五学五学) )教师活动教师活动 ( (五探五探) )个人复备个人复备引引 学学 质质 疑疑一、谈话引入1.举例：哪些物体是三角形？2.复习三角形的各部分名称。3.导入新课。（板书课题）三角形还有什 么特点呢？今 天这节课我们 来探究三角形 三条边的长度 关系。引导学生回忆三角形的特点：有 3 条边、3个角、3 个顶点、3 条高互互 学学 探探 疑疑二、交流共享1.课件出示教材第 77 页例题 3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作交流。学生回答预设：选择 8cm、5cm、4cm 三根小棒，能围成三角形。选择 5cm、4cm、2cm 三根小棒，能围成三角形。选择 8cm、4cm、2cm 三根小棒，不能围成三角形。操作交流小组合作（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。（2）小组交流。布置学生将各自的操教师巡视，了解学生的操作情况。追问：第种情况和第种情况为什么不能围成三角形？ 引导学生认 识到：第 种情况中，选择 8cm、5cm、2cm 三根小棒，不能围成三角形。作情况在四人小组内进行交流。（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？4cm、2cm 这 两根小棒太 短了，三根 小棒不能首 尾相接；第 种情况中， 5cm、2cm 这 两根小棒太 短了，三根 小棒不能首 尾相接。共共 学学 解解 疑疑3.探索规律。师：我们已经知道两根小棒长度相加比第三根小棒短，不能围成三角形。能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？（1）布置探索任务。从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？（2）学生独立探索。（3）交流汇报。4.验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。 （单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形学生独立探索。交流汇报。5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8 厘米、5 厘米和 3 厘米，能围成三角形吗？引导学生得 出：5 厘米长的 小棒和 3 厘米 长的小棒长度 相加等于 8 厘 米，并没有大 于 8 厘米，所 以这三根小棒 不能围成三角 形。第种情况：4+58、4+85、5+84；第种情况：4+25、4+52、5+24。小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。师生共同总 结得出：三 角形任意两 边长度的和 大于第三边。任意两边长度的和大于第三边。助助 学学 释释 疑疑四、反馈完善1.完成教材第 78 页“练一练”第 1 题。2.完成教材第 78 页“练一练”第 2 题。先让学生独立 进行判断，再 组织交流汇报。 交流时让学生 说说判断的依 据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。评评 学学 再再 疑疑五、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？全课总结课题课题三角形的内角和三角形的内角和主备人主备人张传山复备人复备人教学教学 目标目标1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180 ，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。o2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。教学准备教学准备课件教学教学 重、难点重、难点探究 “三角形的内角和是180 ”o课型、课时课型、课时新授基本结构基本结构内内 容容 和和 过过 程程学生活动学生活动 ( (五学五学) )教师活动教师活动 ( (五探五探) )个人复备个人复备引引 学学 质质 疑疑一、谈话引入1.复习用量角器量角的知识。指名学生口答。2.认识三角尺上的三个角。追问：你知道每个三角尺 3 个内角的和是多少度吗？3.导入新课。 每个三角尺 3 个内角的和都是 180 。其他三角形 3 个内角的o和也是 180 吗？今天这节课我o们就一起来探究三角形内角和引导学生说出90 、60 、30ooo。出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90 、45 、45oo。o提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？的问题。 （板书问题）互互 学学 探探 疑疑二、交流共享1.量一量，算一算。（1）从教材第 113 页剪下 3 个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形 3 个内角的度数。（2）汇报交流。由于学生的操作会有误差，因此有的学生计算出的内角的和可能不是 180 ，但一定会接近o180 。o引导思考：看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和到底是不是 180 。那还有什么方o法可以得出三角形的内角和呢？学生操作引导学生明白在测量和操作过程中存在一定的误差。教师巡视， 并提醒学生 使用剪刀时 要注意安全提示学生进 行小组分工 合作，两个 学生负责用 量角器量每 个角的度数， 另外两个学 生负责记录 和计算。共共 学学 解解 疑疑三.拼一拼，看一看。启发：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角，那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？引导得出：每个三角形的 3 个内角拼在一起，都拼成了一个平角。追问：通过这个操作过程，你发现了什么？汇报：三角形的内角和等于 180o3.动手操作、验证发现。师：刚才同学们通过拼一拼发现三角形 3 个内角的和是 180 ，o现在我们就一起来验证一下。（1）学生任意画一个三角形。（2）将三角形剪下来，拼一拼。让学生想办法把每个三角形的 3 个内角拼在一起。学生拼完后，教师展示学生的各种拼法。提问：观察 这几种拼法， 不管怎么拼， 它们最终都 拼成了一个 什么角？（3）量一量拼成了什么角。助助 学学 释释 疑疑四、反馈完善1.完成教材第 79 页“练一练” 。要求学生先计算，再汇报结果。2.完成 “练习十二”第 10 题。这道题也是根据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数。3.自学教材第 79 页“你知道吗” 。学生独立完成说一说：你是怎样算出3 的度数的？让学生说说计算的方法。小结：我们知道了三角形的内角和是180 。o评评 学学 再再 疑疑五、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？课题课题练习十二练习十二主备人主备人张传山复备人复备人教学教学 目标目标1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点，能够熟练运用这些知识解决实际问题。2.在练习过程中，能灵活运用知识解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.满足不同层次的学生对知识的需求，拓展学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学准备教学准备课件教学教学 重、难点重、难点加深对三角形定义和特点的认识与理解。灵活运用三角形的特点解决实际问题。课型、课时课型、课时新授 基本结构基本结构内内 容容 和和 过过 程程学生活动学生活动 ( (五学五学) )教师活动教师活动 ( (五探五探) )个人复个人复 备备引引 学学 质质 疑疑一、知识再现1.提问：怎样的图形叫三角形？什么是三角形的高？ 三角形的高有 几条？三角形 有哪些特点？板书课题2.揭题：今天这节课，我们就运用三角形的这些知识来解决问题。互互 学学 探探 疑疑二、基本练习1.第 1 题。画高是每个学生都必须掌握的技能。这道题中第三小题是一个直角三角形，直角边上的高不用重新画，只要在另一条直角边上标出就可以了。2.第 2 题。这是一道开放题，由于等底等高的三角形可以画无数多个，因此这道题的答案不唯一。3.第 6 题。这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。（1）先量出两根小棒的长度。（2）再小组交流探究第三根小棒的长度范围。第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差，小于前两根小棒长度的和。组织学生完成教材第8081 页“练习十二”这道题中第三小题是一个直角三角形，直角边上的高不用重新画，只要在另一条直角边上标出就可以了。由于等底等 高的三角形可 以画无数多个，第三根小棒 的长度要大于 前两根小棒长 度的差，小于 前两根小棒长 度的和。共共 学学 解解 惑惑三、综合练习1.第 7 题。这道题也是有关三角形三边学生动手操作 用两块完全 一样的三角尺 拼成一个三角教师可以让同桌交换一个三角尺，使每个关系的练习，已知三边之和，确定三条边的长度。2.第 11 题。学生在完成这道题时，经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，那么拼成的三角形内角和就是原来三角形内角和的两倍。形，那