学而思学而思杯真题集杯真题集 （2010-2015） 二年级组 11启用前绝密 2015 年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（二年级） 考试时间考试时间：60 分钟分钟 满分满分：200 分分 考生须知考生须知：请将所有的答案请将所有的答案写写在在答题答题纸纸对应位置对应位置上上 一一 基础过关基础过关（每题每题 8 分分，共共 40 分分） 1. 计算：16434_ 2. 贝儿有 20 张积分卡， 多多的积分卡数量是贝儿的 2 倍， 那么， 多多有_张积分卡 3. 下列四个数字中，只有一个数字不能一笔画出那么，这个数字是_ 4. 如图，用火柴棍摆成 74，然后拿走其中 1 根火柴棍，能形成一个新的两位数，这个两位数是_ （最下面的图给出了用火柴棍摆数字 09 的方法） 25. 有一堆苹果，平均分给 6 位小朋友，每位小朋友都分到了 5 个，最后还剩下 2个苹果那么，原来共有_个苹果 二二 思维拓展思维拓展（每题每题 10 分分，共共 50 分分） 6. 下面的四张卡片上分别写着 1、2、3、4，从中选取一部分卡片，要求：将选出卡片上的数字相加，结果是 6那么，符合要求的选择方法有_种 7. 数一数，图中共有_个三角形 8. 已知： ；9 ；11 ， 那么，_；_；_ 39. 丛林里有“三牙怪”和“独牙兽”两种怪物，每只“三牙怪”有 3 颗牙，每只“独牙兽”有 1 颗牙两种怪物共 10 只，但是牙共有 24 颗那么， “独牙兽”有_只 10. 下面左图是 2015 年 4 月的日历， 将一个正方体纸盒的六个面展开， 刚好盖住了日历中的 6 个数右图是覆盖的结果，被盖住的六个数分别是 6、7、14、15、22、23那么，盖住 6 的面和盖住_的面是原来正方体的一组对面 2015 年 4 月 2015 年 4 月 日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 13 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 19 20 21 24 25 26 27 28 29 30 26 27 28 29 30 三三 超常挑战超常挑战（每题每题 12 分分，共共 60 分分） 11. 20 位小朋友从前往后排成一列，相邻两位小朋友之间的距离都是 4 米从前往后数，佳佳是第 13 位小朋友；俊俊在佳佳前面 24 米处那么，从后往前数，俊俊是第_位小朋友 412. 下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字那么， “羊”=_； “村”=_； “长”=_ 喜羊羊 懒羊羊 美羊羊羊村长13. 观察下面这串数 （规律如方框内所示） ， 请计算这个数串中共有_个数 1，2，4，7，8，10，13，14，16，19，100 “+1”、“+2”、“+3”循环出现+1+2+3+1+2+313108742114. 如下图所示，用 1 个大长方形和 6 个完全一样的小长方形拼成了一个大正方形如果小长方形的周长是 60 厘米，那么，最上面的大长方形的周长是_厘米 515. 甲、乙、丙、丁四人比赛跑步，比赛结束后，他们有如下对话： 甲： “我比乙快，丁比丙慢 ” 乙： “我比甲快，甲比丁慢 ” 丙： “我比甲快，也比丁快 ” 丁： “我比乙慢，丙比甲慢 ” 事实表明，只有跑得最快的人所说的两句话都是真话，其余人都是一句真话一句假话 那么， 甲是第_名， 乙是第_名， 丙是第_名，丁是第_名 四四 智力谜题智力谜题（第第 16、17 题每题题每题 15 分分，第第 18 题题 20 分分，共共 50 分分） 16. 请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字 1、2、3、4 且不重复其中左上角的数字表示粗框内所填数字的总和 73668271617. 请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列、每条对角线内，都有数字 1、2、3、4、5 且不重复 5543432218. 截取一个多位数的某三个连续数位，可以得到一些三位数，例如从 12345 中可以得到 123， 也可以得到 234、 345 如果我们可以从多位数 M 中得到 111、 112、121、 122、 211、 212、 221、 222 这 8 个三位数， 请你写出一个满足要求的数 M（M的数位越少，得分越多）7821启用前绝密 2014 年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间：考试时间：60 分钟分钟满分：满分：200 分分考生须知：请将所有答案填考生须知：请将所有答案填写写在在答题答题纸纸上上一一基础过关（每题基础过关（每题 8 分，共分，共 40 分）分） 1.计算471253-+=2.加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同那么， 他们会在_点处相遇 （写出相遇处的字母）3.妈妈带了一些钱去买书， 刚好够买一套 窗边的小豆 豆 ；这些钱如果买 10 元一本的安徒生童话 可 以买 4 本，那么，一套窗边的小豆豆的价格是 元4.来玩 24 点游戏，现在有 2、4、6、10 这四个数，请适当使用“” 、 “” 、 “” 、 “”和“ （） ”连接这 4 个数（每个数恰好用一次，可以调换 顺序） ，使答案为 24，请在答题纸上写出算式25.今天是 2014 年 4 月 7 日，我们用1 1 的蓝色小正方形组成数字 2、0、1、4， 并把它们放在了13 5 的大长方形中那么，大长方形中共有个 1 1 的蓝色小正方形二二思维拓展（每题思维拓展（每题 10 分，共分，共 50 分）分） 6.为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注， 4 月有两个与读书有关的 特别节日：2014 年 4 月 2 日（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014 年 4 月 23 日世界读书日是在星期_7.下列由字母和符号组成的 8 张图片中，有_张图片是可以一笔画 成的 （外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）8.黑板上写着 2、4、6、8、10、12、14、16、18 共 9 个数，老师每次任意擦 掉两个数，并把它们的和写到黑板上那么，当黑板上只剩下一个数时， 这个数是_39.将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三 个数，并且三部分数的和都相同，那么， “而”字所在的那部分中，最大的 数是_10. 超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画 40 分钟， 就要休息 10 分钟有一天，超超画了一幅画，用了 4 个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要 _分钟三三超常挑战（每题超常挑战（每题 12 分，共分，共 60 分）分） 11. 正方体旋转： 图 1 中有一个正方体， 它的每个面上有 16 中的一个数字（其 中 1 和 6 相对，2 和 5 相对，3 和 4 相对）它按照一定的方式滚动 5 次，每 滚动 1 次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写） ，当滚动完 成后，图形上会留下 6 个数字 （图 1 的正方体滚动后留下的数字如图 2） 请你将图 3 的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图 4 上图 1图 2图 3图 4412. 下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3） 那么， XES所代表的三位数最大可以是_13. 超超用 24 根火柴棍摆了一个九宫格，其中有 14 个正方形琦琦拿走了一 些火柴棍，结果剩下的图形中，一个完整的正方形也没有了那么，琦琦 最少拿走了根火柴棍14. 何老师有一些普通的鸡和兔，一共有 50 只脚帅永老师会神奇的魔法，可 以把普通鸡变成 1 个头 3 只脚，把普通兔变成 2 个头 5 只脚帅永老师把 何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的 50 只脚变成了现在的 70 只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有个头15. 芳芳在看一本数学书，如果她第一天读 6 页，以后每一天 都比前一天多读 9 页，结果到最后一天时，还剩 40 页没有 读完；如果她第一天读 24 页，以后每一天也比前一天多读 9 页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩 10 页没有读 完那么，这本数学书共有页5四四智力谜题（第智力谜题（第 16、17 题题每题每题 15 分，第分，第 18 题题 20 分，共分，共 50 分）分） 16. 在下图的每个方格中填入 1 个数字， 要求每一行、 每一列和每个粗线22 方 格都是 1、2、3、4 各 1 个17. 将数字 19 分别填入下面的中，每个中填一个数字（不能重复，其中 9 已填好） ，使得算式成立18. 在下图的 8 个圆圈中不重复的填入 18 这 8 个数，把下图中每条线段两端 圆圈中的数相加，得到 12 个和要求：你的填法使得这 12 个和尽可能互 不相同701 启用前绝密 2013 年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（二年级） 考试时间：考试时间：60 分钟分钟 满分：满分：120 分分 考生须知考生须知：请将所有答案填写在：请将所有答案填写在答题纸答题纸上上 一、一、 基础过关基础过关（每题（每题 7 分，共分，共 35 分）分） 1. 计算：3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 2. 二年级一班共有 30 名学生，女生有 7 名男生的人数是女生的 倍多 人 3. 下面的简笔画图形中， 是可以一笔画出来的 4. 狐h 狸li 、灰兔、小熊、小猪和松鼠都参加了跳绳比赛，小猪比狐h 狸li 少跳了 3 下，小熊和小猪跳的一样多，灰兔比狐h 狸li 多跳了 3 下，比松鼠少跳 3 下，狐h 狸li 是第 名 2 5. 观察下面图形，数一数共有 个三角形 二、二、 思维拓展思维拓展（每题（每题 8 8 分，共分，共 4040 分）分） 6. 用9根火柴棒，可以组成 （18）.如果只允许移动1根火柴棒，你能拼成 的最大两位数是 (注:火柴棒采用下列方式表示) 7. 桌子上有 9 张卡片，上面分别写着 1 到 9，9 个数字.学学和思思都拿走了 4张，学学的 4 张数字和为 18，思思的 4 张数字和为 20，那么请问，剩余的 1张卡片上的数字是 3 8. 共有 15 个小朋友排成一队买冰淇淋，艾迪数了数，薇儿前面有 9 个小朋友，薇儿在艾迪后面第 5 个，那么艾迪后面有 个小朋友在排队买冰淇淋. 9. 把 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字分别填入下面算式的 6 个方格内，能组成的两个三位数和的最小值是 10. 学而思共有 50