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1五年级下册应掌握的概念第一单元:方程1、等式:表示相等关系的式子叫做等式。2、方程:含有未知数的等式是方程。 。3、方程与等式的关系:方程一定是等式,等式不一定是方程。4、等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数,所得结果仍然是等式。5、解方程:求方程中未知数的值的过程,叫做解方程。解方程时常用的关系式:一个加数和另一个加数 减数被减数差 被减数减数差一个因数积另一个因数 除数被除数商 被除数商除数注意:解完方程,要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的 5 倍。7、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的数量关系 C、设未知数,一般是把所求的数用 X 表示。 D、根据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。第二单元:确定位置8、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。9、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度” , “经度”和“纬度”都用度() 、分() 、秒()表示。第三单元 :公倍数和公因数10、一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。一 个 数 最 小 的 倍 数 是 它 本 身 , 没 有 最 大 的 倍 数 。 一 个 数 倍 数 的 个 数 是 无 限 的 。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。11、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。12、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。13、两个素数的积一定是合数。14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。15、求最大公因数和最小公倍数的方法:倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。互质关系的两个数,最大公因数是,最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。16、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省(自治区、直辖市) ,第三位代表邮区,第四位代表县(市)邮电局,最后两位是投递局(区)的编号。17、身份证编码规则:16 位数字为行政区划代码,其中 1、2 位数为各省级政府的代码,3、4 位数为地、市级政府的代码,5、6 位数为县、区级政府代码。 714 位为您的出生日期,其中 710 位为出生年份(4 位),1112 位为出生月份,1314 位为出生日期,1517 位为顺序码,是县、区级政府所辖派出所的分配码,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。18 位为校验码,是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的,其取值范围是 0 至 10,当值等于 10 时,用罗马数字符 表示。2第四单元:认识分数18、单位“1” 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1 来表示,通常我们把它叫做单位“1” 。19、分数 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是 。1220、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 。真分数小于假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于。真分数总是小于假分数。带分数:分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如, 就可以看作是 (就是 1)和 合成的数,写作 1 43 33 13,读作一又三分之一。带分数都大于真分数,同时也都大于 1。1321、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。被除数除数 如果用 a 表示被除数,b 表示除数,可以写成 ab (b0)被 除 数除 数 ab22、举例说明一个分数的意义: 表示把单位“1”平均分成 7 份,表示这样的 3 份还表示37把平均分成份,表示这样的份。 吨表示把 1 吨平均分成 7 份,表示这样的 337份还表示把吨平均分成份,表示这样的份。23、4 米的 和 1 米的 同样长。15 4524、男生人数是女生人数的 ,则女生人数是男生人数的 。34 4325、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。26、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。27、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,28、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。29、把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变。30、把不是 0 的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子。31、大于 而小于 的分数有无数个;分数单位是 只有 一个。37 57 17 4732、分数大小比较的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快。33、一些特殊分数的值: = 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 12 14 34 15 25 35=0.6=0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.062545 18 38 58 78 110 1163=0.1875 =0.3125 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01316 516 120 125 150 1100第五单元:找规律34、平移的次数每次框出的个数方格的总个数35、平移的次数1得到不同和的个数36、一共有多少种贴法沿着长的贴法沿着宽的贴法37、中间的数框出的个数框出的每个数的和第六单元:分数的基本性质38、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外) ,分数的大小不变。39、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数。约分时,通常要约成最简分数。 (分子和分母只有公因数 1,这样的分数叫最简分数)约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。 例如:40、通分:把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。41、比较异分母分数的方法:1.先通分转化成同分母的分数再比较。2.化成小数后再比较。42、球的反弹高度实验的结论:(1)用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。第七单元:统计43、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。44、作复式折线统计图时要注意:描点;标数;实线和虚线的区分(画线用直尺) ;统计时间。45、上海位于北半球,悉尼位于南半球,所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。46、无论什么形状的图形,如果能既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法叫做密铺。 密铺的条件:几个图形的内角拼接在一起时,其内角和等于 360 度。第八单元:分数的加减47、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数;计算后要验算。48、分母的最大公因数是 1,分子都是 1 的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。分母的最大公因数是 1,分子都是 1 的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。49、分母分子相差越大,分数就越接近 0;分子接近分母的一半,分数就接近 ;分子分母12越接近,分数就越接近 1。50、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。51、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。第十单元:圆52、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母 O 表示;连接圆心和圆上任意一点的线段4是半径,通常用字母 r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母 d 表示。圆是曲线图形。53、在同一个圆中,半径和直径都有无数条,半径的长度都相等,直径的长度也都相等。在同一个圆内的线段,直径是最长的。在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2 倍。 (d=2r, r=d2)54、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。55、圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。直径所在的直线是它的对称轴。56、圆心决定圆的位置,半径(直径)决定圆的大小。所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的半径或直径。57、因为同一个圆的半径都相等,所以车轴装在圆心的位置上,无论车轮怎样滚动,车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶中的车辆始终保持平稳状态。58、任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母(读 pi)表示。 是一个无限不循环小数。3.141592653我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值 3.14。59、把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是圆周长的一半,宽是半径的长度。60、一个圆,半径扩大 a 倍,直径也扩大 a 倍,周长扩大 a 倍,面积扩大 a2(aa)倍。61、正方形里最大的圆。两者联系:边长直径画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。62、长方形里最大的圆。两者联系:宽直径画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。63、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)车轮的周长转数64、如果用 C 表示圆的周长,那么 Cd 或 C = 2r65、求圆的半径或直径的方法:d = C r= C 266、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C 半圆 = r2r C 半圆 = d2d67、常用的 3.14 的倍数:3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.73.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141237.683.141443.96 3.141650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.53.1436113.04 3.1464200.9668、圆的面积公式:S 圆 =r 2。圆的面积是半径平方的 倍。69、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即 S 长方形S 圆 ) ;长方形的宽是圆的半径(即 br) ;长方形的长是圆周长的一半(即a =r) 。即:S 长方形 a bC
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