2017/11/6,直角三角形的射影定理,2017/11/6,学习目标,1：借助直观，感知射影的概念，认识正射影的特征2；理解射影定理，能应用定理解决相关的几何问题学习重点：准确找到射影，应用射影定理解决相关的几何问题,2017/11/6,问题设置,1：什么是射影2；直线，线段的射影有哪些3；射影定理内容是什么，如何证明,2017/11/6,一.新授,1.射影：,（1）太阳光垂直照在A点，留在直线MN上的影子应是什么？,（2）线段留在MN上的影子是什么？,定义：,过线段AB的两个端点分别作直线l的垂线，垂足A，B之间的线段AB叫做线段AB在直线l上的正射影，简称射影。,线段AB,点A,2017/11/6,讨论：,1线段在直线上的射影结果,点或线段,2直线在直线上的射影结果,点或直线,2017/11/6,已知直角三角形ABC，CD垂直AB问：1图中有几个Rt? 2有几对相似？ 3CD =？ AC =？ BC =？,ADDB,ADAB,BDBA,2017/11/6,2.射影定理：,1直角三角形中,斜边 上的高线是两条直角 边在斜边上的射影的 比例中项;2每一条直角边是这 条直角边在斜边上的 射影和斜边的比例中 项;,2017/11/6,利用射影定理证明勾股定理:,利用勾股定理证明射影定理:,AB =(ADDB) =AD 2AD DB DBAC BC =AB AC AD =CDBC BD =CD,2017/11/6,2017/11/6,