中考网 中考资料免费共享 www.zhongkao.cn 知春路，世纪城 62059432 公主坟：682205601广州市广州市 2003 年高中阶段学校招生考试年高中阶段学校招生考试数数 学学全卷九大题 25 小题，共 150 分考试时间 120 分钟第 1 卷（选择题 共 33 分） 一、选择答案（本题共有 11 小题，每小题 3 分，共 33 分） 注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不 清 的，均不给分1抛物线的顶点坐标是（ ）42 xy（A） （2，0） （B） （2，0） （C） （1，3） （D） （0，4）2. 下列各坐标表示的点中，在函数的图像上的是（ ）13 xy（A） （1，2） （B） （1，4） （C） （1，2） （D） （1，4） 3. 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了 15 天同一时段通过该路口的汽车辆数， 其中有 2 天是 142 辆，2 天是 145 辆，6 天是 156 辆，5 天是 157 辆那么这 15 天在该 时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ） （A）146 （B）150 （C）153 （D）600 4 若两圆有两条外公切线，则这两圆的位置关系不可能是（ ） （A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）内切5 如图 1，DEFGBC，图中相似三角形共有（ ） （A）1 对 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对 6如图 2，在菱形 ABCD 中，ABC60AC4则 BD 的长为（ ）（A） （B） （C） （D）83834327将方程去分母并化简后得到的方程是（ ）132142 xxx（A） （B）0322 xx0522 xx（C） （D） 032x052x中考网 中考资料免费共享 www.zhongkao.cn 知春路，世纪城 62059432 公主坟：6822056028. 如图 3，A 是半径为 5 的O 内的一点，且 OA3过点 A 且长小于 8 的弦有（ ）（A）0 条（B）1 条（C）2 条（D）4 条9有一块缺角矩形地皮 ABCDE（如图 4） ，其中 AB110m，BC80m，CD90m，EDC135现准备用此块地建一座地基为长 方形（图中用阴影部分表示）的教学大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是( ) （A） （B） （C） （D） 10. 如图 5，在ABC 中，CRt，ACBC若以 AC 为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为 S ，以 BC 为底面圆半径 AC 为高的圆锥的侧面积为 S ，则（ ）12（A）S S （B）S S1212（C）S S （D）S 、S 的大小关系不确定121211在O 中，C 是弧 AB 的中点，D 是弧上的任一点（与点 A、C 不重合） ，则（ ） （A）ACCBADDB （B）ACCBADDB （C）ACCBADDB （D）ACCB 与 ADDB 的大小关系不确定第 2 卷（非选择题 共 117 分） 二、填空（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 12. 103000000 这个数用科学记数法表示为 中考网 中考资料免费共享 www.zhongkao.cn 知春路，世纪城 62059432 公主坟：68220560313 函数中，自变量 x 的取值范围是 2xxy14 如果正比例函数的图像经过点（2，1） ，那么这个函数的解析式是 15某班 53 名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：则该班学生右眼视力的中位数是 16关于 x 的一元二次方程有两个不相等的正根则 a 可取的值0)1 (2aaxx为 （注：只要填写一个可能的数值即可 ） 17如图 6EF90，BCAEAF，给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上 ） 三、 （本题满分 8 分）18已知：线段 a（如图 7）求作：（1）ABC，使 ABBCCAa；（2）O，使它内切于ABC （说明：要求写出作法 ）四、 （本题共有 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）19计算： .2365 9322222 xxxx xxx20. 已知ABC 中，CRt，ACm，BAC， （如图 8）中考网 中考资料免费共享 www.zhongkao.cn 知春路，世纪城 62059432 公主坟：682205604求ABC 的面积 （用 的三角函数及 m 表示）五、 （本题满分 13 分）21解方程组 . 03201222yxyxyx六、 （本题满分 13 分）22如图 9，已知ABC 内接于O，直线 DE 与O 相切于点 ABDCA求证：ABDABCBD七、 （本题满分 15 分） 232003 年 2 月 27 日广州日报报道：2003 年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保 护区面积占全市面积的百分比）为 4.65，尚未达到国家 A 级标准因此，市政府决 定加快绿化建设，力争到 2004 年底自然保护区覆盖率达到 8以上若要达到最低目 标 8，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）八、 （本题满分 16 分）中考网 中考资料免费共享 www.zhongkao.cn 知春路，世纪城 62059432 公主坟：68220560524. 已知ABC 中，AC5，BC12，ACB90，P 是 AB 边上的动点（与点 A、B 不重合）Q 是 BC 边上的动点（与点 B、C 不重合） （1）如图 10，当 PQAC，且 Q 为 BC 的中点时，求线段 CP 的长； （2）当 PQ 与 AC 不平行时，CPQ 可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ 的长的取值范围；若不可能，请说明理由九、 （本题满分 16 分） 25. 现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型 车厢每节费用为 8000 元 （1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试写出 y 与 x 之 间的函数关系式； （2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最 多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数， 那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？广州市 2003 年高中阶段学校招生考试数学 试题参考解答第第卷卷 一、题号1234567891011答案DCCDCBAAABC第第卷卷二、题 号121314151617中考网 中考资料免费共享 www.zhongkao.cn 知春路，世纪城 62059432 公主坟：682205606答 案1.03108x2xy210.83112 BECF ACNABM注：16 题填大于 0 小于 1 且不等于的数都正确21三、18.作法： 作线段 BCa； 分别以点 B、C 为圆心，以 a 为半径作弧交于点 A； 连结 AB、AC，则ABC 就是所求 作法： 作ABC 的角平分线 AD、BE，它们相交于点 O； 以点 O 为圆心，OD 长为半径作圆，则O 就是所求。 （其他作法只要符合要求，均认为正确） 。四、19.解：原式 ) 1)(23() 3)(2( ) 3)(3() 1)(3( xxxx xxxx .232 xx20.解： ABC 是直角三角形， tanBAC ACBC BCACtanBAC ACm，BAC， BCmtan SABC BCAC 21tan21mm tan212m五、 21.解：由得 12 xy 代入得 0) 12() 12(3222xxxx ACBmABDCOE中考网 中考资料免费共享 www.zhongkao.cn 知春路，世纪城 62059432 公主坟：682205607化简，整理得 017122 xx解得 41,31 21xx分别代入得 21,31 21yy 所求方程组的解为;31,3111yx.21,4122yx另解：由得 0)(2(yxyx得方程组 ; 02, 012 yxyx . 0, 012 yxyx分别解这两个方程组，得;21,4111yx.31,3122yx 所求方程组的解为;21,4111yx.31,3122yx六、 22.证明： DE 与O 相切， C1， BDCA， 23 6 分 ABCBDA 9 分 12 分DABC BDAB ABDABCBD 七、 23.解：设广州市总面积为 1，广州市自然保护区面积年平均增长率为 x， 根据题意，得 14.65%(1x)218% (1x)21.720