1小学数学六年级小学数学六年级解决问题的策略解决问题的策略转化转化教学设计教学设计江苏省宝应县黄塍镇中心小学 王东红 邮编：225807【教材简解教材简解】国标本苏教版六年级下册“解决问题的策略（转化）”第 71-72 页、试一试、练一练，练习十四 13 题。本节课是在学生已经掌握了用画图、列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上，结合生活实际、动手操作等实践活动来探究转化的策略，并运用转化的策略来解决相关的实际问题。教材例题编写的意图目的，它主要分为三步：（1）发现策略，化复杂为简单，感受转化的特点和作用。 （2）回顾策略，可以按形的转化、数的转化两方面转化，教师要引领，帮助学生建立完整的网络图，在引导的基础上提升。 （3）应用策略，在练习中给学生认真思考的时间。这节课的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。与以前的倒推、替换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。【目标预设目标预设】1、学生在直观的情境中初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的“转化“意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验,提高学好数学的信心. 【教学重点教学重点】感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。【教学难点教学难点】会用“转化”的策略解决问题。【设计理念设计理念】这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探索的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探索的过程中，培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，鼓2励学生大胆发表自己的意见，最大限度地调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。【设计思路设计思路】分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形的转化，还有数之间的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于此，于是采用以下步骤解决。一、创设情境，感知策略。二、合作交流，探究策略。三、回顾转化实例，感受转化价值。四、分层练习，运用转化的策略。五、全课总结，领悟转化的技巧。【教学过程教学过程】一、创设情境，感知策略一、创设情境，感知策略又上数学课了，大家最喜欢的是课前热身运动。下面我们做个数小棒的游戏，同学们手中都有 30 根小棒，请快速数出 26 根小棒摆在桌面上。学生：有的数出 4 根，有的直接数，有的数着数着发现了窍门。交流小结：生活中有许多小窍门，学习中也有许多好办法。换个角度办事会大大提高效率。【设计意图：设计意图：兴趣是最好的老师，在数小棒的游戏中学生的兴趣一下子被兴趣是最好的老师，在数小棒的游戏中学生的兴趣一下子被激发出来，利用转化的思想把激发出来，利用转化的思想把 2626 根小棒数出来。培养了学生的学习兴趣，调动根小棒数出来。培养了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。了学生学习的积极性。 】同学们，看今天老师还给你们带来了什么？（一个苹果）面对这个诱人的苹果你们有什么数学思考吗？或者想提出什么问题吗？（生：。 。 。 。 。 。 ）我们人类伟大的物理学家牛顿，曾经因为树上落下的一个苹果，迸发了智慧的火花，创造了地球万有引力定律。只要有思考，就会有发现，就会有创造。那么今天就让我们的发现和创造也从这个苹果开始吧！好，上课！刚刚有的同学问，这个苹果的体积是多少呢？我也很想知道。你们有什么方法能找到答案吗？和我们大家一起来分享吧！（生:。 。 。 。 ）他的方法好不好？巧妙在哪里呢？（生:。 。 。 。 ）其实我们的古人也很聪明噢！在很早的时候也想出了类似的方法。大家听过3曹冲称象的故事吧！年幼的曹冲就是把大象的体重转化成一块块石头的重量，化整为碎，称出了大象的体重。它隐藏了一个巧妙的策略转化。今天我们就一起来研究“用转化的策略来解决问题。【设计意图设计意图：使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“转转化化”的策略的策略】二、合作交流，探究策略二、合作交流，探究策略出示例 1 图案这是宝胜电缆厂两位员工设计的两种广告图案，如果你是设计部门的主管，从节省材料的角度去考虑，你会选择哪一种图案？怎样才能节省材料？（图案面积小，就节省材料）这两种图案，谁面积小呢？引起学生之间的争论。你能直接看出他们谁的面积小吗？为什么？（不规则的图形）你准备怎样解决这个问题？学生各自在作业纸上进行操作。刚才同学们通过剪剪拼拼的操作比较出了两个图形面积的大小，但老师希望同学们用数学语言说出你是怎么做的？学生展示、口答：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？左右两个半圆分别怎样旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？教师同时用课件动态演示转化的过程，并板书相应的转化方法：平移、旋转。你对这道题还有什么问题？那老师有几个问题，为什么要把原来的图形转化成长方形？原来的图形我们能不能算出它的面积来？板书：复杂简单转化后得到的两个长方形的面积一样吗？你会求吗？凭什么说原来两个图形的面积相等？（只是形状、位置变了，而各自的面积没有变化）【设计意图：设计意图：当学生想象会发生困难，教师当学生想象会发生困难，教师充分利用充分利用课件将图形平移、旋转、课件将图形平移、旋转、4拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，从而拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的化解了理解上的难点难点。突出了突出了感受感受“转化转化”策略这一策略这一重点，提高效益。重点，提高效益。 】三、回顾转化实例，感受转化价值三、回顾转化实例，感受转化价值1、引导：其实，在以往的学习中，我们早就运用转化这种策略了，只不过当时大家不知道它的名称而已，现在你能回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些数学问题呢?2、出示平行四边形它的面积是怎样计算的？为什么是底高？学生回顾，教师引导用多媒体演示3、学生小组讨论：还有哪些知识是我们用到转化的策略学习的？(学生汇报时，用多媒体演示)4、提问：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。 ） 板书：未知已知（新问题旧问题）【设计意图：图形面积公式探索过程中，既回忆了这些知识本身的难点，设计意图：图形面积公式探索过程中，既回忆了这些知识本身的难点，又示范了如何进行探索图形面积公式的转化，更凸现了会用又示范了如何进行探索图形面积公式的转化，更凸现了会用“转化转化”的策略这的策略这一本课重点。回忆我们以往的学习，实际上早就运用这一策略分析并解决问题一本课重点。回忆我们以往的学习，实际上早就运用这一策略分析并解决问题了的转化。学生清晰明了地了解到把新问题转化成熟悉或已经解决的问题是一了的转化。学生清晰明了地了解到把新问题转化成熟悉或已经解决的问题是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。种常用的、也是重要的解决问题的策略。 】四、分层练习，运用转化的策略四、分层练习，运用转化的策略1、出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。学生在作业纸上操作后提问：如果每个小方格的边长是 1 厘米，右边图形的周长是多少厘米？怎样列式？考考你：激起学生的好胜心。2、用分数表示图中的涂色部分。先独立看图填空，再说说是怎5样转化的？ 3、计算下面图形的周长。先独立解答，再交流和评点【设计意图设计意图：有序的组织练习，呈现形式有序的组织练习，呈现形式灵活多样，灵活多样，让学生能头、脑、眼、口、手并用，达到最佳让学生能头、脑、眼、口、手并用，达到最佳学习状态。学习状态。】4、小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，在我们天天进行的计算中也多次用到了转化的思路，想想在哪用到过的？（异分母加减法、小数乘除法、分数除法等等）只出示一组算式，其余教师问、学生答，引起共鸣。5、出示题目+，学生可能会说用通分的办法，那如果再加上21 41 81 161、呢？再出示题目右边的正方形图，提出要求：这个正321 641 1281方形表示单位“1” ，你能在图中表示出、21 41 81吗？学生动手画一画，老师再用多媒体将图形和161数字组合在一起拖动进行展示。然后再问学生现在有什么发现？让学生说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导：那么可以把这一算式转化成怎样的算式计算？为什么？小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。【设计意图：利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的，因设计意图：利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的，因此即使算式和图形静态放在一起，学生也是无从下手的，针对这一难点，利用此即使算式和图形静态放在一起，学生也是无从下手的，针对这一难点，利用课件将图形和数字组合在一起拖动，巧妙地暗示了其中的联系，学生在轻松自课件将图形和数字组合在一起拖动，巧妙地暗示了其中的联系，学生在轻松自然学会用然学会用“转化转化”的策略解决问题。的策略解决问题。 】6、除了计算外，其他问题也可以用到转化，想不想试试？练习十四。第一题出示问题文字，指导学生理解。提问：想借助什么策略来解决?(转化)怎样才能灵活转化?（画图)6明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰 1 支球队。然后用多媒体演示画图过程。提问：如果不画图，有更简便的计算方法吗?可提示：最后赛出冠军时，剩下几支球队?说明要淘汰多少支球队?拓展：如果有 64 支球队，产生冠军一共要比赛多少场? 如果一共有 n 支球队呢?提问：这时，借助画图来转化，方便吗?小结：转变角度，也可以更加灵活地转化。所以，我们要随机应变【设计意图：转化策略在实际生活中应用得非常广泛，但转化的手段和具设计意图：转化策略在实际生活中应用得非常广泛，但转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。因此，在练习中，呈现了一些适合学生探究的生活问题。这些鲜活的构有关。因此，在练习中，呈现了一些适合学生探究的生活问题。这些鲜活的素材，一方面调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维需要，丰富了对转素材，一方面调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维需要，丰富了对转化策略的认知，培养了应转化策略的能力；另一方面使学生体验到生活与化策略的认知，培养了应转化策略的能力；另一方面使学生体验到生活与数学数学的密切联系，感受到生活中处处有数学，增强学生学习的密切联系，感受到生活中处处有数学，增强学生学习数学数学的信心的信心】五、五、全课总结，领悟转化的技巧全课总结，领悟转化的技巧今天我们一起学习了什么知识?你最大的收获是什么?学生分别进行汇报。师：学习数学的过程就是不断转化的过程。复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。掌握转化的策略，对学好数学至关重要。总结：多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。【设计意图设计意图：数学家的名言，让学生将转化的策略与这个数学的学习结合一：数学家的名言，让学生将转化的策略与这个数学的学习结合一起，达到融会贯通的效果。起，达到融会贯通的效果。】