内部材料 严禁翻印沈阳捷登教育培训学校 第 1 页 共 4 页圆圆弧长、扇形、圆锥侧面积弧长、扇形、圆锥侧面积本课教学本课教学“password”- 独立探索独立探索“password” - 合作研究合作研究“password” - 诱导破解诱导破解“password”讲授破解讲授破解 知识点 一、弧长公式： 二、扇形面积公式：三、圆柱、圆锥侧面展开图 （1）圆柱侧面展开图=（2）圆锥侧面展开图=180nRl SlBAO21 3602n RSlR2SSS侧表底222rhrSSS侧表底2Rrr周 周 周周 周 周 周 周 C1D1DCBAB1RrC BAO内部材料 严禁翻印沈阳捷登教育培训学校 第 2 页 共 4 页例题（讲授）【例 1】 一圆弧的圆心角为 300，它所对的弧长等于半径为 6cm 的圆的周长，求该圆弧所在圆的半径【例2】 如图，在半径为3的O和半径为1的O中，它们外切于B，AOB=40AOCO，求曲线 ABC 的长【例 3】 扇形面积为 300，圆心角为 30，求扇形半径【例 4】 如图，正三角形 ABC 内接于O，边长为 4cm，求图中阴影部分的面积【例 5】 如图，等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB=4，O 是 AB 的中点，以 O 为圆心的半圆分别与两直角边相切于点 D、E，求图中阴影部分的面积【例 6】 半径为 3cm，圆心角为 120的扇形的面积为（ ）A6cm2B5cm2C4cm2D3cm2【例 7】 如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为 2，1，AOB=120，则阴影部分面积是（ ）A4B2C34 D【例 8】 已知圆锥的底面积为 4cm2，母线长为 3cm，求它的侧面展开图的圆心角【例 9】 若圆锥的底面直线为 6cm，母线长为 5cm，则它的侧面积为 cm （结果保留 ）【例 10】 在 RtABC 中，已知 AB=6，AC=8，A=90如果把 RtABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个圆锥，其全面积为 S1；把 RtABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为 S2那么 S1：S2等于（ ）A2：3B3：4C4：9D5：12【例 11】 圆锥的侧面积是 18，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角【例 12】 一个圆锥的高为 33cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积练题1正三角形 ABC 内接于半径为 2cm 的圆，则 AB 所对弧的长为（ ）A32 B34 C38 D34 或38 2已知圆的周长是 6，那么 60的圆心角所对的弧长是（ ）A3B3 C6D3已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，则它的侧面积为 4粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是 4m，母线长 3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ）A6m2B6m2C12m2D12m25若圆锥的侧面展开图是一个半径为 a 的半圆，则圆锥的高为（ ）内部材料 严禁翻印沈阳捷登教育培训学校 第 3 页 共 4 页AaB33 aC3aD23 a检验破解检验破解 1在半径为 12 的O 中，150的圆心角所对的弧长等于（ ） A24cmB12cmC10cmD5cm 2如果一条弧长等于 ，它的半径等于 R，这条弧所对的圆心角增加 1，则它的弧长增加（ ）An1 B180R CRl 180 D36013已知扇形的圆心角为 60，半径为 5，则扇形有周长为（ ）A35 B35 10C65 D65 104圆环的外圆周长为 250cm，内圆周长为 150cm，则圆环的宽度为（ ）A100cmB50 C25 D1005弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（ ）A360 B180 C90 D606一圆锥的侧面展开图的圆心角为 120，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ）A43 B32 C54 D217若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ）A3：2B3：1C2：1D5：38如图，将半径为 2 的圆形纸片沿半径 OA、OB 将其截成 1：3 两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）A21 B1C1 或 3D21 或239如图，将三角形绕直线 旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是（ ）10在ABC 中，C=90，AB=4cm，BC=3cm若ABC 绕直线 AC 旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（ ）A6cm2B12cm2C18cm2D24cm211将一个半径为 8cm，面积为 32cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝） ，那么这个圆锥形容器的高为（ ）A4B43C45D21412一条弧所对的圆心角为 120，半径为 3，那么这条弧长为 （结果用 表示）内部材料 严禁翻印沈阳捷登教育培训学校 第 4 页 共 4 页13已知 CD的长为 20cm， CD所对的圆心角为 150，那么 CD的半径是 14半径为 R 的圆弧 AB的长为2R ，则 AB所对的圆心角为 ，弦 AB 的长为 15如图，O1的半径 O1A 是O2的直径，O1的半径 O1C 交O2于点 B，则 AC和 AB的长度的大小关系为 16已知扇形的圆心角是 150，弧长为 20cm，则扇形的面积为 17已知圆锥的母线长是 10cm，侧面展开图的面积是 60cm2，则这个圆锥的底面半径是 cm18已知圆锥的底面半径是 2cm，母线长是 5cm，则它的侧面积是 19圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是 20一个扇形，半径为 30cm，圆心角为 120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 21一个扇形，半径为 30cm，圆心角为 120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的全面积为 归纳解法归纳解法