经济经济数学基数学基础础3 课课程形成性考核册程形成性考核册学校名称学校名称: 姓姓 名名: 学学 号号: 班班 级级: 江江苏苏广播广播电视电视大学大学经济数学基础经济数学基础 3第一次作业第一次作业第第 2 2 章章 随机事件与概率随机事件与概率题号一二三总分分数得分批改人一、单项选择题一、单项选择题 （每小题（每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）1、为两个事件，则（ ）成立。A B,A. B. ()ABBA()ABBAC. D. ()ABBA()ABBA2、如果（ ）成立，则事件与互为对立事件。ABA. B. AB UBAUC. 且 D. 与互为对立事件AB UBAUAB3、袋中有 5 个黑球，3 个白球，一次随机地摸出 4 个球，其中恰有 3 个白球的概率为（ ） 。A. B. C. D. 584C( )3 85 83C8433 85 8( )3 84、10 张奖券中含有 3 张中奖的奖券，每人购买 1 张，则前 3 个购买者中恰有 1 人中奖的概率为（ ） 。A. B. C. D. C10320703.03 .07032.307032.5、同时掷 3 枚均匀硬币，恰好有 2 枚正面向上的概率为（ ） 。A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.3756、已知，则（ ）成立。P BA A( ), 012A. B. P A B()10PAABP A BP A B()()()1212C. D. P A A B()120P A A B()1217、对于事件，命题（ ）是正确的。A B,A. 如果互不相容，则互不相容A B,A B,B. 如果，则ABABC. 如果对立，则对立A B,A B,D. 如果相容，则相容A B,A B,8、某随机试验每次试验的成功率为，则在 3 次重复试验中至少失败 1 次的pp()01概率为（ ） 。A. B. ()13 p13 pC. D. 3 1 () p()()()111322ppppp得分批改人二、填空题二、填空题 （每小题（每小题 2 2 分，共分，共 1818 分）分）1、从数字 1,2,3,4,5 中任取 3 个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 。2、从个数字中有返回地任取个数（，且个数字互不相同） ，则取到的个数字nrrnnr中有重复数字的概率为 。3、有甲、乙、丙三个人，每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内，则三个人分配在同一间房间的概率为 ，三个人分配在不同房间的概率为 。4、已知，则当事件互不相容时， ，P AP B( ). ,( ).0305A B,P AB()。P AB() 5、为两个事件，且，则 。A B,BAP AB()6、已知，则 。P ABP ABP Ap()(),( )P B( ) 7、若事件相互独立，且，则 。A B,P Ap P Bq( ),( )P AB()8、若互不相容，且，则 ，若相互独立，且A B,P A( ) 0P B A() A B,，则 。P A( ) 0P B A() 9、已知，则当事件相互独立时， ，P AP B( ). ,( ).0305A B,P AB()。P A B() 得分批改人三、解答题三、解答题 （第（第 1 1、2 2、3 3 题每题题每题 6 6 分，其余每题分，其余每题 8 8 分，共分，共 6666 分）分）1、设 A,B 为两个事件，试用文字表示下列各个事件的含义：（1） ； （2） ； （3） ；ABABAB（4） ； （5） ； （6） AABABABAB2、设为三个事件，试用的运算分别表示下列事件：A B C,A B C,（1） 中至少有一个发生；A B C,（2） 中只有一个发生；A B C,（3） 中至多有一个发生；A B C,（4） 中至少有两个发生；A B C,（5） 中不多于两个发生；A B C,（6） 中只有发生。A B C,C3、袋中有 3 个红球，2 个白球，现从中随机抽取 2 个球，求下列事件的概率：（1） 2 球恰好同色；（2） 2 球中至少有 1 红球。4、一批产品共 50 件，其中 46 件合格品，4 件次品，从中任取 3 件，其中有次品的概率是多少? 次品不超过 2 件的概率是多少?5、设有 100 个圆柱形零件，其中 95 个长度合格，92 个直径合格，87 个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，求： 该产品是合格品的概率； 若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率； 若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率。6、加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是 2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是 3%，求加工出来的零件是正品的概率。7、市场供应的热水瓶中，甲厂产品占 50%，乙厂产品占 30%，丙厂产品占 20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为 90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率。8、一批产品中有 20%的次品，进行重复抽样检查，共抽得 5 件样品，分别计算这 5 件样品中恰有 3 件次品和至多有 3 件次品的概率。9、加工某种零件需要三道工序，假设第一、第二、第三道工序的次品率分别是2%,3%,5%，并假设各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。经济数学基础经济数学基础 3第二次作业第二次作业第第 3 3 章章 随机变量与数字特征（上）随机变量与数字特征（上）题号一二三总分分数得分批改人一、单项选择题一、单项选择题 （每小题（每小题 2 2 分，共分，共 1818 分）分）1、设离散型随机变量的分布列为 ，若为常数，为分X01230.20.30.1Xc c( )F x布函数，则（ ） 。A. B. 0.4,(2)0.3cF0.4,(2)0.9cFC. D. 0.3,(2)0.3cF0.3,(2)0.9cF2、设离散型随机变量的分布列为，则（ ） 。X()(1,2, )3aP XkknnLa A. B. C. D. 1 31233、设随机变量的密度函数的是 ，则（ ） 。X,02( )0,Axxf x 其它A A. 2 B. 3 C. D. 1 21 34、设连续型随机变量的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，X( )f xF x( )( , )a b则（ ） 。()P aXbA. B. C. D. F aF b( )( )F xx ab( )d( )( )f af b( )dbaf xx5、设随机变量服从均匀分布，其概率密度函数为 ，则（ X,35( )0,cxf x 其它c ） 。A. B. C. D. 1 31 2126、设随机变量，且已知，则常数（ ） 。( )X (2)(3)P XP XA. B. C. D. 54317、设随机变量，又常数满足，则（ ） 。(0,1)XNc()()P XcP Xcc A. B. C. D. 101 218、每张奖券中末尾奖的概率为，某人购买了 20 张号码杂乱的奖券，设中末尾奖的张0.1数为，则服从（ ） 。XXA.泊松分布 B. 指数分布 C.二项分布 D. 正态分布9、设随机变量，则的概率密度函数（ ） 。( 3,2)XN X( )f x A. B. 221()2x ex 2(3) 41()2x ex C. D. 2(3) 41()2x ex 2(3) 41()2x ex 得分批改人二、填空题二、填空题 （每小题（每小题 2 2 分，共分，共 1818 分）分）1、设随机变量，且已知，则常数 。( )X (1)(2)P XP X(4)P X 2、设随机变量，则的分布函数 。(0,1)XUXF x( ) 3、设每次打靶中靶的概率是，则 10 次独立射击中至多有 2 次中靶的概率为 。p4、设，则 。2( ,)XN (| 3 )PX5、设，则 。221( )2xt xedt(0)6、设随机变量的分布函数，则常数 X( )arctan()F xABxx A ， 。B 7、设随机变量的分布函数是，则 。X( )F x()P aXb8、已知连续型随机变量的分布函数，且密度函数连续，则 。XF x( )( )f x( )f x 9、设随机变量，且，则 。2(13,5 )XN()0.8413P Xkk 得分批改人三、解答题三、解答题 （每小题（每小题 8 8 分，共分，共 6464 分）分）1、袋中装有 5 个大小、形状相同的球，编号为，现从中任取 3 个球，设表示取出1 5X的 3 个球中最大号码数，试求（1）的概率分布列； （2）的分布函数； （3）。XX( )F x(24.5)PX2、已知 100 个产品中有 5 个次品，现从中任取 1 个，有放回地取 3 次，求在所取的 3 个产品中恰有 2 个次品的概率。3、设随机变量的概率分布列为X，试求01234560.10.150.20.30.120.10.03X 。(4),(25),(3)P XPXP X4、设随机变量具有概率密度X试求（1） ； （2） 。2 ,0( )0,xxf x 其它(0.5),(0.252)P XPX5、已知某型号电子管的寿命（单位：h）服从指数分布，其概率密度为X，一台仪器中有 3 只此类型电子管，任一只损坏时仪器10001,0( )1000 0,x exf x 其它便不能正常工作，求仪器正常工作 1000h 以上的概率。6、设随机变量的分布函数为 ，试求：（1）常数；X20,0 ( ),01 1,1x F xAxx x A（2