1小数的产生和意义教学设计榆中县三角城小学 王敬荣 教材分析：教材分析： 本节课的内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础 上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一 步理解小数的产生原因及其意义，为今后学习小数打好基础。 例 1 教材分三个层次编排：先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数 用一位小数来表示；再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数 来表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母 是 10、100、1000的分数表示，再进一步用小数表示。 教学内容：教学内容：人教版小学数学四年级下册第四单元第一课时 P50-51。教学目教学目标标： ： 1了解小数的产生。 2在初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。 3理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。4培养学生的动手操作能力、观察力、抽象概括分析及推理能力。 5渗透数学来源于生活的观点、培养学生热爱生活的情感。 教学重点：教学重点：在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义， 并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 突破方法：突破方法：运用直尺上的刻度和课件认识小数的意义。 教学教学难难点：点：理解小数的计数单位和它们之间的进率。 突破方法：突破方法：通过认识、感知体验，然后归纳发现知识。 教学具准教学具准备备： ：课件、米尺。 教学方法：教学方法：动手操作、合作学习、分析、类比、迁移等。 教学流程：教学流程： 一、小数由来引入新课 1估一估、测一测课桌和铁钉的长度。 （ （设计设计意意图图：由日常生活中熟悉的：由日常生活中熟悉的测测量量长长度入手，容易引起学生的学度入手，容易引起学生的学习兴习兴趣，趣， 也使数学与生活的也使数学与生活的联联系更系更为紧为紧密，数学学密，数学学习显习显得更有意得更有意义义） ） 2揭示小数的产生。 师：刚刚在测量的时候，得到课桌长度的结果是 1 米多，如果要用“米”做 单位的话，就得不到整数的结果;铁钉的长度是 3 厘米多，如果要用“厘米”做 单位的话，就得不到整数的结果。像这样在实际测量和计算时，往往不能正好2得到整数的结果，这时常用小数来表示。由于日常生活和生产的需要，从而产 生了小数。 3下面我们一起来了解小数的历史。小数是我国最早提出和使用的。小数的名称是公元十三世纪我国元代数 学家朱世杰提出的。在西方，直到十六世纪，法国数学家克拉维斯才用了小数 点作为整数部分与小数部分分界的记号。 二、小数意义有序探索 1探索一：一位小数的意义 在三年级时我们已经知道分数和小数之间有一定的联系，那么分数和小 数之间有怎样的密切的联系呢？这节课我们就一起来研究。师板书课题：小数 的产生和意义。课件出示：把 1 米平均分成 10 份，每一份在尺子上是多少？写成分数是多少米？写成小数呢？学生思考后汇报： 1 分米=米=0.1 米 ，组内合作在101你们的米尺上指出 3 份，这样的 3 份是多长？ 然后讨论： 3 分米怎样写成用米作单位的分数？小数呢？学生汇报： 3 分米=米=0.3 米103小结：米是 10 份中的 3 份，表示 3 个米，0.3 米表示的是 3 个 0.1 米，103 101计数单位是：或 0.1101那么 9 份呢？10 份呢？10 份中的 10 份等于 1 米，10 个 0.1 米是 1 米。 （ （设计设计意意图图：通：通过让过让学生学生观观察米尺，同察米尺，同组组合作在米尺上指一指，合作在米尺上指一指，讨论讨论。全面。全面 感知一位小数的意感知一位小数的意义义， ，这样这样不不仅让仅让学生学生对对一位小数的感知更全面、更深刻、更一位小数的感知更全面、更深刻、更 准确，也更具体形象。小数的意准确，也更具体形象。小数的意义较为义较为抽象，学生掌握起来有一定困抽象，学生掌握起来有一定困难难。在初。在初 步感知一位小数意步感知一位小数意义义后，充分运用学生已有的知后，充分运用学生已有的知识经验识经验和生活和生活经验经验，通，通过类过类比，比， 迁移，小迁移，小组讨论组讨论完成两、三位小数的意完成两、三位小数的意义义。 。 ） ）师：象 0.1、0.3 、0.9 这样的小数的小数点右边有几位小数?学生思考汇报 后，师总结：象这样的数就是一位小数。师：再认真观察,这些分数有什么共同 特点?什么样的分数可以写成一位小数? 引导归纳：分母是 10 的分数，可以写成一位小数。(板书:十分之几、一位 小数)(谁能把这句话也反过来说?) 2探索二 两位小数的意义（课件出示米尺图以米尺为例，小组内探究）3师：还记得 1 米等于多少厘米吗?根据这个知识,结合刚才一位小数的学习,再 利用米尺,以小组为单位对下面的三道小题进行探究学习.看哪一组能在较短 的时间内完成学习任务. 1）把 1 米平均分成 100 份,每份长是多少? 2）1 厘米是几分之几米?用小数表示是多少米? 3）5 厘米、7 厘米、15 厘米、20 厘米分别是几分之几米?用小数表示是多 少米?小组汇报答案.（米；0.01 米；0.05 米、0.07 米、0.15 米、0.20 米）1001师:通过这组题的学习,你有什么新的发现?小结：分母是 100 的分数可以 写成两位小数（板书: 百分之几 两位小数）(谁能把这句话也反过来说?) 3探索三： 三位小数的意义（课件出示米尺图） 师：根据刚才的学习,你们大胆的猜一猜，如果把 1 米平均分成 1000 份， 其中的一份或几份的数怎么用分数表示？如何用小数表示?师:你能举例说明吗? 师:你有新的发现吗?(板书: 千分之几、三位小数) 师：我们还可以按照上面的方法把 1 米继续分下去，得到四位、五位小数。师:回顾上面的学习过程，你发现小数和什么数有密切的关系？你觉得什 么样的分数可以用小数表示出来? 小组讨论各自的想法，然后汇报讨论结果。 师：我们一起来看，刚刚你们说到的分母是 10 的分数可以用一位小数来 表示，分母是 100 的分数可以用两位小数来表示，分母是 1000 的分数可以用 三位小数来表示，用一句话概括就是分母是 10、100、1000的分数可 以用小数表示。这就是小数的意义。（师板书、生齐读。） （ （设计设计意意图图：数学学：数学学习习的本的本质质在于数学思在于数学思维维、 、经过对经过对一位、两位、三位一位、两位、三位 小数意小数意义义的具体分析后，教的具体分析后，教师师抓住展示和交流抓住展示和交流这这一一时时机，通机，通过过清晰直清晰直观观的板的板书书， ， 从左往右又从右往左地引从左往右又从右往左地引导导学生学生进进行概括、行概括、归纳归纳、推理，最后达成了、推理，最后达成了对对小数意小数意 义义的系的系统认识统认识和理解。和理解。 ） ） 4探索小数的计数单位 师：十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么？让学生结合尺子回答：米里有几个米？米里有几个米？101 1001 1001 10001那么相邻两个单位间的进率是多少？这些计数单位用小数表示分别是多 少？4学生思考、汇报后，教师：刚才已经知到了，0.1 米里面有 10 个 0.01 米， 也就是 0.1 是 0.01 的 10 倍，我们就说 0.1 和 0.01 之间的进率是 10，0.01 米里 面有 10 个 0.001 米，也就可以说 0.01 和 0.001 之间的进率是 10，那么用一句 话可以怎么概括？（每相邻两个计数单位之间的进率是 10。相邻是什么意思 呢？）从而得出：小数的相邻两个单位间的进率都是 10。（师板书后，生齐读。） 三、巩固练习闯关 师：同学们今天表现很出色！你们敢闯老师的这几关吗？ 1第一关：填空 （1）0.1 米里面有（ ）个 0.01 米。 （2）0.01 米里面有（ ）个 0.001 米。 （3）小数每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。 2第二关：判断下面各题对不对。 （1）仿照整数的写法，写在整数个位的后面，用圆点隔开，用来表示十分 之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。（ ） （2）十分之一、百分之一、千分之一叫做小数。（ ） （3）0.1、0.01、0.001是小数的计数单位。（ ） （4）十分之一、百分之一、千分之一是小数的计数单位。 （ ） 四、感悟生活中的小数，你知道生活中的小数表示什么意思吗？ 从网络上搜索到我国 10 岁儿童的平均身高：女孩 136.7 厘米，男孩 135.8 厘米。王老师的身高是 1.73 米。同样是身高，你们有 136.7，135.8，王老师只 有 1.73，怎么数据相差那么多？（王老师的身高是以“米”作单位的，而小朋友 们的身高是以“厘米”作单位的。单位不一样，表示的大小完全不同。） （ （设计设计意意图图：通：通过过多种形式的多种形式的练习练习，勇，勇闯闯三关和感悟生活中的小数，引三关和感悟生活中的小数，引导导 学生从身学生从身边边的的现现象入手，不断巩固所学的小数的意象入手，不断巩固所学的小数的意义义。注意。注意细节细节的的处处理，以及理，以及 小朋友与王老小朋友与王老师师身高的表述，既引身高的表述，既引导导学生学生归纳归纳出数学知出数学知识识，又，又为为后后续续学学习习打下打下 铺垫铺垫。）。） 五、课堂总结梳理回忆 通过这节课的学习，你有什么收获？根据板书一起回忆这节课的知识点。 （学生谈本节收获）大家的收获还真不少，希望同学们在以后的学习，生活中做 一个有心人，拥有一双发现美的眼睛去发现身边更多有趣的数学问题,好吗?课 堂的最后老师想送给大家一句话，希望与大家共勉： （课件出示：成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的汗水爱因斯 坦）在这句话中你看到数了吗？看到几个？5（一个百分之一，还有个百分之九十九，一个小数是 0.01，还有一个是 0.99） 师：这是大发明家爱迪生用加法描述的一句格言，你明白其中的道理吗？ 师：人必须勤奋才能有所成就！祝同学们都能成为天才！人才！成为一个对 国家有用的人！ 板板书设计书设计： ：小数的产生和意义一位小数 十分之几（0.1）二位小数 百分之几（0.01）三位小数 千分之几（0.001） 小数的意义：分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示。 小数的每相邻两个单位间的进率都是 10。 教学反思：教学反思： 本节课我首先通过“估一估”、“测一测”的游戏活动，激起学生的学习兴趣， 也使数学与生活的联系更为紧密，数学学习显得更有意义。 新授时，我通过让学生观察米尺，伙伴合作在米尺上指一指、比一比、说 一说，全面感知一位小数的意义，这样不仅让学生对一位小数的感知更全面、 更深刻、更准确，也更具体形象。小数的意义较为抽象，学生掌握起来有一定 困难。在初步感知一位小数意义后，充分运用学生已有的知识经验和生活经验， 通过类比，迁移，小组讨论完成两、三位小数的意义的教学。 数学学习的本质在于数学思维、经过对一位、两位、三位小数意义的 具体分析后，我再通过清晰直观的板书，从左往右又从右往左地引导学生进行 概括、归纳、推理，最后得出了小数的意义和小数相邻两个计数单位间的进率。新授后，我设计了闯关的题目和感悟生活中的小数，还有爱迪生的一句用 加法描述的名言，引导学生从身边的现象入手，不断巩固本节课所学知识。 通过本节课的教学，使我感到在教学细节上还需完善自己，还要提高自己 驾驭课堂的能力，苦练基本功。