- 1 -项数中间项的总和等差数列（奇数个数）公差首项）（末项项数）（项数首项）（末项公差）（项数公差末项首项）（项数公差首项末项项数末项）（首项总和等差数列公式=+=+=+=1-1-1-1-2小升初计算技巧强化训练题小升初计算技巧强化训练题小升初计算技巧强化训练题小升初计算技巧强化训练题最新版最新版最新版最新版-解析解析解析解析1678948 =(648)( 4861)2 =1161 21234520082009 =200920082007200654321 =(20092008)(20072006)(54)(32)1 =1(2009-1)21 =1005 312345678985868788 =(1234)(5678)9(85868788) =21018170 =(2170)(884)2(可理解为每 4 个数一组，共有 884 组） =17211 =1892 41988198519821979852 =（19881985)(19821979)(85)2 =3(1988-5)3122 =33312 =995 5199919961993199010741 =(19991996)(19931990)10(74)1 =3(19994)3121 =33331 =1000681999992= 1234543211 111111111111 999999999999=77777249=1234321111111117777777777=82009200920092009200920092007200720072007200720072 20079.19991999888 11111999199810. 199919981997199719981999 =1999(199800001997)1997(199800001999) =1999199800001999199719971998000019971999 =1999199800001999199719971998000019971999 =(19991997)19980000 =39960000120072200920072 2007200920072 )100010001100011 (2007)100010001100011 (2009=+=11111199819991111199819991111199819998881199919981999199819991111888) 11998(1999=+=+=+=- 2 -1003331 1009931)10011 (31)1001 971 101 71 71 41 411 (31)1001 971(31)101 71(31)71 41(31)411 (=+=+=11.1 . 025. 174. 48126. 6125. 0+25. 110125. 0) 174. 426. 6(125. 01125. 074. 4125. 026. 6125. 0=+=+=12.3351667 .6423572536+=6.6357264276.616.6=6.6(357264271)=6.610000=6600013.1 121 231 341 9910010099100111001 991 41 31 31 21 211=+=公式：111 (1)1nnnn=+14.100971 1071 741 411 +公式：ddnndnn1)11()(1+=+15.1431 351 151 31+13621)1311 (21)131 111 71 51 51 31 311 (21)131 111(21)71 51(21)51 31(21)311 (13111 751 531 311=+=+=+=- 3 -16.901177211556113421113019201712156131+17.81 151731529152981 1516 817281)151672(=+=+=+=18. 199123199331199741的和的个位数字是(5)。即求 123199331199741的和的个位数字即 177=15，所以原式的个位数字为 5.19A=1(1 101 111 121 19） “A”的整数部分是（ 1 ） 。极限思考法(一)分母取最大值时：A=1（1 101 101 101 10）=1(1 1010）=1(二)分母取最小值时：A=1（1 191 191 191 19）=1(1 1910）=1.9那么 1A1.9，所以“A”的整数部分是 1.20.1 121 1231 12341 12399313233343536331个位397139314=7（个周期） 350492)1001 21(2)1001 991 51 41 41 31 31 21(2)100991 541 431 321(299)991 (124)41 (123)31 (122)21 (1299)991 (1 24)41 (1 23)31 (1 22)21 (1=+=+=+=+=52815281)101 21(81)101 91 91 81 81 71 71 61 61 51 51 41 41 31 31 21(81)1091 981 871 761 651 541 431 321(99)901 721 561 421 301 201 121 61()1715131197531 (=+=+=+=+=+=- 4 -81808111811 771 171 131 131 91 91 51 511441)811 771(441)171 131(441)131 91(441)91 51(441)511 (4817714171314139149514511=+=+=+=21.)51 41 31()61 51 41 31 21()61 51 41 31()51 41 31 21(+解析：令A=+51 41 31，B=+51 41 31 21原式=B(A+61)-(B+61)A=BA+61B-BA-61A=(B-A)61=61 21121=22.4 154 594 9134 13174 7781本题也可以利用公式：11 ()d nndnnd=+23999999999999 它们的乘积里有（）个奇数？99=81 1 个奇数9999=9801 2 个奇数999999=998001 3 个奇数999999999999 它们的乘积里有（ 100 ）个奇数。100 个 9100 个 9241234569899100 的积的末尾有（ 24 ）个零。解析：这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑 0 是怎样出现的。因为 10=25, 也就是说只要有 一个 2 和一个 5 就会出现一个 0。 显然从 1 开始 100 个连续自然数中含因数 2 的数远多于含因数 5 数。 因此只需要考虑因数 5 的个数就可以了。1005=20 个5 的情况10025=4 个55=25 的情况这里与 25 相乘本可产生两个 0，但是因为在算与 5 相乘的时候 25 已经算过一次，所以还是相当于与一个 25 相乘产生一个 0。所以积的末尾共有 204=24 个 0。9100个9100个- 5 -25在一张纸上画 50 条直线，它们最多能把这张纸分成（1276）块。画1条直线时11=2块画2条直线时211=4块画3条直线时3211=7块所以，画50条直线时504948473211=（501)5021= 1276 块26.55121105412)11101 211(1421)11101 1091 541 431 431 321 321 211(1421)11101 1091(21)541 431(21)431 321(21)321 211(14)111091 5431 4321 3211(1111094 5434 4324 32141=+=+=+=主要利用公式:21)2() 1(1 ) 1(1)2() 1(1+=+nnnnnnn27.在 1,1 2,13,14， ，1 99，1 100中选出若干个数,使它们的和大于 3，至少要选(11)个数。从左到右，数是越来越小的，要想用最少的数，使它们的和大于 3，一定要从左边加起哦！28.)2119 321 (75. 15 . 5)51315. 66 . 318585. 4(41+)10921 ()921 (10 )4321 ()321 (4 ) 321 ()21 (3 )21 (121+10)5 . 45 . 5(9)310 67(5 . 5109 . 0)2140 47 32 47(5 . 5)15. 6185. 4(6 . 341)2119132(75. 15 . 5)6 . 315. 66 . 316 . 385. 4(41=+=+=+=+=- 6 -29.2255(97 )()7979+30.12112112112112121212 2121212113213213213213)95 75()95 75(13)95 75()13951375()95 75()965 765()95 75()927729(=+=+=+=+=31.111 1 2 32 3 418 19 20+ 76018921 38018921)20191 211(21)20191 19181 541 431 431 321 321 211(21)20191 19181(21)541 431(21)431 321(21)321 211(=+=+=32. 1234567891011121331211101987654321，它的小数点后前三位数字是( 395 )。解析：000000031220000000111213123456789176543213121110198011121312345678910000000312100000