第 1 页（共 33 页）2016 年河北省石家庄市中考数学模拟试卷一、选择題（本大题共 16 个小题，110 每小题 3 分，1116 每小题 3 分，共 42 把正确选项的代码填在题后的括号内）13+（5）（1）的结果是（）A2 B1 C2 D12下列说法正确的是（）A|3|=3 B0 的倒数是 0C9 的平方根是 3 D4 的相反数是 43如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（）A B C D4下列运算正确的是（）Aa 3a2=3 1 =3 C（2a） 3=8a 3 D2016 0=05如图，D，分C=40，则D 的度数为（）A90 B100 C110 D1206如图，表示 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）AC 与 D BA 与 B CA 与 C DB 与 图，四边形 接于O，已知40，则大小是（）第 2 页（共 33 页）A80 B100 C60 D408烟花厂某种礼炮的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）的关系式是 h=2t 2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3s B4s C5s D10图，一艘轮船在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 50方向上，相距 40 海里，轮船从 B 处沿南偏东 20方向匀速航行至 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 10方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（）A20 海里 B40 海里 C20 海里 D40 海里10己知一个矩形的面积为 20，若设长为 a，宽为 b，则能大致反映 a 与 b 之间函数关系的图象为（）A B C D11如图，在，点 D、E 分别在 C 上，B，如果 ，面积为 4，四边形 面积为 21，那么 长为（）第 3 页（共 33 页）A5 B25 D12关于 x 的一元二次方程 x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1 且 k013将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3 的差不大于 2 的概率是（）A B C D14如图，等腰三角形 于第一象限，0，腰长为 4，顶点 A 在直线 y=x 上，点 A 的横坐标为 1，等腰三角形 两腰分别平行于 x 轴、y 轴若双曲线 y= 于等腰三角形 公共点，则 k 的最大值为（）A5 B C9 D1615一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同一平面内的 C，A，C 组成为记录寻宝者的行进路线，在 中点 M 处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为（）AAOB BBAC CBOC DCB图，在，0，C=1，E，F 是线段 的两个动点，且5，过点 E，F 分别作 C 的垂线相交于点 M，垂足分别为 H，G下列判断：第 4 页（共 33 页）；当点 E 与点 B 重合时，； = ；E=中正确的结论有（）A B C D二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分,把答案写在题中横线上.）17比较大小：41 （在横线上填“”、“”或“=”）18若 =2，则 的值为19如图，矩形 ，将矩形沿对角线 折，使 上的点 E 与 上的点F 重合，则 长是20如图，在数轴上点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 二次将点 个单位长度到达点 三次将点 个单位长度到达点 照这种移动规律移动下去，則线段 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 66 分，解题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）21已知多项式 A=（x+2） 2+x（1x）9（1）化简多项式 A 时，小明的结果与其他同学的不同，请你检査小明同学的解题过程在标出的几项中出现错误的是；正确的解答过程为 （2）小亮说：“只要给出 x+l 的合理的值，即可求出多项式 A 的值”小明给出 x+l 值为 4，请你求出此时 A 的值第 5 页（共 33 页）22某学校举行一次数学知识竞赛，任选 10 名参赛学生的成绩并划分等级，制作成如下统计表和扇形统计图 编号 成绩 等级 编号 成绩 等级 90 A 76 B 78 B 85 A 72 C 82 B 79 B 77 B 92 A 69 1）小华同学这次测试的成绩是 87 分，则他的成绩等级是；（2）求扇形统计图中 C 的圆心角的度数；（3）该校将从这次竞赛的学生中，选拔成绩优异的学生参加复赛，并会对这批学生进行连续两个月的培训，每个月成绩提高的百分率均为 10%，如果要求复赛的成绩不低于 95 分，那么学校应选取不低于多少分（取整数）的学生入围复赛？23如图 l，为等边三角形，点 D 在 上，现将点 C 逆时针旋转问题发现：当点 A、D、E 在同一直线上时，连接 图 2，1）求证：2）求证：E拓展探究如图 1，若 ，将点 C 按逆对针方向旋转，旋转角度为 （0360），如图 3， 为时，面积最大，最大面积是 第 6 页（共 33 页）24如图，O 的直径，点 C 在 延长线上，且 ，将半径 点 O 按逆时针方向旋转 度（0180），点 B 的对应点是点 P（l）在旋转过程中，最大度数为；（2）如图 2，当 O 的切线时，廷长 O 于 D，连接 阴影部分的面积；（3）当 O 时，求 长25 A、B 两城相距 600 千米，一辆客车从 A 城开往 B 城，车速为每小时 80 千米，同时一辆出租车从 B 城开往 A 城，车速为毎小时 100 千米，设客车出时间为 t探究 若客车、出租车距 B 城的距离分别为 y1、y 2，写出 y1、y 2关于 t 的函数关系式，并计算当00 千米时现 设点 C 是 A 城与 B 城的中点，（1）哪个车会先到达 C？该车到达 C 后再经过多少小时，另一个车会到达 C？（2）若两车扣相距 100 千米时，求时间 t决策 己知客车和出租车正好在 A，B 之间的服务站 D 处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回 B 城的方案：方案一：继续乘坐出租车，到达 A 城后立刻返回 B 城（设出租车调头时间忽略不计）；方案二：乘坐客车返回城试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达 B 城？26如图，二次函数 y=x 2+4x 与一次函数 y= x 的图象相交于点 A第 7 页（共 33 页）（1）如图 1，请用配方法求二次函数图象的最高点 P 的坐标； （2）如图 2，求点 A 的坐标；（3）如图 3，连结抛物线的最高点 P 与点 O、A 得到面积；（4）如图 4，在抛物线上存在一点 M（M 与 P 不重合）使面积等于面积，请求出点 M 的坐标第 8 页（共 33 页）2016 年河北省石家庄市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择題（本大题共 16 个小题，110 每小题 3 分，1116 每小题 3 分，共 42 把正确选项的代码填在题后的括号内）13+（5）（1）的结果是（）A2 B1 C2 D1【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=3+5=2故选 C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列说法正确的是（）A|3|=3 B0 的倒数是 0C9 的平方根是 3 D4 的相反数是 4【考点】实数的性质【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为 1 的两个数互为倒数，正数的平方根互为相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、|3|=3，故 A 错误；B、0 没有倒数，故 B 错误；C、9 的平方根是3，故 C 错误；D、4 的相反数是 4，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了实数的性质，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，注意 0 没有倒数第 9 页（共 33 页）3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4下列运算正确的是（）Aa 3a2=3 1 =3 C（2a） 3=8a 3 D2016 0=0【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、a 3a2=此选项错误；B、3 1 = ，故此选项错误；C、（2a） 3=8a 3，正确；D、2016 0=1，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5如图，D，分C=40，则D 的度数为（）第 10 页（共 33 页）A90 B100 C110 D120【考点】平行线的性质【分析】先利用平行线的性质易得0，因为 分以0，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论【解答】解：D，C=40，0，分0，D=100故选 B【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键6如图，表示 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）AC 与 D BA 与 B CA 与 C DB 与 C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】确定出