130o云和县云和县 20112011 年八年级年八年级特殊三角形特殊三角形诊断性测试卷诊断性测试卷（试卷满分 100 分 考试时间 45 分钟） 命题人：云和二中 刘美学校 班级 姓名 成绩 一、仔细选一选一、仔细选一选（本题有6小题，每小题4分，共24分） 1、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ）A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,5 2、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ） A 17 B 22 C 17或22 D 13 3、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） A 两个锐角对应相等 B 一条边和一个锐角对应相等C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相 等 4、如图BCA=90，CDAB，则图中与A互余的角有（ ）个A1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o，则顶角的度数为（ ） （A）60o （B）120o （C）60o或 150o （D）60o或 120o 6、如图所示，已知ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，M为AD上任一点，则等于（ ）22MCMB（A）9 （B）35 （C）45 （D）无法计算二、认真填一填二、认真填一填（本题有6个小题，每题4分，共24分）7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为_度8、在 Rt中，CD 是斜边 AB 边上的高，若 AC=8，BC=6 ，则 CD= ABC9、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥一汽车在坡 度为 30的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了 150 米到达点 B，则这时汽车离地面的高度为 米 10、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm 和 18cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 . 11、如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大 的正方形的边长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm2。 12、如图，在ABC 中，ACB=100，AC=AE,BC=BD,则DCE= DCBABADCMABC D7cm EDCBA2三、全面答一答三、全面答一答(本题有 4 题，共 52 分) 13、 （8 分）作图题：某地附近有河流 L1，公路 L2和铁路 L3，分布如图所示，现要选一 个工厂，使得到 L1，L2，L3的距离相等，请你运用数学知识帮助选择一个厂址l1l3l214、 （12 分）如图，ADBC 中，A=B=90 度，E 是 AB 上一点，且 AE=BC，1=2 （1） RtADE 与 RtBEC 全等吗？请说明理由。 （2） CDE 是不是直角三角形？请说明理由。15、 （18 分）如图，ABD 和ACE 是等边三角形， BE，CD 交于 O，试说明： （1）BE=CD （2）DOB=60 （3）AO 平分DOE16、 （14 分）在 ABC 中，AB=AC （1）如图 1，如果BAD=30，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC=_（2）如图 2，如果BAD=40，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC=_（3）思考：通过以上两题，你发现BAD 与EDC 之间有什么关系？请用式子表示： _ 如图 3，如果 AD 不是 BC 上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来， 并说明理由（1） （2） （3）F21EDCBAABCDEABCDEABCDEDCAE3参考答案：一、仔细选一选一、仔细选一选（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）1、D 2、B 3、A 4、B 5、D 6、C二、认真填一填二、认真填一填（本题有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）7、 8、4.8 9、75 10、12 11、49 12、120o40o三、全面答一答三、全面答一答(本题有 2 题，共 40 分) 13、延长 L1， L2和 L3作角平分线 14、解：(1)全等.（1 分） (2) Rt ADERt BECQVV.（2 分）12 QAEDBEC （2 分） DEEC90BECECBoQ（2 分） （2 分） 90AB oQAEBC90BECAEDo（1 分） （1 分）Rt ADERt BEC HLVV18090DECBECAEDooV为直角三角形。（1 分）DECV 15、（1）证明：在DCA 和BEA 中， DA=BA，CA=EA（2 分）DAC=DAB+BAC；BAE=BAC+EACDAB=EAC=60，DAC=BAE（2 分）DCABEA（SAS）（1 分）BE=DC（1 分）(2) DCABEAEBA=CDA（2 分）BOC=DBO+BDF=EBA+ABD+BDF=CDA+ABD+BDF=DBF+BDA=（3 分）120oDOB=BOC=（1 分）180 o60o(3) 作 AMCD 于点 M，ANBE 于点 N（2 分）DCABEA（1 分）BE=DC（1 分）AM=AN（1 分）OA 平分DOE（1 分）416、（1）（2 分） （2）（2 分） (3) BAD=2EDC（2 分）15o20oBAD=2EDC（2 分）理由 6 分，酌情给分