2016年广西来宾 学九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2=0 的一个解则 m 的值是（）A6 B5 C2 D 62如图，将三角尺 中 0 ，C=90）绕 B 点按顺时针方向转动一个角度到 位置，使得点 A，B ，C 1 在同一条直线上，那么这个角度等于（）A120 B90 C60 D303一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A B C D14如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形 平行四边形，C 交圆 O 于点 F，则于（）AB15 C20 D元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将 20 个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中 8 个白色的，5 个黄色的，5 个绿色的，2 个红色的如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（）A B C D6已知O 的半径是 4， ，则点 P 与O 的位置关系是（）A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定7用配方法解一元二次方程 x4=0，下列变形正确的是（ ）A（x6） 2=4+36 B（ x6） 2=4+36 C（x3） 2=4+9 D（x3） 2=4+98在平面直角坐标系中，抛物线 y= 与 x 轴交点的个数（）A3 B2 C1 D09若关于 x 的方程 2x2ax+a2=0 有两个相等的实根，则 a 的值是（）A 4 B4 C4 或4 D210抛物线 y=2（x+3） 2+1 的顶点坐标是（）A（3，1 ） B（3， 1） C（ 3，1） D（3，1）11某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 1185 元降到了 580 元，设平均每次降价的百分率为 x，列出方程正确的是（ ）A580 （1+x） 2=1185 B1185（1+x） 2=580 C580（1 x） 2=1185D1185（1x） 2=58012在等边，D 是边 一点，连接 点 B 逆时针旋转 60，得到 连接 ， 则下列结论错误的是（）A 等边三角形 D周长是 9二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13如图，O 的内接四边形 ，A=115，则于14已知 x1、x 2 是方程 x12=0 的解，则 x1+15已知 O 的弦，C C，O 的半径为6若 x=1 是一元二次方程 x+m=0 的一个根，则 m 的值为17已知二次函数 y1=bx+c 与一次函数 y2=kx+m（k0）的图象相交于点A（ 2， 4），B（8 ，2）如图所示，则能使 y1y 2 成立的 x 的取值范围是18如图，已知O 的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A 作O 的一条切线点是 B，延长线交O 于点 C，若0，则劣弧 的长为三、解答题（本大题共 5 小题，共 48 分）19（8 分）用适当的方法解方程：（1）（x1）（x+2）=6 （2）x 2=2x+3520（10 分）如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字 1，2，3，转盘 B 的四个扇形面积相等，分别有数字 1，2，3，4转动 A、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率21（12 分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同（1）求降低的百分率；（2）若小红家有 4 人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有 16000 农民，问该乡农民明年减少多少农业税？22（8 分）某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 25 元时，每天可卖出 250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价 1 元，每天要少卖出 10件（1）求出每天所得的销售利润 w（元）与每件涨价 x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了 A，B 两种营销方案方案 A：每件商品涨价不超过 5 元；方案 B：每件商品的利润至少为 16 元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由23（10 分）如图，已知O 的半径为 1，O 的直径，过点 D 作O 的切线 是 中点，O 于 B 点，四边形 平行四边形（1）求 长；（2） O 的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由四、作图题（本大题共 1 小题，共 8 分）24（8 分）在平面直角坐标系中，顶点坐标是 A（ 7，1），B（1 ，1），C （1，7）线段 端点坐标是 D（7，1），E（ 1，7）（1）试说明如何平移线段 其与线段 合；（2）将坐标原点 O 逆时针旋转，使 对应边为 直接写出点B 的对应点 F 的坐标；（3）画出（2）中的和时绕坐标原点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形五、综合题（本大题共 1 小题，共 10 分）25（10 分）如图，已知抛物线经过点 A（ 1，0），B（3，0），C （0，3）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）若点 M 是线段 的点（不与 B，C 重合），过 M 作 NMy 轴交抛物线于 N，设点 M 的横坐标为 m，请用含 m 的代数式表示 长；（3）在（2）的条件下，连接 C，是否存在点 M，使面积最大？若存在，求 m 的值；若不存在，请说明理由2016年广西来宾 学九年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2=0 的一个解则 m 的值是（）A6 B5 C2 D 6【考点】一元二次方程的解【分析】先把 x 的值代入方程即可得到一个关于 m 的方程，解一元一方程即可【解答】解：把 x=2 代入方程得：4 2m+8=0，解得 m=6故选 A【点评】本题考查了一元二次方程的解，此题比较简单，易于掌握2如图，将三角尺 中 0 ，C=90）绕 B 点按顺时针方向转动一个角度到 位置，使得点 A，B ，C 1 在同一条直线上，那么这个角度等于（）A120 B90 C60 D30【考点】旋转的性质【分析】利用旋转的性质计算【解答】解：0，旋转角=18060=120这个旋转角度等于 120故选：A【点评】本题考查了旋转的定义，明确三角尺的度数的常识并熟记旋转角的定义是解题的关键3一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A B C D1【考点】列表法与树状图法【分析】根据概率的计算公式颜色搭配总共有 4 种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即可【解答】解：用 A 和 a 分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用 B 和 b 分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：b、 故选 B【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ）= 4如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形 平行四边形，C 交圆 O 于点 F，则于（）AB15 C20 D考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到0 ，根据圆周角定理计算即可【解答】解：连接 四边形 平行四边形，B，又 B=B=等边三角形，C，B ，B，0 ，由圆周角定理得5，故选：B【点评】本题考查的是圆周角定理、平行四边形的性质定理、等边三角形的性质的综合运用，掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键5元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将 20 个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中 8 个白色的，5 个黄色的，5 个绿色的，2 个红色的如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（）A B C D【考点】概率公式【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解：全部 20 个球，只有 2 个红球，所以任意摸出一个乒乓球是红色的概率是 = 故选 D【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ）= 6已知O 的半径是 4， ，则点 P 与O 的位置关系是（）A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定【考点】点与圆的位置关系【分析】点在圆上，则 d=r；点在圆外，d r ；点在圆内， dr（d 即点到圆心的距离，r 即圆的半径）【解答】解：4，故点 P 与O 的位置关系是点在圆内故选 A【点评】本题考查了点与圆的位置关系，注意掌握点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键7用配方法解一元二次方程 x4=0，下列变形正确的是（ ）A（x6） 2=4+36 B（ x6） 2=4+36 C（x3） 2=4+9 D（x3） 2=4+9【考点】解一元二次方程分析】根据配方法，可得方程的解【解答】解：x 26x4=0，移项，得 x=4，配方，得（x3） 2=4+9故选：D【点评】本题考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移项、二次项系数化为 1，配方，开方8在平面直角坐标系中，抛物线 y= 与 x 轴交点的个数（