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12014 学年第二学期九年级质量抽测卷学年第二学期九年级质量抽测卷(2015 年年 5 月)月)数数 学学 卷卷(满分 150 分,考试时间 100 分钟)考生注意: 1、本试卷含三个大题,共 25 题; 2、答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效; 3、除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、 选择题(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 】 18 的立方根是( )(A)2; (B)2; (C)2; (D)22下列属于最简二次根式的是( )(A); (B); (C); (D)22ba b11 . 0183下列方程中,有实数根的是( )(A)2; (B)x210; (C)1; (D)x2x10 xx114在ABC 中,DEBC,DE 与边 AB 相交于点 D,与边 AC 相交于点 E如果 DE 过重心 G 点,且 DE4,那么 BC 的长是( ) (A)5; (B)6; (C)7; (D)85饭店为某公司提供“白领午餐” ,有 12 元、15 元、18 元三种价格的套餐可供选择,每人限购一份本周销售套餐共计 500 份,其中 12 元的占总份数的 20%,15 元的卖出180 份,其余均为 18 元的,那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是( )(A)15 元和 18 元;(B)15 元和 15 元;(C)18 元和 15 元;(D)18 元和 18元6如图一,某水渠的横断面是等腰梯形,已知其斜坡 AD 和 BC 的坡度为 10.6,现测得放水前的水面宽 EF 为 1.2 米,当水闸放水后,水渠内水面宽 GH 为 2.1 米求放水后水面上升的高度是 ( )(图一)ADBCEFGH2(A)0.55; (B)0.8;(C)0.6; (D)0.75二、填空题(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7计算:22 8用科学记数法表示:3402000 9化简分式: 622 xxx10不等式组的解集是 0342 xx11方程 x0 的解是 x12已知反比例函数 y(k0)图像过点(1,3) ,在每个象限内,自变量 xxk的值逐渐增大时,y 的值随着逐渐 (填“减小”或“增大” )13文件夹里放了大小相同的试卷共 12 张,其中语文 4 张、数学 2 张、英语 6 张,随机从中抽出 1 张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 14某品牌汽车经过两次连续的调价,先降价 10%,后又提价 10%,原价 10 万元的汽车,现售价 万元15如图二,在正方形 ABCD 中,如果 AC3,2,那么| ABaACbab16某公园正在举行郁金香花展,现从红、黄两种郁金香中,各抽出 6 株,测得它们离地面的高度分别如下(单位 cm):红:54、44、37、36、35、34; 黄:48、35、38、36、43、40;已知它们的平均高度均是 40cm,请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐? (填“红”或“黄” )17已知O 的直径是 10,ABC 是O 的内接等腰三角形,且底边 BC=6,求ABC的面积是 18如图三,在 RtABC 中,ACB90,将ABC沿 BD 折叠,点 C 恰巧落在边 AB 上的 C处,折痕为 BD,再将其沿 DE 折叠,使点 A 落在 DC的延长线上的 A(图二)brarADBC(图三)ADBCAEC3处,若BED 与ABC 相似,则相似比 ACBD三、解答题(本大题共 7 题,满分 78 分) 19 (本题满分 10 分)计算:|cos451|(2015)0060tan21 21 320 (本题满分 10 分)解方程组:42042222yxyxyx21 (本题满分 10 分,第(1)小题 4 分,第(2)小题 6 分) 已知:如图四,点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 上一 点,BEAD,AE8,现有甲乙二人同时从 E 点出发,分别沿 EC、ED 方向前进,甲的速度是乙的倍,10甲到达点目的地 C 点的同时乙恰巧到达终点 D 处 (1)求 tanECD 的值; (2)求线段 AB 及 BC 的长度22 (本题满分 10 分,第(1)小题 3 分,第(2)小题 3 分,第(3)小题 4 分) 某公司的物流业务原来由 A 运输队承接,已知其收费标准 y(元)与运输所跑路程 x(公里)之间是某种函数关系其中部分数据如下表所示:x(公里)80120180200 y(元)200300450500 (1)写出 y(元)关于 x(公里)的函数解析式 ;(不需写出定义域) (2)由于行业竞争激烈,现 B 运输队表示:若公司每次支付 200 元的汽车租赁费, 则可按每公里 0.9 元收费请写出 B 运输队每次收费 y(元)关于所跑路程 x(公里)的 函数解析式 ;(不需写出定义域) (3)如果该公司有一笔路程 500 公里的运输业务,请通过计算说明应该选择哪家运输 队?23 (本题满分 12 分,第(1)小题 4 分,第(2)小题 4 分,第(3)小题 4 分) 已知:如图五,在平行四边形 ABCD 中,点 E、F 分别在 BC、CD 上,且 AEAF,AECAFC (1)求证:四边形 ABCD 是菱形; (2)如图六,若 ADAF,延长 AE、DC 交于点 G,求证:AF2AGDF (3)在第(2)小题的条件下,连接 BD,交 AG(图四)ADBCE(图五)ACBDEF(图六)ACBDEFG4于点 H,若 HE4,EG12,求 AH 的长 24 (本题满分 12 分,第(1)小题 4 分,第(2)小题 4 分,第(3)小题 4 分) 已知:如图七,二次函数图像经过点 A(6,0) , B(0,6) ,对称轴为直线 x2,顶点为点 C,点 B 关于直线 x2 的对称点为点 D (1)求二次函数的解析式以及点 C 和点 D 的坐标; (2)联结 AB、BC、CD、DA,点 E 在线段 AB 上, 联结 DE,若 DE 平分四边形 ABCD 的面积,求线段 AE 的长; (3)在二次函数的图像上是否存在点 P,能够使PCABAC?如果存在,请求出 点 P 的坐标;若不存在,请说明理由25 (本题满分 14 分,第(1)小题 4 分,第(2)小题 6 分,第(3)小题 4 分) 已知:如图八,在ABC 中,已知 ABAC 6,BC4,以点 B 为圆心所作的B 与线段 AB、BC 都有交点,设B 的半径为 x (1)若B 与 AB 的交点为 D,直线 CD 与B 相切,求 x 的值; (2)如图九,以 AC 为直径作P,那么B 与P 存在哪些位置关系?并求出相应 x 的取值范围; (3)若以 AC 为直径的P 与B 的交点 E 在线 段 BC 上(点 E 不与 C 点重合) ,求两圆公共弦 EF 的长 (图七)y CBDAO222x(图八)CBA(图九)CBAP
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